1、驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸 1 1、下列各式中，是二次根式的有下列各式中，是二次根式的有几个几个?(x(x0),0),(a,b(a,b 异号异号)4 42 26 6 (7)(7),a a (6)(6)-ab-ab (5)(5)2x2x-(4)(4),1818 (3)(3)6,6,(2)(2),4 4 (1)(1)2+-2、a a取何值时取何值时,下列各式下列各式有意义有意义?1-a4a2+222)51(2320=2=351=0你发现了什么？你发现了什么？当当a0a0时，二次根式时，二次根式 的值是什么？的值是什么？2aaa2 当当a0时时 想一想想一想你发现了什么你发现了什么？_)3(2-_
2、51-2 _2-2231/51/5=-a=-a 2a这就是我们这节课要学习的第这就是我们这节课要学习的第个性质个性质a (a0)a (a0)2a-a (a-a (a0)0)=a a 利用二次根式的这个性质，我们可以利用二次根式的这个性质，我们可以把能开尽方的把能开尽方的被开方数被开方数开出根号外。开出根号外。解：解：2)23(23 24x3 24-24-422x2x2x本章中没有特别说明：本章中没有特别说明：字母表示字母表示正数正数 49123例例1 1 化简化简23)1(64)2(4x)4(抢答211-3）（）（，则实数则实数a a在数轴上的对应点在数轴上的对应点在（在（）A A、原点的左侧
3、、原点的左侧 B B、原点的右侧、原点的右侧 C C、原点或原点的右侧、原点或原点的右侧 D D原点或原点的左侧原点或原点的左侧-aa52D若若 ，则则X的取的取 值值 范围是范围是 _ -2211X-44-X2）（2-11-2 23-2）（3-3-3x4x4拓展提高拓展提高A A同学任意说出同学任意说出一个一个 的式子，的式子，再随意地点另一再随意地点另一个同学个同学B B回答它回答它的答案。的答案。B B同学回答后，也同学回答后，也任意说出一个任意说出一个 的式子，再点另的式子，再点另一个同学一个同学C C回答它回答它的答案的答案2a2a?)(22有区别吗与 aa2.从取值范围来看：从取值
4、范围来看：2a2aa0a取任何实数取任何实数1:从运算顺序来看：从运算顺序来看：2a2a先开方先开方,后平方后平方先平方先平方,后开方后开方3.从运算结果来看从运算结果来看:=aa (a 0)2a2a-a (a0)=a 实数实数p在数轴上的位置如图所示，化简在数轴上的位置如图所示，化简 222)1(pp-+-?友情提示：友情提示：注意注意P P的取值范围哦的取值范围哦p-2p-1+p-21-p+1计算下面的算式计算下面的算式:94)1(，94 ；64121)2(，64121 。668888相相等等吗吗？为为什什么么？与与3232)3(2.2.你能用自己的语言表述吗？你能用自己的语言表述吗？3.
5、3.能用字母表示你发现的规律吗？能用字母表示你发现的规律吗？1.1.观察上面运算结果，你发现了什么规律？观察上面运算结果，你发现了什么规律？一般的一般的baab （a0，b0）也就是说，也就是说，积积的算术平方根等的算术平方根等于于积积中各因式的算数平方根的积。中各因式的算数平方根的积。为什么要强调a0，b0)9()4(-应该等于多少？应该等于多少？94 利用上面的二次根式的性质，我们可利用上面的二次根式的性质，我们可以把以把被开方数被开方数中能开尽方的中能开尽方的因式因式开出根开出根号外。号外。例例2 化简化简解：解：259)1(.16)2(2a259 1553 2a16 a4a4 814)
6、1(4a36)2(814)1(+42a6)2(-变一变，你变一变，你可以吗？小可以吗？小组讨论完成组讨论完成 1892814 2224a6)a(6a36 300)1(52)2(yx解解：3100=3100=310=yyx42y)xy(22 yxy2例3 化简化简（因式分解）（因式分解）（算术平方根的积）（算术平方根的积）完成这类完成这类题目要注题目要注意什么问意什么问题？题？3 3、移到根号外面的是这个因式的算术平方根。、移到根号外面的是这个因式的算术平方根。1 1、先化成积的形式，、先化成积的形式，乘积中有的因式是完全平方式；乘积中有的因式是完全平方式；2 2、将积的算术平方根写成算术平方根
7、的积、将积的算术平方根写成算术平方根的积也可以推广到多个因式相乘情况也可以推广到多个因式相乘情况如果一个二次根式的被开方数中有的如果一个二次根式的被开方数中有的因式（或因数）能开的尽方，可以利因式（或因数）能开的尽方，可以利用用 将这些因式（或因数）开出来，从而将这些因式（或因数）开出来，从而将二次根式化简。将二次根式化简。baab （a0，b0）cbaabc（a0 b0 c0）1527)1(-2252532 一路下来，我们学习了很多新知识，一路下来，我们学习了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？你能谈谈自己的收获吗？说一说，大家一起来分享。说一说，大家一起来分享。baab （a0，b0）小 结-00 2aaaaaa1 1、判断下列各式是否成立：、判断下列各式是否成立：24a4a8)1(3232)2(2-51213)3(22-baba)4(22+（）（）（）（）2 2、化简：、化简：248)1()35()5()2(-54xx)3(+选作：3883838275535575752x1x4+x1x2+整理导学案，把整理导学案，把典型题典型题整理到积累本上整理到积累本上
