1、无忧PPT整理发布本章小结本章小结代数方程代数方程整式方程整式方程有理方程有理方程无理方程无理方程列方程（组）解应用题列方程（组）解应用题分式方程分式方程一元方程一元方程多元方程组多元方程组二元一次方程组二元一次方程组一次方程一次方程高次方程高次方程二次方程二次方程二元二次方程组二元二次方程组化归思想化归思想高次化低次；高次化低次；分式化整式；分式化整式；无理化有理；无理化有理；多元化一元。多元化一元。降次的方法：降次的方法：因式分解，换元因式分解，换元化整式的方法：化整式的方法：去分母，换元去分母，换元化有理方程的方法：化有理方程的方法：平方法，换元平方法，换元代入和加减消元代入和加减消元1
2、、字母系数方程的讨论、字母系数方程的讨论关于关于ax=b的解有三种情况的解有三种情况关于关于ax2=m的解的情况的解的情况解方程解方程2、特殊高次方程的解法、特殊高次方程的解法一般地一般地,二项方程二项方程可转化为可转化为,转化为求转化为求一个数的一个数的n次方根次方根解关于解关于x的双二次方程的双二次方程换元法，换元法，y代替代替x2，转化为关于转化为关于y的一元二次方程的一元二次方程方程可转化为等号左边是多项式，右边是零方程可转化为等号左边是多项式，右边是零用因式分解的方法可得用因式分解的方法可得AB=0从而转化成从而转化成 A=0或或 B=0使最简公分母为零使最简公分母为零3、分式方程的
3、解法、分式方程的解法解分式方程的基本思路是：解分式方程的基本思路是：通过通过“去分母去分母”将分式方程转化为整式方程将分式方程转化为整式方程解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤：分式方程分式方程同乘以最简公分母同乘以最简公分母整式方程整式方程检验检验舍去舍去写出方程的根写出方程的根使最简公分母不为零使最简公分母不为零去分母的关键是确定最简公分母，去分母的关键是确定最简公分母，在转化过程中要注意不要漏乘，不忘检验。在转化过程中要注意不要漏乘，不忘检验。4、用换元法解分式方程、用换元法解分式方程1.原方程可看作某一分式的二次方程原方程可看作某一分式的二次方程.2.原方程含有未知数的几个分式有
4、互为倒数的关系原方程含有未知数的几个分式有互为倒数的关系.特别注意：换元法解分式方程需要验根两次特别注意：换元法解分式方程需要验根两次第第1次检验次检验y的方程是否有增根的方程是否有增根第第2次是回代后的关于次是回代后的关于x两个方程是否有增根两个方程是否有增根解方程解方程 时，设时，设 y=_，则原方程化为关于则原方程化为关于y 的整式方程是：的整式方程是：_。整式方程整式方程解方程：解方程：原方程的根是原方程的根是5、无理方程的解法、无理方程的解法解无理方程的一般步骤：解无理方程的一般步骤：是是开始开始去根号去根号解有理方程解有理方程检验检验具体方法具体方法:平方法平方法体现的体现的数学思
5、想数学思想：化归化归思想思想无理方程有理化无理方程有理化结束结束检验检验写出原方程的根写出原方程的根舍去舍去不是不是观察分析的方法也是解无理方程的一种好方法观察分析的方法也是解无理方程的一种好方法6、有关增根的问题、有关增根的问题增根产生的原因：增根产生的原因：在解分式方程或无理方程时，将方程转化成整式方程或在解分式方程或无理方程时，将方程转化成整式方程或有理方程时，扩大了未知数的取值范围，从而产生了增根有理方程时，扩大了未知数的取值范围，从而产生了增根如何检验是否增根如何检验是否增根将解分式方程转化成整式方程的根代入最简公分母，若使将解分式方程转化成整式方程的根代入最简公分母，若使最简公分母
6、为零的根为原方程的增根，否则为原方程的根最简公分母为零的根为原方程的增根，否则为原方程的根将解无理方程转化成有理方程的根代入原方程的左右两边将解无理方程转化成有理方程的根代入原方程的左右两边，若使方程左右两边的值不相等的根为增根，否则为方程，若使方程左右两边的值不相等的根为增根，否则为方程的根的根7、二元二次方程（组）、二元二次方程（组）二二一型二元二次方程组一型二元二次方程组代入消元法、因式分解降次法和利用根与系数关系代入消元法、因式分解降次法和利用根与系数关系二二二型二元二次方程组二型二元二次方程组因式分解法因式分解法8、列方程（组）解应用题、列方程（组）解应用题审题审题设元设元找等量找等量关系关系列方程列方程解方程解方程检验检验作答作答检验是否是所列方程的解检验是否是所列方程的解检验是否符合实际意义检验是否符合实际意义增长率问题，工程问题，行程问题增长率问题，工程问题，行程问题
