1、 - 1 - 湖北省荆州市 2017-2018学年高二数学上学期第五次双周考试题 理（无答案） 一、选择题（本题共 12个小题 ,每题只有一个正确答案 ，每题 5分，共 60分。） 1 如果数据 12, , , nx x xLL 的平均数是 2 ，方差是 3，则 122 3 , 2 3 , , 2 3nx x x? ? ?L的平均数和方差分别是 （ ） A 4与 3 B 7和 3 C 7和 12 D 4和 12 2某单位有 840名职工 , 现采用系统抽样方法 , 抽取 42人做问卷调查 , 将 840 人按 1, 2,? ，840随机编号 , 则抽取的 42 人中 , 编号落入区间 481,
2、 720的人数 为（ ） A 11 B 12 C 13 D 14 3其椭圆 2231x ky?的一个焦点坐标为（ 0， 1），则其离心率为 4小赵和小王约定在早上 7:00 至 7:30 之间到某公交站搭乘公交车去上学，已知在这段时间内，共有 3班公交车到达该站，到站的时间分别为 7:05 ， 7:15 ， 7:30 ，如果他们约定见车就搭乘，则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为（ ） 5 已知圆 22: 12C x y?，直线 : 4 3 25l x y?，求圆 C 上任取一点 A 到直线 l 的距离小于2的概率 （ ） 6双曲线 2219 16xy?上一点 P，到一个焦点距离为
3、 7，到另一个焦点距离为 （ ） A 1 B 13 C 13或 1 D 2或 13 7已知点 P 的坐标 (, )xy 满足 41xyyxx?，过点 P 的直线 l 与圆 22: 16C x y?相交于 A、 B两点，则 |AB 的最小值为（ ） A. 6 B. 42 C. 43 D. 26 A 2 B 12 C 233 D 32 A 13 B 718 C 49 D 12 A 12 B 13 C 14 D 16 - 2 - 1i? 0m?0S? 5WHILE i? m m i? S S m?1ii? WENDPRINTS END 8 运 行右 列程序，所得结果为（ ） A 10 B 15 C
4、20 D 25 9 已知椭圆 22: 1( 0 )xyE a bab? ? ? ?的右焦点为 (3,0)F ，过点 的直线 交 E 于 ,AB两点，若 AB 的中点坐标为 (1, 1)? ，则椭圆 E 的方程为 （ ） A. 22145 36xy?B. 22136 27xy?C. 22127 18xy?D. 22118 9xy?10 已知双曲线 22:19yCx?，直线 2yx? 与 双曲线 C 交于 PQ、 两点， M 为双曲线上异于 PQ、 的任一点 ,设直线 MP MQ、 的 斜 率分别为 12,kk， 则 两斜率之积 12kk? 的值为 A 9 B 3 C 19 D 13 11设双曲线
5、 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的半焦距为 c，直线 l过 ( ,0)a 、 (0, )b 两点，且原点到直线 l的距离为 34 c，求双曲线的离心率。 （ ） A 2 B 233 C 2或 233 D 2或 3 12 已知 12,FF分别是椭圆 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的左、 右 焦点 ， 若椭圆 C 上存在点 P ,使得线段 1PF 的 垂直平分 线恰好过焦点 2F ， 则椭圆 C 的离心率的取值范围是 （ ） 二、填空题（本题共 4个小题 ,每题 5分，共计 20分 。 ） 13 焦点为（ 0,6），且与双曲线2 2 12x y?有相同渐近线的
6、双曲线标准方程为 14 12FF、 是椭圆 221xyab?的两个焦点，若椭圆上存在一点 P，使 1260FPF? ? ? ，则离心率的范围是 。 A 2 ,1)3 B 13 , 22 C 1 ,1)3 D 1(0, 3 - 3 - 15 已知 P是以 21,FF 为焦点的双曲线 12222 ?byax 上的一点，若 021 ?PFPF ， 2tan 21 ? FPF ，则此双曲线的离心率等于 16点 ( 1,0)P? 在 2 (1 ) 2 0x t y t? ? ? ?上射影为 M，点 N(3,3)，线段 MN长度最小值是 三、解答题（本题共 6 个小题 共计 70分。） 17 （ 10分）
7、 已知椭圆 :C 22 1 ( 0 )xy abab? ? ? ?的离心率为 12 ，点 3( 3, )2P 在椭圆上 . （）求椭圆 C 的方程； （）直线 :1l y kx?与椭圆 C 交于 MN、 两点，若 2?ONOM （ O 是坐标原点），求直线 l 方程 . 18.(12 分 ) 某中学团委组织了 “ 我对祖国知多少 ” 的 知识竞赛 ,从参加考试的学生中抽出 60名学生 ,将其成绩 (均为整数 )分成六组 40,50),50,60),?,90,100, 其部分频率分布直方图如图所示观察图形 ,回答下列问题 (1)求成绩在 70,80)的频率 ,并补全这个频率分布直方图； (2)学
8、校拟对前 20%的优生发奖，则优生分数线是多少 ； (3)从成绩在 40,50)和 90,100的学生中 按分层抽样的方 法抽取 6人，这 6 人中任意两人的成绩记为 x与 y， 求 10xy? 的概率 19 （ 12分 ） 如图，已知平面 1ABBN 平面 11BBCC ,四边形 11BBCC ,是矩形， 1ABBN 是梯形，且 AN AB ， AN 1BB ， 4AB BC AN? ? ?, 1 8BB? . （ 1）求证 :平面 BCN 平面 11BCN ; （ 2）若 M 为 AB 中点，在 BC 边上找一点 P ， - 4 - 使 MP 平面 1CNB ，并求 BPPC 的值 . 2
9、0. （ 12分） 已知函数 4()f x ax x? （ 1） 若连续掷两次骰子 (骰子六个面上标注的点数分别为 1, 2, 3, 4, 5, 6）得到的点数分别为 a 和 b ，记事件 B? 2()f x b? 在 (0, )x? ? 恒成立 ，求事件 B 发生的概率 （ 2）从区间 ( 2,2)? 内任取一个实数 a ，设事件 A =方程 ( ) 2 0fx? 有两个不同的正实数根 ，求事件 A 发生的概率； 21 （ 12 分） 过点（ 0， 2）的直线 l与中心在原点，焦点在 x轴上且离心率为 22 的椭圆 C相交于 A、 B两点，直线 12yx? 过线段 AB的中点，同时椭圆 C上
10、存在一点与右焦点关于直线 l对称。 （ 1）求直线 l的方程； （ 2）求椭圆 C的方程。 22 （ 12 分） 椭圆 E ： 221xyab?（ 0ab?）的离心率为 22 ，其左焦点 1F 到点 (2,1)P 的- 5 - 距离是 10 （ 1）求椭圆 E 的方程； （ 2）若直线 l ： y kx m?被圆 O ： 223xy?截得的弦长为 3，且 l 与椭圆 E 交于 A ， B两点，求 AOB 面积 S 的最大值 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
