1、 准备一样大的三边都相等的三角形，用准备一样大的三边都相等的三角形，用 透明胶粘贴成下面的三种形状，你能想透明胶粘贴成下面的三种形状，你能想 象出哪一个可以叠成多面体？象出哪一个可以叠成多面体？ 做一做做一做 三棱锥的平面展开图三棱锥的平面展开图 下面四个图形是多面体的展开图，下面四个图形是多面体的展开图， 你能说出这些多面体的名称吗你能说出这些多面体的名称吗? 试一试试一试 圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥 的侧面展开图是扇形的侧面展开图是扇形 。在实际生活中常。在实际生活中常 常需要了解整个立体图形展开的形状，常需要了解整个立体图形展开的形状， 如包装一个长方体
2、形状的物体，需要根如包装一个长方体形状的物体，需要根 据其平面展开图来裁剪纸张据其平面展开图来裁剪纸张.今天我们要今天我们要 讨论的是一些简单多面体的讨论的是一些简单多面体的平面展开图平面展开图 (net). 多面体多面体(polyhedron)是是 由平面图形围成的立体图由平面图形围成的立体图 形形，沿着多面体的棱将它沿着多面体的棱将它 剪开剪开，可以把多面体变成可以把多面体变成 一个平面图形一个平面图形. 同一个立体图形，按不同的方式展同一个立体图形，按不同的方式展 开得到的平面展开图是不一样的开得到的平面展开图是不一样的.想想看，想想看， 下面的图形都是正方体的展开图吗下面的图形都是正方
3、体的展开图吗? 练习练习 1.下列图形是某些多面体的平面展开图下列图形是某些多面体的平面展开图， 说出这些多面体的名称说出这些多面体的名称. 2、下面是一多面体的展开图，平面图形的旁、下面是一多面体的展开图，平面图形的旁 边都标注了字母，请根据要求回答问题：边都标注了字母，请根据要求回答问题： (1)如果如果A面在多面体的底部面在多面体的底部，哪一面会在上面哪一面会在上面? (2)如果面如果面F在前面在前面，面面B在左面在左面，哪一面会在哪一面会在 上面上面? (3)如果面如果面C在右面，面在右面，面D在后面，哪一面会在在后面，哪一面会在 上面上面? 下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个
4、正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方体的图形有哪几个？ G F E D C B A 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？色是什么？ 黑黑 红红 红红 兰兰 兰兰 黄黄 黄黄 白白 绿绿 甲甲 乙乙 丙丙 名称名称 各面形状各面形状 面数面数f 棱数棱数 e 顶点数顶点数 v f+v-e 正四面体正四面体 正三角形正三角形 4 2 正六面体正六面体 正方形正方形 正八面体正八面体 正三角形正三角形 6 正正12面体面体 正五边形正五边形 30 正正20面体面体 正三角形正三角形 12 根据正多面体填写下表根据正多面体填写下表 6 12 8 2 6 8 12 12 2 2 2 20 20 30 4 结论：结论：面数面数f +顶点数顶点数v -棱数棱数e = 2
