1、第五章检测卷时间:120分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分,共30分)1下列瑜伽动作中,可以看成轴对称图形的是()2如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA5,则线段PB的长度为()A6 B5 C4 D3第2题图3下列说法正确的是()A等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴B有一个内角是60的三角形是轴对称图形C等腰直角三角形是轴对称图形,它的对称轴是斜边上的中线所在的直线D等腰三角形有3条对称轴4如图,若ABC与ABC关于直线MN对称,BB交MN于点O,则下列说法不一定正确的是()AACAC BBOBOCAAMN DABBC第4题图第5
2、题图5如图,C90,AD平分BAC交BC于D.若BC32,且BDCD97,则点D到AB的距离为()A18 B16C14 D126已知等腰三角形有一个角为70,那么它的底角为()A45或55 B70或55C55 D707如图,在ABC中,ABAC,DBDC.若BC6,AD5,则图中阴影部分的面积为()A30 B15C7.5 D6第7题图第8题图8如图,在ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且ACCDBDBE,A50,则CDE的度数为()A50 B51C51.5 D52.59如图,P是AOB外的一点,M,N分别是AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点
3、R恰好落在MN的延长线上若PM2.5cm,PN3cm,MN4cm,则线段QR的长为()A4.5cm B5.5cmC6.5cm D7cm第9题图10如图是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形,再沿虚线裁剪,外面部分展开后的图形是()二、填空题(每小题3分,共24分)11剪纸艺术充分体现了我国劳动人民的智慧,下图中的剪纸图案共有_条对称轴第11题图第12题图12如图是一把园林剪刀,把它抽象为图,其中OAOB.若剪刀张开的角为30,则A_.13在ABC中,AB5,AC3,AD是ABC的角平分线,则ABD与ACD的面积之比是_14如图,在ABC中,ABAC,BEAC,BDE100,BA
4、D70,则E_.第14题图第15题图15如图,ABC中,ABAC,AB的垂直平分线交边AB于D点,交边AC于E点若ABC与EBC的周长分别是40cm,24cm,则AB_cm.16如图,CD与BE互相垂直平分,ADDB,BDE70,则CAD_.第16题图第17题图17如图,在ABC中,C90,O为ABC的三条角平分线的交点,ODBC,OEAC,OFAB,点D、E、F分别是垂足,且AB10cm,BC8cm,CA6cm,则OD的长度为_18如图,D,E为ABC两边AB,AC的中点,将ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若B55,则BDF_第18题图三、解答题(共66分)19(8分)如图,以虚线为
5、对称轴,画出图形的另一半,并说明图形是什么形状20(8分)如图,两个班的学生分别在C,D两处参加植树劳动,现要在道路AO,OB的交叉区域内设一个茶水供应点M,使M到两条道路的距离相等,且MCMD,这个茶水供应点的位置应建在何处?并在图中表示出来21.(8分)如图,在ABC中,C90,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,DAE与DAC的度数比为21,求B的度数22(10分)如图,P,Q是ABC的边BC上的两点,且BPPQQCAPAQ,求BAC的度数23(10分)如图,在ABC中,AB边的垂直平分线l1交BC于D,AC边的垂直平分线l2交BC于E,l1与l2相交于点O,连接AD,AE,AD
6、E的周长为6cm.(1)求BC的长;(2)分别连接OA,OB,OC,若OBC的周长为16cm,求OA的长24(10分)如图,已知CD90,E是CD上的一点,AE,BE分别平分DAB,ABC.(1)试说明:点E为CD的中点;(2)求AEB的度数25(12分)(1)如图,ABC为等边三角形,点M是BC上任意一点,点N是CA上任意一点,且BMCN,BN与AM交于点Q,猜测BQM等于多少度,并说明理由;(2)若点M是BC延长线上任意一点,点N是CA延长线上任意一点,且BMCN,BN与AM的延长线交于点Q,(1)中结论还成立吗?画出相应图形,说明理由参考答案与解析1A2.B3.C4.D5.C6B7.C8
7、.D9.A10.D11412.7513.5314.50151616.7017.2cm1870解析:D为AB的中点且点A和点F关于DE所在直线对称,ADDFBD,DFBB55,BDF70.19解:图略(4分)图为五角星,图为一棵树(8分)20解:连接CD,先作CD的垂直平分线l1,(4分)再作AOB的平分线l2,l1与l2的交点M即为所求,如图所示(8分)21解:设DACx,则DAE2x.(2分)DE是AB的垂直平分线,DADB,BDAB2x.(5分)C90,2x(2xx)90,解得x18,B36.(8分)22解:APPQAQ,APQ是等边三角形,APQAQPPAQ60.APBP,PBAPAB.
8、(3分)又PBAPAB180APBAPQ60,PBAPAB30.(5分)同理QAC30,(7分)BACBAPPAQQAC306030120.(10分)23解:(1)l1,l2分别是线段AB,AC的垂直平分线,ADBD,AECE,ADDEAEBDDECEBC.(3分)ADE的周长为6cm,即ADDEAE6cm,BC6cm.(5分)(2)AB边的垂直平分线l1与AC边的垂直平分线l2交于点O,OAOBOC.(7分)OBC的周长为16cm,即OCOBBC16cm,OCOB16610(cm),OC5cm,OA5cm.(10分)24解:(1)过点E作EFAB于点F.BE平分ABC,ECBC,EFAB,C
9、EEF.(2分)同理可得EFED.CEED,即点E为CD的中点(5分)(2)C90,D90,CD180,BCAD,ABCDAB180.(7分)又AE,BE分别平分DAB,ABC,ABEBAE90,AEB90.(10分)25解:(1)BQM60.(1分)理由如下:ABC为等边三角形,ABBC,ACBABC60.又BMCN,ABMBCN(SAS),BAMCBN.(3分)CBNABNABC60,BAMABN60,AQB120,BQM60.(5分)(2)成立,所画图形如图所示(7分)理由如下:ABC为等边三角形,ABBC,ACBABC60.又BMCN,ABMBCN(SAS),BAMNBC.(9分)BACABC60,NBACAM.而CAMQAB180BAC120,NBAQAB120.BQM180(NBAQAB)60.(12分)