1、 - 1 - 湖南省张家界市 2017-2018 学年高二数学上学期第二次月考试题 文（无答案） 一、选择题（每小题 5 分，共 12 个小题，共 60 分） 1“ 1x ? ”是“ 1x ? ” 的 （ ） （ A）充分不必要条件 （ B）必要不充分条件 （ C）充分必要条件 （ D）既不充分又不 必要条件 2 设定点 1F （ 3， 0）、 F （ 3， 0），动点 P 满足条件 126PF PF+=，则点 P 的轨迹是（ ） A椭圆 B不存在 C椭圆或线段 D线段 3 已 知 命 题 p: 对 , sin 1,x R x? ? ?有 则 ( ) A 00: , sin 1p x R x?
2、 ? ? ?使 B 0: , sin 1p x R x? ? ? ?使 C 00: , sin 1p x R x? ? ? ?使 D 0: , sin 1p x R x? ? ? ?使 4 命题：“若 22 0( , )a b a b R? ? ?，则 0ab? ”的逆否命题是 （ ） （ A）若 0( , )a b a b R? ? ?，则 220ab? （ B）若 0( , )a b a b R? ? ?，则 220ab? （ C）若 0, 0( , )a b a b R? ? ?且 ，则 220ab?（ D）若 0, 0( , )a b a b R? ? ?或 ，则 220ab? 5 下
3、列说法中正确的是 （ ） （ A） 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 （ B） “ 2?x ”与“ 211?x ”等价 （ C） 三个数 cba , 成等比数列的充要条件是 acb ?2 （ D） 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 6若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为 18，焦距为 6 ，则椭圆的方程为 （ ） A 1169 22 ? yx B 11625 22 ? yx C 11625 22 ? yx 或 12516 22 ? yx D以上都不对 7 如 果 222 ?kyx 表 示 焦 点 在 y 轴 上 的 椭 圆 ， 那 么 实 数 k 的 取 值 范
4、围 是 - 2 - （ ） A ? ?,0 B ? ?2,0 C ? ?,1 D ? ?1,0 8. 已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为 (1,0)F ,离心率等于 21 ,则 C 的方程是（ ） A 134 22 ? yx B 13422 ? yx C 124 22 ?yx D 143 22 ?yx 9 已知? ?1 2 21 , 0 , 1 , 0 ,F F C F x? 是椭圆的两个焦点过且垂直于轴的直线交于AB、 两 点 ，且 3AB?， 则 C 的 方 程 为（ ） （ A） 2 2 12x y? （ B） 22132xy? （ C） 22143xy? （ D） 22154xy?
5、10直线 1? kkxy 与椭圆 149 22 ? yx 的位置关系是 （ ） （ A）相交 （ B）相切 （ C）相离 （ D）不确定 11椭圆 22125 9xy?上的点 M 到焦点 F1的距离是 2， N 是 MF1的中点，则 ON 为? （ ） （ A） 4 （ B） 2 （ C） 8 （ D） 23 12 已知 3?AB , A、 B 分别在 y 轴和 x 轴上运动 , O 为原点 , OBOAOP 3231 ? ，则动点P 的轨迹方程是 ( ) （ A） 14 22 ?yx （ B） 1422 ? yx （ C） 19 22 ?yx （ D） 1922 ? yx 二、填空题（每小题
6、 5 分，共 4 个小题，共 20 分） - 3 - 13已知变量 x 与 y 之间的一组数据如下，则 y 与 x 的 线性回归方程 abxy ? 为必过点 。 14 如图：从椭圆上一点 M 向 x 轴作垂线，恰好通过椭圆 的左焦点 1F ，且它的长轴端点 A 及短轴的端点 B 的连线 AB OM ，则该椭圆的离心率等于 _ 15若执行如图所示的框图，输入 11?x ， 22?x ， 43?x ， 84?x ，则输出的数等于 。 16椭圆 )0(12222 ? babyax 的半焦距为 c ，直线 xy 2? 与椭圆的 一个交点的横坐标恰为 c ,则该椭圆的离心率为 _ 。 三、解答题（共 6
7、 个小题，共 70 分） 17 （ 10 分）已知椭圆 164100 22 ? yx 的焦点为 21,FF ，椭圆上的点 P 满足 ?6021 ? PFF ，求21FPF? 的面积。 x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 xyABMOF 1i= i+ 1否是结束输出 xx = x /4i 4 ?x = x + x ix = 0 ,i= 1开始输入 x 1,x 2,x 3,x 4- 4 - 18 （ 12 分）已知 Rm? ，命题 p：对 ? ?1,0?x ，不等式 mmx 322 2 ? 恒成立；命题 q：1?m （ 1）若 p 为真命题，求实数 m 的取值范围； （ 2）若“ p 或 q”
8、 为真，“ p 且 q” 为假，求 m 的取值范围 19 （ 12 分）设命题 p ：实数 x 满足 034 22 ? aaxx ，其中 0?a ；命题 q ：实数 x 满足0652 ? xx 。 （ 1）若 1?a ，且 p 与 q 均是真命题，求实数 x 的取值范围； （ 2）若 p 是 q 成立的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围。 20 （ 12 分） 某校从参加高二年级第二次月考的学生中随机抽取 60 名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段 ? ?50,40 ， ? ?60,50 ? ? ?100,90 后得到如下部分频率分布直方图 .观察图形的信息，回答下列问题： ( )求分
9、数在 ? ?70,80 内 的频率，并补全这个频率分布直方图； （） 用分层抽样的方法在分数段为 ? ?80,60 的学生中抽取一个容量为 6 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取 2 人，求至多有 1人在分数段 ? ?80,70 的概率 . 21（ 12 分）中心在坐标原点 ，焦点在 x 轴上的椭圆，它的一个顶点为 ? ?0,2?A ，且离心率为22 ，直线 ? ?1? xky 与椭圆相交于有同的 NM, 两点， （ 1）求椭圆的方程； （ 2）当 AMN? 的面积为 310 时，求 k 的值； 第 20 题图 - 5 - 22（ 12 分）已知圆 A ： 16)1( 22 ? yx ，点 B ? ?0,1 ， P 是圆 A 上任意一点，线段 BP 的垂直平分线与 半径 AP 相交于点 Q ， （ 1）求点 Q 的轨迹方程； （ 2）过点 B 的直线与上述的轨迹相交于 R ， S 两点， 已知点 ? ?0,4T ，求证 RT 与 ST 的斜率之和为定值。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ QPO BA
