1、 - 1 - 安徽省无为县 2017-2018学年高二数学上学期开学考试试题 文 （时间： 120分钟 分值： 150分） 一、 选择题：本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60 分 .在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.若集合 = | 2 2M x x? ? ? ， 0,1,2N? ，则 =MN A 0 B 1 C 0， 1， 2 D 0， 1 2.下列函数中为 偶函数的是 A 2siny x x? B |ln |yx? C 2 cosy x x? D 2xy ? 3.已知两点 ( 1,0), (1,3)AB? ，向量 (2 1,2),ak?若 AB a? ，则实
2、数 k的值为 A -2 B -1 C 1 D 2 4.已知 0, 1aa?且，则函数xya?与 logayx?的图象可能是 A B C D 5.如右图所示的程序框图中，若 5x? ，则输出 i 的值为 A 5 B 4 C 3 D 2 6. 若 0.52a? ， log 3b ? ，2 2log sin 5c ?，则 A.abc? B.bac? C.c a b? D.b c a? 7. 钝角三角形的三边长为 2,1, ? aaa ，其最大角不超过 0120 ，则 a 的取值范围 A 30 ?a B 323 ?a C 32 ?a D 251 ?a 否输 入 x 0i?32xx?1ii?109?x?
3、i输 出结 束是开 始- 2 - 8.从某小学随机抽取 100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。若要从身高在 120 , 130）， 130 ， 140) , 140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动，则从身高在 140 ，150内的学生中选取的人数应为 A 5 B 4 C 3 D 2 9.若奇函数 ()fx在 (0, )? 上为增函数，且 (1) 0f ? ，则不等式 ( ) ( ) 0f x f xx? ?的解集为 A.( 1,0) (1, )? ? B.( , 1) (0,1)? ? C.( , 1) (1, )? ?
4、 ? D.( 1,0) (0,1)? 10. 已知 等 差 数列 ?na 公差为 d ，前 n项和为 nT ， 798 TTT ? ， 则 下列结论中 不 正确的是 A 015?T B. 016?T C. 017?T D. 0?d 11.将函数 )3cos( ? xy 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2倍 (纵坐标不变 )，再向左平移 6? 个单位长度，所得函数图象的一条对称轴为 A 9?x B 8?x C 2?x D ?x 12.数列 ?na 为 正项 等 比 数列 ，两个不共线的向量 OA ,OB ， ,MN分别为 OA 与 OB 的中点，点 C 在直线 MN 上，且 7 4027OC
5、a OA a OB?，则 2017a 的最大值为 A 14 B 12 C 1 D 4 二 ： 填空题（本大题共 4小题，每小题 5分 ,共 20分 .把答案填在答题卷的相应位置） 13. 下表是某厂 1 4月份用水量 (单位 :百吨 )的一组数据 : 月份 x 1 2 3 4 用水量 y 4.5 4 3 2.5 由散点图可知 ,用水量 y与月份 x之间有较好的线性相关关系 ,其线性回归方程是 =-0.7x+a,则 a =_. 14.若变量 ,xy满 足约束条件 4230xyxyxy?，则 3z x y?的最大值是 . 15、 从边长为 1 的正方形的中心和顶点这五点中 ,随机 (等可能 )取两
6、点 ,则该两点间的距离为- 3 - 22 的概率是 _. 16.若函数 ( ) | 2 | ( 0 1)xf x a b a a? ? ? ? ?且有两个零点，则实数 b 的取值范围是 . 三、解答题（本大题共 6小题 ,共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17、 （本小题满分 10分） 已知函数 1c o s2)62s i n ()( 2 ? xxxf ? （ 1）求 )(xf的最小正周期； （ 2）若 )3,4(?x,求 )(xf的值域。 18、 （本小题满分 12分） 设 f(x) (m 1)x2 mx m 1. (1) 若不等式 f(x) 10的解集为 (32，
7、 3)，求 m的值， (2) 求不等式 f(x)-m0的解集。 19、（本小题满分 12分） 在 aABC中， 、 b 、 c 、分别是角 A、 B、 C的对边，且满 足 .cos)3(cos BcaCb ? （ 1）求 Bcos ； （ 2）若 24,4 ? bBABC ,求 ca, 的值 . 20、（本小题满分 12分） - 4 - 已知各项均为正数的等比数列 ?na 的首项 a1=2， Sn为其前 n 项和，若 5S1 、 S3 、 3S2成等差数列 （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）设 nn ab 2log? ，12? nnn bbc，记数列 ?nc 的前 n项和为 Tn若
8、对于任意的 n N*， Tn (n+4)恒成立，求实数 的取值范围 21、 （本小题满分 12分） 已知二次函数 f(x)=ax2+bx 的图象关于直线 x=1 对称，函数 xxfxF ? )()( 有且仅有一个零点 . (1)求 f(x)的解析式； (2)若函数 g(x)= f(x)+xk+21x2在 (0，36上是单调减函数，求实数 k的取值范围 . 22、 （本小题满分 12分） 已知数列 na ， 13=1 =4aa， 32?a 43?a ，其 前 n 项和 nS 满足 baSS nn ?1 ， *n?N ， （ 1） 求 ba、 的值； （ 2） 求数列 na的通项公式，并求数列 n
9、na 的前 n 项和为nT. 无为中学 2017 2018学年度第一学期高二开学检测 参考答案 （文） 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 - 5 - D C B B B A B C D B C A 二、填空题 13、 5.25 14、 10 15、 62155? 16、 (0， 2) 三、解答题 17、（ 1） f（ x） sin（ 2x 6?） 2cos2x 132sin2x12cos2x cos2x 32sin2x12cos2x)62sin( ?x)(xf的最小正周期为 ? ? 22T ； （ 2）由)3,4( ?x,得 )65,3(62 ? ?x, 故 )
10、(xf=)62sin( ?x的值域为1,23(?。 18、解： (1) 由 f(x) 10， 得 (m 1)x2 mx m0. 不等式的解集为 (32， 3)， 32和 3是方程 (m 1)x2 mx m 0的两个根，且 m 10即 (m 1)x2 mx 10 当 m=-1 时，原不等式可化为 x 10，解得： x1； 当 m-1 时 , (m 1)x2 mx 10即 (m+1)x+1)(x-1)0 解得： 111 ? xm 当 -20 由 5S1 、 S3 、 3S2成等差数列 得 2S3 =5S1 +3S2 即 062 2 ?qq 解得 q=2 nna 2? （ 2） 由（ 1）知 )11
11、1(2)1( 2 ? nnnncnb nn易得 12?nnTn若对于任意的 n N*， Tn (n+4) 即)4)(1( 2 ? nn n?对于任意的 n N*恒成立 92542)4)(1( 2 ? nnnn n当且仅当 n=2时等号成立 ),92( ? 21.解： (1)的图象关于直线 x=1对称 b=-2a， f(x)=ax2-2ax， 函数 xxfxF ? )()( 有且仅有一个零点， - 7 - ax2-(2a+1)x=0 有且仅有一个解 ， 2a+1=0， a= 21? ， f(x)= 21? x2+x (2) g(x)= f(x)+xk+21x2=x+xk在 (0，36上是单调增函
12、数， 当 k? 0时， g(x)= x+xk在 (0， +? )上是单调增函数，不成立； 当 k0时， g(x)= x+xk在 (0， k 上是单调减函数，36 ? k， k?3222.解： （ 1） 由题意得 baSS ? 12 即 ba?4 baSS ? 23 即 ba?48 解得： 38,34 ? ba （ 2） 由 （ 1） 得 38341 ? nn SS3834 1 ? ?nn SS 两式相减可得： )2(341 ? naa nn ? ? 2;3431;12nna nn ； ? ? 2;3431;12nnnna nn ? ? 2,1934)3612(1;12nnnT nn -温 馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： - 8 - 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
