1、二轮专题复习十三二轮专题复习十三-“AP+kPB”的的最值问题最值问题(课堂讲义)(课堂讲义) 班级班级_ 姓名姓名_ 模型模型一一 胡不归型胡不归型 例 1.如图,四边形 ABCD 是菱形,AB=4,且ABC=600,M 为对角线 BD (不含 B 点) 上任意一点,求 AM+ 2 1 BM 的最小值. 例 2 如图,ABC 在直角坐标系中,AB=AC,A(0,2) ,C(1,0) ,D 为射线 AO 上一 点,一动点 P 从 A 出发,运动路径为 ADC,点 P 在 AD 上的运动速度是在 CD 上的 3 倍,要使整个运动时间最少,求点 D 的坐标。 C B A P C B A P C B
2、 O A D P C B O A D P 模型二模型二 阿氏圆阿氏圆型型 例题例题 1 向内构造类型向内构造类型 如图,在 RtABC 中,ACB90,CB4,CA6,圆 C 半径为 2,P 为圆上一动点, 连接 AP,BP, 1 2 APBP 最小值_. 1 3 BPAP 最小值_. 例题例题 2 向外向外构造类型构造类型 例 如图点 A,B 在O 上,OAOB,OA=OB=12,点 C 是 OA 的中点,D 在 OB 上,OD=10, 点 P 是O 上一动点,则 2PC+PD 的最小值_,PC+ 6 5 PD的最小值_. 二轮专题复习十三二轮专题复习十三-“AP+k
3、PB”的的最值问题最值问题(午练)(午练) 1.二次函数cxaxy2 2 图象与 x 轴交于 A、C 两点,点 C(3,0) ,与 y 轴交于点 B(0, -3) 。 (1)a ,c ; (2)如图,P 是 x 轴上一动点,点 D(0,1)在 y 轴上,连接 PD,求PCPD2的最 小值。 2.如图,菱形 ABCD 的对角线 AC 上有一动点 P,BC6,ABC150 ,求线段 APBP PD 的最小值。 3. .在 Rt ABC 中,ACB=90,AC=4,BC=3,点 D 是ABC 内一动点,且满足 CD=2. 求(1) 2 3 ADBD的最小值. (2). 1 2 BDAD的最小值. 4.如图,在ABC 中,ACB=90,AC=BC=4, C 的半径为 2,D 是C 上一动点,点 E 在 CB 上,CE=1,连接 AD,DE。求 1 2 2 ADDE的最小值. B C A D E A CB D