1、 - 1 - 内蒙古乌兰察布市 2017-2018 学年高二数学上学期第一次调研考试试题 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2. 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将答题卡交回。 （ ）卷 一 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分） 1在等比数列 中， ，则 （ ） A. 6 B. C. -8 D. 8 2已知 ABC? 的三个内角之比为 : : 3:2:1A B C ? ，那么对应的三边之 比 :abc等于（ ） A. 3:2:1 B. 3:2:1 C. 3: 2:1 D. 2: 3:1 3在 ABC 中， 60
2、A?， 1b? ， 3ABCS ? ，则 sincC? （ ） A. 8381 B. 2393 C. 2633 D. 27 4在 ABC 中， 2cosa bC? ，则这个三角形一定是 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角 D. 等腰或直角三角形 5在 中，已知 ，则角 为（ ） A. B. C. D. 或 6设 nS 是公差不为零的等差数列 ?na 的前 n项和，且 1 0a? ，若 59SS? ，则当 nS 最大时，n=（ ） A. 6 B. 7 C. 10 D. 9 7 已知等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，若 M N P、 、 三点共线， O 为坐标原点，且
3、15 6ON a OM a OP?（直线 MP 不过点 O ），则 20S 等于（ ） A. 20 B. 10 C. 40 D. 15 8设等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，若 3613SS? ，则 612SS 的值为 ( ) - 2 - A. 103 B. 310 C. 43 D. 34 9已知 na 为等差数列，若 ?5951 ? aaa ，则 )cos( 82 aa ? 的值为（ ） A 21? B 23? C 21 D 23 10已知各项均为正数的等比数列 ， ， ，则 （ ） A. B. 7 C. 6 D. 11在数列 中， ， 则 （ ） A. B. ? ?2 1 lnn
4、n? C. D. 12已知数列 ?na 满足 1 1a? ，1 2nn naa a? ? ?（ *nN? ），若1 1( )( 1)n nbn a? ? ? ?（ *nN? ），1b ? ，且数列 ?nb 是单调递增数列，则实数 ? 的取值范围为（ ） A 2? B 2? C 3? D 3? （ ） 卷 二填空题（本大题 4 小题，每小题 5分，共 20分） 13已知数列 ?na 满足1111,12 n naa a? ? ?，则 2017a ? _ 14如图，一栋建筑物的高为 (30 10 3 )m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔 CD.在它们之间的地面点 M(B， M， D三点共线 )处测
5、得楼顶 A，塔顶 C的仰角分别为 15 和 60 ，在楼顶A 处测得塔顶 C的仰角为 30 ，则通信塔 CD的高为 _ m. 15数列 ?na 满足， 1 2 3231 1 1 1 212 2 2 2 nna a a a n? ? ? ? ? ?，写出数列 ?na 的通项公式- 3 - _ 16下列结论：正确的序号是 _ ABC? 中，若 AB? 则一定有 sin sinAB? 成立； 数列 ?na 的前 n 项和 2 21nS n n? ? ? ，则数列 ?na 是等差数列； 锐角三角形的三边长分别为 3,4,a ，则 a 的取值范围是75a? ； 等差数列数列 ?na 的前 n 项和为 n
6、S ，已知 7 8 9 10 24a a a a? ? ? ?，则16 96S ? . 三解答题（本大题 6 小题，共 70分）。 17 （本小题满分 10分） ABC中 D是 BC 上的点 ,AD 平分 BAC,BD=2DC. （ I）求 ； （ II）若 ,求 . 18 (本小题满分 12分 ) 已知数列 的首项 ， . （ 1）证明：数列 是等比数列； （ 2）求数列 的前 项和为 . - 4 - 19 (本小题满分 12分 ) 在 ABC? 中，角 ,ABC 的对 边分别为 ,abc，已知 c o s c o s c o s 2 c o s s inC A B A B?. （ 1）求
7、tanA ； （ 2）若 25b? ， AB 边上的中线 17CD? ，求 ABC? 的面积 . 20.（本小题满分 12分） 已知等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ， 4 9a? ， 3 15S? （ 1）求 nS ； （ 2）设数列 1nS?的前 n 项和为 nT ，证明： 34nT? 21.（本小题满分 12分） 锐角 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ，已知 的外接圆半径为 ，且满足 . （ 1）求角 的大小； （ 2）若 ，求 周长的最大值 . - 5 - 22.（本小题满分 12分） 设各项均为正数的数列 的前 项和为 ，且 满足： . （ ）求 的值； （ ）求数列 的通项公式； （ ）设 ，求数列 的前 项和 . 参考答案 1 D 2 D 3 B 4 A 5 C 6 B 7 B 8 B 9 A 10 A 11 A 12 B -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 6 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
