1、20.2 20.2 数据的波动程度数据的波动程度第七课时第七课时 20.2 20.2 数据的波动程度（二）数据的波动程度（二）一、新课引入 1 1、方差的计算公式：方差的计算公式：=.方差越大，方差越大，_越大；方差越小，越大；方差越小，越小越小.2 2、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取了、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取了5 5 只，称得它们的重量如下（单位：只，称得它们的重量如下（单位：kgkg）：）：3.0,3.43.0,3.4，3.1,3.3,3.2 3.1,3.3,3.2，那么样本的方差是，那么样本的方差是 。2s3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，、
2、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且打中环数的平均数且打中环数的平均数 ，如果甲的射击成绩比，如果甲的射击成绩比 较稳定，那么方差的大小关系是较稳定，那么方差的大小关系是 S2甲甲 S2乙乙。数据的波动数据的波动数据的波动数据的波动0.02 222121nxxxxxxn能用计算器求一组数据的方差；能用计算器求一组数据的方差；1 12 2二、学习目标 能用样本的方差估计总体的方差能用样本的方差估计总体的方差.三、研读课文 知识点一知识点一 认真阅读课本第认真阅读课本第126126至至127127页的内容，页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程完成下面练习并体验知识点的形成过程.用
3、用计计算算器器求求方方差差填一填1 1、利用计算器的、利用计算器的_功能可以求方差，功能可以求方差，一般操作的步骤是：一般操作的步骤是：（1 1）按动有关键，使计算器进入）按动有关键，使计算器进入_状态；状态；（2 2）依次输入数据）依次输入数据x x1 1，x x2 2，x xn n；（3 3）按动求方差的功能键（例如）按动求方差的功能键（例如_键），计算器显示结果键），计算器显示结果.统计统计x2三、研读课文 知识点一知识点一用用计计算算器器求求方方差差2 2、请用计算器求下列各组数据的方差、请用计算器求下列各组数据的方差.（1 1）6 6 6 6 6 6 66 6 6 6 6 6 6解：
4、解：=_=_（2 2）5 5 6 6 6 7 75 5 6 6 6 7 7解：解：=_=_（3 3）3 3 4 6 8 9 93 3 4 6 8 9 9解：解：=_=_（4 4）3 3 3 6 9 9 93 3 3 6 9 9 9解：解：=_=_练一练练一练047447547三、研读课文 知识点二：知识点二：用样本的方差估计总体的方差并利用方差作决用样本的方差估计总体的方差并利用方差作决策策 例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取
5、15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？问题甲7474757476737673 76757877747273乙7573797276717372 78747778807175三、研读课文 3 知识点二：知识点二：用样本的方差估计总体的方差并利用方差作决用样本的方差估计总体的方差并利用方差作决策策解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15个鸡腿分别 组成一个样本，样本数据的平均数分别是：甲 =_ 乙 =_ 样本数据的方差分别是：s2 甲=_ _ s2 乙 =_ _ 因为，_，所以，_加工产的鸡腿质量更稳定.答：快餐公司应该选购_
6、加工产生产的鸡腿.xx75757371 751575222274 7574 7572 7573 7515 222275 7573 7571 7575 75158 s2 甲 s2 乙 甲甲7474727315三、研读课文 练一练某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员下表是这两名运动员1010次测验成绩（单位：次测验成绩（单位：m m）.甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21你
7、认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？三、研读课文 2222225.85 5.936.00 6.19=6.01106.11 6.085.85 6.21=6.00105.85 6.015.93 6.016.00 6.016.19 6.010.009504106.11 6=xxss 甲乙甲乙解：我认为应该选择甲运动员参赛。理由是：甲、乙运动员10次测验成绩的平均数分别为：甲、乙运动员10次测验成绩的方差分别为：222222.006.08 6.005.85 6.006.21 6.00=0.024341010ss 甲乙由可知，甲运动员 次测验成绩更稳定。因此，我认为
8、应该选择甲运动员参赛。四、归纳小结 1、利用计算器的_功能可以 求方差。2、实际生活中经常用_的方 差估计总体的方差，并利用方差 作决策.。3、学习反思：统计样本五、强化训练 1 1、已知一组数据、已知一组数据-2-2，-1-1，0 0，x x，1 1的平均数是的平均数是 0 0，那么这组数据的方差是，那么这组数据的方差是 2、某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在 五天中进球的个数统计结果如下：经过计算，甲进球的平均数为 =8，方差为 队员 每人每天进球数甲1061068乙79789x甲23.2s 甲2五、强化训练（1）求乙进球的平均数和方差；（2
9、）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？222227+9+7+8+9=857 89 87 88 89 80.852=0.8x乙2乙2222甲乙甲乙解:1 乙进球的平均数为：方差为：s我认为应该选乙队员去参加3分球投篮大赛。因为s3.2，s，所以ss，说明乙队员进球数更稳定。Thank you!轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子
10、，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形
11、就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线（成轴）对称直线（成轴）对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个
12、图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问
13、追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明
14、其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN 垂直垂直线段线段AA，BB和和CC，并且直线，并且直线MN 还平分线段还平分线段AA，BB和和CC”如如果将其中的果将其中的“三角形三角形”改为改为“四边形四边形”“”“五边形五边形”其其他条件不
15、变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两
16、个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l 垂直线段垂直线段AA，BB，直线直线l平分线段平分线段AA，BB（或直（或直线线l 是线段是线段AA，BB的垂直平分的垂直平分线）线）探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面
17、追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它
18、的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 （1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？（3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业
