1、12016 年春季学期天门市三校期中联考高一数学试卷考试时间：2016 年 4 月 28 日 试卷满分 150 分一、选择题（60 分）1、在 中，若 ，则 （ ）A B C D 2、在 C?中，若 4cos5A?， cs13B，则 cosC的值是（ ）AC 165或 B 6 C 5 D 165?3、计算 ? 07cs47cs4in?的结果等于（ ）A 21? B 21 C 2 D 23 4、若 0ab?，则（ ）A B 2ba? C 10?ba D ba?5、等比数列 ?n中， 421?， 643?， ?87（ ）A 9 B 0 C 5 D6、不等式 3()x?的解集是（ ）A 1|2? B
2、 13|2xx?或C |xx?或 D |?7、已知等比数列 ?na的公比为正数，且 2593a?， ，则 ?1a（ ）A 21 B 2 C2 D8、在ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，若 ,13AbBC?的面积为 32，则边 a的值为（ ）2A 1 B 2 C 3 D 329、某船在 A 处向正东方向航行 xkm 后到 达 B 处，然后沿南偏西 60?方向航行 3km 到达 C 处若 A与 C 相距 3km，则 的值是（ ）A B 3或 2 C 23 D10、在 ?中，角 A，B，C 的对边分别为 a， b， c，若 abCcba?tn)(22，则角 的值为（ ）A 6?
3、B 3?或 2 C 6?或 5 D 3?11、若 x，y 满足约束条件 ,40?xy则 3zxy?的最小值是（ ）A5 B2 C3 D412、在 ?中， A、 、 的对边分别 为 abc、 、 ，且 os3csoCaB?，?，则 的面积为（ ）A 2 B 3 C 42 D 2二、填空题（20 分）13、在 中，若 ，则 必是_（填锐角，钝角，直角）三角形14、若 3sin()25?，则 cos2?_15、已知第一象限的点 ?ba,在直线 013?yx上，则代数式 ba32?的最小值为_16、设数列 ?n的各项都是正数，且对任意 n?，都有 4nnS?，其中 nS为数列 ?na的前 项和，则数列
4、 的通项公式为 三、解答题（10+12+12+12+12+12=70 分）17、 （本题满分 10 分）已知 cos 45，cos() 35，且 ， 均为锐角，求 cos 的值318、 （本题满分 12 分）已知两个等差数列 2，6，10 ，210 及 2，8，14，212，由这两个数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列，求这个新数列的各项之和。 19、 （本题满分 12 分）在锐角 ABC?中， ,abc分别是角 ,ABC所对的边，且 32sinacA?（1 ）确定角 C的大小；（2）若 7c?，且 的面积为 32，求 ?的值20、 （本题满分 12 分）某工厂要建造一个长方体无盖贮水
5、池，其容积为 6400m3，深为 4m，如果池底每 1m2的造价为 300 元，池壁每 1m2的造价为 240 元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？421、 （本题满分 12 分）已知 Sn为公差不为 0 的等差数列 na的前 n 项和，且 a1=1，S 1，S 2，S 4成等比数列（1）求数列 na的通项公式；（2）设 1?nb，求数列b n的前 n 项和22、 （本题满分 12 分）已知函数 2()23sincos1fxxx?（1）求函数 ()fx的最小正周期；（2）将函数 的图象向左平移 3?个单位，得到函数 ()gx的图象在 ABC中，角 ,的对边分别为 ,abc，若
6、 12Ag?， ,4abc?，求 的面积52016 年春季学期天门市三校期中联考高一数学试卷（答案）DCBBC ABCBC DD13、钝角 14、 725?15、25. 16、 2n17、已知 cos 4，cos() 35，且 ， 均为锐角，求 cos 的值17、 【答案】， 均为锐角，00.由 cos 5，cos() ，得 sin ，sin() 45.cos cos()cos()cos sin()sin 3 45 324.18、已知两个等差数列 2，6，10，210 及 2，8，14，212，由这两个数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列，求这个新数列的各项之和。 答案 187219、
7、在锐角 ABC?中， ,abc分别是角 ,ABC所对的边，且 32sinacA?（1）确定角 的大小；（2）若 7c?，且 的面积为 32，求 ab?的值【答案】 （1） 06C（2） 5ab?（1） 3sinacA?，由正弦定理 3sin2isnAC?3i2?由 AB?是锐角三角形， 60?（2 ） 13sin22CSab?ab，cosc?，将 7?代入得到 213b?，有 5ab?20、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为 6400m3，深为 4m，如果池底每 1m2的造价为300 元，池壁每 1m2的造价为 240 元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？解：设水池底
8、面一边的长度为 xm，水池的总造价为 y 元，则底面积为 m2，池底的造价为 1600300=480000 元，则 y=480000+1920（x+ ）633600，当且仅当 x= ，即 x=40 时，y 有最小值 633600（元）当水池的底面是边长为 40m 的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是 633600 元21、已知 Sn为公差不为 0 的等差数列 na的前 n 项和，且 a1=1，S 1，S 2，S 4成等比数列6（1）求数列 na的通项公式；（2）设 1?nb，求数列b n的前 n 项 和【答案】 （1） *,2Na?；（2） 1?（） nS为公差 d不为 0 的等差数列
9、?na的前 项和，且 1?a， 42,S成等比数列，由已知，得 412?，即 211)()6(d?，整理得 d，又由 0,1?da，解得d，故 *,2)Nan ?（）由（1）得 )12()1(1 ? nnbn ，则数列 ?n的前 项和： )12()513()21?n2(?n22、已知函数 2()sicosfxxx（1）求函数 的最小正周期；（2）将函数 ()fx的图象向左平移 3?个单位，得到函数 ()gx的图象在 ABC中，角 ,的对边分别为 ,abc，若 12Ag?， ,4abc?，求 的面积【答案】 （1） 2()23sincos3sin2cos2in6fxxxxx?所以，函数 ()f的最小正周期为 T?（2） 2sin()2sin()2cos336gxfxxx?，cos1A?， A?， 0?， 3A7在 ABC中， 22cosabA?， 221bc?， 4()c， 43， 、 41sinsi 32ABCSbcbc?-温馨提示：-【精品教案、课件、试题、素材、教学计划】可到百度搜索“163 文库” ，到网站下载！或直接访问：【163 文库】：1，上传优质课件 试题 教案 资料赚钱；2，便宜下载精品资料的好地方！
