1、复习题17一、知识要点一、知识要点勾股定理勾股定理勾股逆定理勾股逆定理 例：在RtABC中，C=90.（1）若a=3,b=4，则c=；（2）若c=13,a:b=5:12，则 a=,b=；1.已知三角形的三边长为已知三角形的三边长为 6,8,10,则则这个三角形的最大角是这个三角形的最大角是 度度;2.若若ABC中中,AB=7,BC=24,AC=25,则则AC边上的高长为边上的高长为 ;例例2 第一题第一题第二题第二题例例3 2.三角形三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC边上的边上的高线高线AD=8,求求BCDDABC 1.已知已知:直角三角形的三边长分别是直角三角形的三边长分别是 3
2、,4,X,则则X=5 或或ABC10178171087一、分类思想一、分类思想 分类思想分类思想 1.直角三角形中，已知两边长是直角边、直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。斜边不知道时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。读句画图，避免遗漏另一种情况。3、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开米，当他把绳子的下端拉开5米后，米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？发现下端刚好接触地面，你
3、能帮他算出来吗？ABC5米(X+1)米x米二、方程思想二、方程思想4、我国古代数学著作、我国古代数学著作九章算术九章算术中的一个问题，中的一个问题，译文：译文：有一个水池，睡眠时一个边长为有一个水池，睡眠时一个边长为10尺的正方形，尺的正方形，在水池正中央又一根芦苇，它高出水面一尺，如果把在水池正中央又一根芦苇，它高出水面一尺，如果把真芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边真芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？请请用学过的数学知识回答这个问题。用学过的数学知识回答这个问题。5X+1XCBA 专
4、题二专题二 方程思想方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：设未知数，灵活边时，应采用间接求法：设未知数，灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。方程。专题三专题三 折叠折叠5、折叠矩形、折叠矩形ABCD的一边的一边AD,点点D落在落在BC边上的点边上的点F处处,已知已知AB=8CM,BC=10CM,求求 1.CF 2.EC.ABCDEF810106X48-XCEF6、如图，一块直角三角形的纸片，两直、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边角边AC=6，BC=8。现将直角边。现将直角边AC沿直线
5、沿直线AD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边AB上，且上，且与与AE重合，求重合，求CD的长的长 ACDBE第8题图x6x8-x46 专题三专题三 折叠折叠 折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后图形全等，找到对应边、对应角相等便可图形全等，找到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问题顺利解决折叠问题 寻找特殊直角三角形，利用勾股定理计寻找特殊直角三角形，利用勾股定理计算边的长度。计算时需要方程思想。算边的长度。计算时需要方程思想。四、展开问题四、展开问题7.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3d
6、m、2dm，A和和B是这个台阶两个相对的端点，是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到着台阶面爬到B点最短路程是多少？点最短路程是多少？20203 32 2AB32323 8.如图如图,一圆柱高一圆柱高8cm,底面半径底面半径2cm,一只蚂蚁从点一只蚂蚁从点A爬爬到点到点B处吃食处吃食,要爬行的最短路程要爬行的最短路程(取取3）是）是()A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定无法确定 BB8OA2蛋糕ACB周长的一半 1.几何体的表面路径最短的问题，一般展几何体的表面路径最短的问题，一般展
7、开表面成平面。开表面成平面。2.利用两点之间线段最短，及勾股定理利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。求解。展开问题展开问题 1.如图，如图，把长方形的纸片折叠，使把长方形的纸片折叠，使BC边与对角线边与对角线BD重合，点重合，点C落到点落到点F处，折痕为处，折痕为BE，已知，已知CD边长边长4cm,BC边长边长3cm，你能求出，你能求出CE的长吗？的长吗？ABDCFE动手试一试动手试一试 2.小区里有一块四边形的绿化带，其中小区里有一块四边形的绿化带，其中B900，AB3，BC4，CD12，AD13,你能求出绿化带的面积吗你能求出绿化带的面积吗?ABCD341312动手试一试动手试一试 2.
8、小区里有一块四边形的绿化带，其中小区里有一块四边形的绿化带，其中B900，AB3，BC4，CD12，AD13,你能求出绿化带的面积吗你能求出绿化带的面积吗?ABCD341312动手试一试动手试一试3.小区里有一块四边形的绿化带，小区里有一块四边形的绿化带，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,你能求出绿化带的面积吗你能求出绿化带的面积吗?ABCD341312转化转化解题方法解题方法：不规则四边形：不规则四边形三角形三角形动手试一试动手试一试3.小区里有一块四边形的绿化带，小区里有一块四边形的绿化带，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,你能求出绿化带的面积吗你能求出绿化带的面积吗?ABCD341312转化转化解题方法解题方法：不规则四边形：不规则四边形三角形三角形动手试一试动手试一试通过这节课的学习活动你有哪些收获？通过这节课的学习活动你有哪些收获？谢 谢
