1、 1 黑龙江省双鸭山市 2016-2017 学年高一数学下学期期末考试试题 文 （时间： 120分钟 总分： 150 分， 交答题纸 ） 第卷（ 12 题：共 60 分） 一、选择题（包括 12 小题，每小题 5分，共 60 分） 1.在 ABC? 中，若 2 2 2sin sin sinA B C?，则 ABC? 的形 状是 （ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角 形 D.不能确定 2.已知一几何体的三视图，则它的体积为 （ ） A.13 B.23 C.1 D.2 3.过两点 (4, )Ay， (2, 3)B ? 的直线的倾斜角是 135 ，则 y? （ ） A.1 B. 1?
2、 C.5 D. 5? 4.棱柱的侧面一定是 （ ） A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形 5.已知数列 na 中，11 21 , ( * )2nn n aa a n Na? ? ?， 则 5a = （ ） A.25 B.13 C.23 D.12 6.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积和侧面积的比是 （ ） A.(1 2 ):2? B.(1 4 ):4? C.(1 2 ):? D.(1 4 ):2? 7.已知 ,xy都是正数 , 且 112 ?yx则 yx? 的最小值等于 （ ） A.6 B. 24 C. 223? D. 224? 8.已知球面上有 ,ABC 三点，如
3、果 | | | | | | 2 3A B A C B C? ? ?，且球心到平面 ABC 的距离为 1，则该球的体积为 （ ） A.203? B.20 53 ? C.15 53 ? D.10 53 ? 9.与直线 2: 1 0l mx m y? ? ?垂直于点 (2,1)P 的直线的一般方程是 （ ） A. 30xy? ? ? B. 30xy? ? ? C. 30xy? ? ? D. 2 10m x my? ? ? 10.若 ,mn是两条不同的直线， ,? 是三个不同的平面，则下列结论中正确的是 （ ） 122俯视图侧视图正视图2 PEOA BCDA.若 ,m ? ? ?，则 m? B.若 ,
4、m n m n? ? ? ?II P，则 ?P C.若 ,mm? P ，则 ? D.若 ,? ? ?，则 ? 11.设等比数列 na 的前 n 项和为 nS ，若 63 3SS? ，则 96SS = （ ） A.2 B.73 C.83 D.3 12.如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中 /BM ED /EF CD CN 与 BM 为异面直线 DM BN? 以上四个命题中，正确的序号是 （ ） A B C D 第卷（ 10 题：共 90 分） 二、填空题（包括 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13.不等式 2 6 0xxx? 的解集为 。 14.在 ABC? 中 ， 若 5 , ,
5、 ta n 24b B A? ? ? ?，则 a? ； 15.已知数列 na 中， 1 1 11, n n n na a a a a? ? ? ? ?，则 na = 。 16.棱长为 1，各面都为等边三角形的四面体内有一点 P ，由点 P 向各面作垂线，垂线段的长度分别为 1 2 3 4, , ,d d d d ，则 1 2 3 4d d d d? ? ? = 。 三、解答题（包括 6小题，共 70 分） 17. (本题 10分 ) 已知点 (1, 2 ), ( 1, 4 ), (5 , 2 )A B C? ，求 ABC? 的边 AB 上的中线所在的直线方程。 18.（本题 12分） E 是
6、PC 的中点。 如图， ABCD 是正方形， O 是正方形的中心， PO ABCD? 底 面 ，求证：（ 1） PA BDE平 面| ； （ 2） P A C B E D?平 面 平 面 A B C F E M N D 3 19.（本题 12分） 在 ABC? 中， 01 2 0 , , 2 1 , 3ABCA c b a S ? ? ? ?求 ,bc的值。 20.（本题 12分） 如图，矩形 ABCD 中， AD ABE?平 面 ， 2AE EB BC? ? ?， F 为 CE 上的点，且BF ACE?平 面 ， AC BD G? （）求证： /AE 平面 BFD ； （）求三棱锥 C BG
7、F? 的体积 21.（本题 12分） 已知公差不为 0 的等差数列 na 的前 n 项和为 nS ， 346Sa?，且 1 4 13,a a a 成等比数列。 （ 1）求数列 na 的通项公式； （ 2）设 21nanb ?，求数列 nb 的前 n 项和 nT 。 22.（本题 12分） 已知直角梯形 ABCD 中， AB CD ， AB BC? ， 1AB? ， 2BC? ， 13CD? ，过 A 作AE CD? ，垂足为 E ， GF、 分别为 AD CE、 的中点，现将 ADE? 沿 AE 折叠，使得 DE EC? 。 （ 1）求证： BC CDE?平 面 A B C D E F G 4
8、 GFEAD CBEFGABCD（ 2）在线段 AE 上找一点 R ，使得 B D R D C B?平 面 平 面，并说明理 由。 5 高一数学试题答案 一、选择题（包括 12 小题，每小题 5分，共 60 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C D A B A C B A C B D 二、 填空题（包括 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13.( , 2 (0,3? ? U ； 14.210 ； 15. 1n? ； 16. 63 。 三、 解答题 17. 5 15 0xy? ? ? 18.略 19. 1, 4bc? 20.（）证明：依题意可知： G 是 AC 中点 BF? 平面 ACE ，则 CE BF? ， 而 BC BE? F 是 AC 中点 在 AEC? 中， /FG AE ， /AE 平面 BFD （） 解法一： 1133C B F G G B C F C F BV V S F G? ? ? ? ? ? ? 解法二： 1 1 1 1 1 14 4 4 3 2 3C B F G C A B E A B C EV V V B C B E A E? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 21.（ 1） 21nan?；（ 2） 2321 282 1 , 3nnnnb T n? ? ? ? ?。 22.（ 2） 153
