1、原创新课堂 第第1313章章 全等三角形全等三角形 13135 5 逆命题与逆定理逆命题与逆定理 华师专版华师专版八年级上册八年级上册 第第1 1课时课时 互逆命题与互逆定理互逆命题与互逆定理 原创新课堂 原创新课堂 1下列命题的逆命题正确的是( ) A全等三角形的面积相等 B正六边形的外角和等于360 C如果ab，那么a2b2 D等边三角形的三个角都等于60 2判断下列命题：等腰三角形是轴对称图形；若a1，且b1，则ab2；等角的补角相等； 直角三角形的两锐角互余其中逆命题正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D0个 D B 原创新课堂 3写出下列命题的逆命题： (1)(2017常德)如果
2、m是整数，那么它是有理数 _； (2)和为180的两个角互为补角 _； (3)等腰三角形的两个底角相等 _； (4)等腰三角形两底角的角平分线相等 _ 如果m是有理数，那么它是整数 互补的两个角的和为180 有两个角相等的三角形是等腰三角形 有两个角的角平分线相等的三角形是等腰三角形 原创新课堂 4下列定理有逆定理的是( ) A直角都相等 B同旁内角互补，两直线平行 C对顶角相等 D全等三角形的对应角相等 5下列说法，正确的是( ) A每个定理都有逆定理 B真命题的逆命题都是真命题 C每个命题都有逆命题 D假命题的逆命题都是假命题 B C 原创新课堂 原创新课堂 7“邻补角的角平分线互相垂直”
3、的逆命题是_，这是一个_ 命题(填“真”或“假”) 8(练习题1变式)写出下列命题的逆命题，并判断其真假： (1)在一个三角形中，等角对等边； (2)四边形的内角和等于360. 角平分线互相垂直的两个角是邻补角 假 解：(1)在一个三角形中，等边对等角真命题 (2)内角和等于360的多边形是四边形真命题 原创新课堂 9(练习题2变式)写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题，若是假命题，请 举出一个反例说明： (1)若ma2na2，则mn； (2)等腰三角形底边上的高与底边上的中线重合； (3)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角的角平分线所夹的锐角是45； (4)若两个角的两边互相垂直，那么这两个角相等 解：(1)若 mn，则 ma 2na2.假命题，如：当 mn，a0 时，ma2na2 (2)一边上的 高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形真命题(3)如果一个三角形的两个角的角 平分线所夹的锐角是 45，那么这个三角形是直角三角形真命题(4)若两个角相等，那 么这两个角的两边互相垂直假命题，如：如图，OC 平分AOB，则AOC BOC，但AOC 与BOC 的两边不是互相垂直
