1、 八年级数学竞赛培训 第十五章 分式（基础篇） 一. 分式运算1.下面计算错误的是【 】 A. B. C. D.2.若分式的x和y都扩大4倍，则分式的值【 】 A. 扩大4倍B. 缩小4倍C. 缩小2倍D. 不变3.已知,，则、的大小关系是 【 】 A. B. C. D.无法确定 4.下列各式从左到右变形正确的是 【 】 A. B. C. D. 5.若,则的值为 【 】 A. B. C. D. 6.已知：,则的值等于【 】 A.B.C.D. 7.若等于它的倒数,则分式的值是 【 】 A.-3B.2C.1D.0 9. 等于 【 】 A.B.C.D.其他结果10.若代数式有意义,则的取值范围 【
2、】 A. B. C.D.11.要使分式有意义，则x的取值范围是【 】 A. x1B. x2C. x1且x2 D. x112. 表示一个整数,则整数的可能取值的个数是 【 】 A.8B.6C.5D.4 13. 如果，则【 】 A. B.1 C. D.214. 分式的值为0,则x的取值为【 】 A.x=-3 B.x=3 C.x=-3或x=1 D.x=3或x=-115.若分式的值为零，则x的值为【 】 A.3 B.3或-3 C.-3 D.016. 不等式的解是【 】 A. 或 B. 或 C. 或 D.或17.已知a=-,b=-,c=-, 则abc=【 】 A. -1 B. 3 C. -3 D. 11
3、8.a、b、c三个有理数在数轴上的位置如图所示,则【 】 A. ; B. C. ; D. 19. 已知，则代数式的值是【 】 A.1999 B.2000 C.2001 D.200220. 已知，（），则的值为【 】 A.0 B.1 C.2 D.不能确定21. 若的值为 【 】 . 22. 当 时,分式的值为零. 当_时，分式有意义。 当_时，分式的值为零。 当_时，分式的值为负数。 当 时，分式的值为123.（）将分式化简得,则必须满足_. （）若,则应满足_. 24. 已知。则分式的值为 25. 若0，则 26. 若_. 27. 若_. 28. 若,则=_29. 若的值为_. 30. 已知互
4、为相反数,列式子的值为_.31. 化简：已知_. 32. 当_. 33. 已知，则分式的值为_.34. 已知用的代数式表示_.35. 已知，则 .36. 若_. 37. 若_.38. 学完分式运算后，老师出了一道题“化简：” 小明的做法是：原式； 小亮的做法是：原式； 小芳的做法是：原式. 其中正确的是【 】 A.小明 B.小亮 C.小芳 D.没有正确的39. 阅读下面题目的计算过程： （1）上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号 。 （2）错误原因是 。 （3）本题的正确结论是 40.观察下列各等式： ,依照以上 各式成立的规律,在括号中填入适当的数,使等式成立. 二计算1. 2
5、.3. 4.5. 6.7. 8.9. 10.11. 12.13. 14.15. 16.17. 18.三化简求值1. 已知,求的值？ 2.已知：，求下列式子的值：（1） （2） （3）3. 已知，求的值4. 已知，求的值。5. 已知，求的值。6. 已知，求的值。7. 已知：,求：的值？ 8. 给定下面一列分式：，（其中）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式。9.已知x=2007, y=2008，求的值。 10.先化简，再求值： 其中，11. 先化简，再求值：，其中.12.已知实数a满足a22a8=0，求的值.13.
6、当时，求的值。14. 已知：求的值15.已知。试说明不论x为何值，y的值不变16. 有这样一道题：“计算：的值，其中x=2005。”甲同学把“x=2005”错抄成 “x=2008”。但他的计算结果也是正确的。你说说这是怎么回事？17. 已知（0，0），求的值。18. 已知：19. 先化简,在求值：,其中满足.20. 先化简，再求值(+1)(x+3)，其中x+=14. 21. 先化简再求值：，其中a满足四 方式方程1. 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是【 】 A.a1 B.a1且a0 C.a1 D.a1且a22. 关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是【 】 A.a1 B.a0，且，y
7、=，则= (“祖冲之杯”邀请赛试题)4已知，则= (第12届“五羊杯”竞赛题)5已知a、b、c、d都是正数，且，给出下列4个不等式：； ，其中正确的是( ) (山东省竞赛题)A B C D6设a、b、c是三个互不相同的正数，如果，那么( ) A 3b=2c B3a=2b C2b=c D2a=b. (“祖冲之杯”邀请赛试题)7设轮船在静水中速度为，该船在流水(速度为)中从上游A驶往下游B，再返回A，所用时间为T，假设=0，即河流改为静水，该船从A至B再返回B，所用时间为t， 则( ) AT=t BTt D不能确定T、t 的大小关系 8(1)化简，求值：，其中满足；(2)设，求的值9若，且，则= 10设a、b、c满足abc0，且，则的值为A1 B1 C2 D3 11已知abc=1，a+b+c=2，则的值为( )A1 B C2 D 12已知列数、，且=8，=5832，则为（ ） A648 B 832 C1168 D194413已知，则代数式的值为( ) A1996 B1997 C1998 D199914（1）已知，求的值； (2)已知x、y、z满足，求代数式的值15设a、b、c满足，求证：当n为奇数时， 16已知，且，求x的值17. 化简分式：18. 化简分式：19.20.21. 的值。24.20
