1、 期末检测题 (时间：120 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1下列运算正确的是( C ) Aa3a2a Ba2a3a6 C(a3)2a6 D(3a)39a3 2. 25的算术平方根是( A ) A. 5 B5 C 5 D5 3下列计算正确的是( A ) A(4a1)(4a1)116a2 B(xy)(x2y2)x3y3 C(x2y)2x22xy4y2 D(x1)2x21 4如图，ABCD，点 E 在 BC 上，且 CDCE，D74，则B 的度数为( B ) A68 B32 C22 D16 5适合下列条件的ABC 中，直角三角形的个数为( C ) a6，b8
2、，c10；a3，b4，c6；A32，B58；a7，b 24，c25. A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6(恩施中考)某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设“A： 踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项)，为了解 学生最喜欢哪一项运动项目， 学校随机抽取了一部分学生进行调查， 并将调查结果绘制成如 图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为( D ) A240 B120 C80 D40 7如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角形的直角边分别为 a，b(ab)， 则这两个图形能验证的式子是( B ) A(ab
3、)2(ab)24ab B(a2b2)(ab)22ab C(ab)22aba2b2 D(ab)(ab)a2b2 8下列命题：所有的等边三角形都全等；斜边相等的直角三角形全等；顶角和 腰长对应相等的等腰三角形全等； 有两个锐角相等的直角三角形全等 其中是真命题的有 ( A ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 ,第 6 题图) ,第 7 题图) ,第 9 题图) 9如图，在PAB 中，PAPB，M，N，K 分别是 PA，PB，AB 上的点，且 AMBK， BNAK，若MKN42，则P 的度数为( C ) A44 B66 C96 D92 10(2017 滨州)如图，点 P 为定角AOB 的平分
4、线上的一个定点，且MPN 与AOB 互补，若MPN 在绕点 P 旋转的过程中，其两边分别与 OA，OB 相交于 M，N 两点，则以 下结论：PMPN 恒成立；OMON 的值不变；四边形 PMON 的面积不变；MN 的长不变其中正确的个数为( A ) A4 B3 C2 D1 点拨：作 PEAO 于 E，PFOB 于 F.MPNAOB180，四边形 MPNO 内 角和为 360，PMOPNO180，PMOPNB.OP 为AOB 平分线， PEPF.易证 RtPEMRtPFN.PMPN，MENF，OMON(OEME)(OF NF)OEOF，而 P 为AOB 平分线上的定点，OEOF 为定值即 OMO
5、N 值不 变；SPMON1 2(OMON) PE，而 PE 为定值，四边形 PMON 面积不变；可以想象MPN 旋转过程中，若 N 无限接近点 O，则 MN 会很长综上可知正确 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11若 13x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_x1 3_ 12(2017 深圳)因式分解：a34a_a(a2)(a2)_ 13(2017 南京)如图是某市 20132016 年私人汽车拥有量和年增长率的统计图该市 私人汽车拥有量年净增量最多的是_2016_年， 私人汽车拥有量年增长率最大的是_2015_ 年 ,第 13 题图) ,第 14 题图) ,第 18 题图)
6、 14如图，在ABC 中，ABAC，A36，AB 的垂直平分线交 AC 于点 E，垂 足为点 D，连结 BE，则EBC 的度数为_36_ 15已知一组数据有 40 个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是 10，5，7， 6，第五组的频率是 0.2，则第六组的频率是_0.1_ 16已知 ab6，ab7，则(ab)2的值是_8_ 17若 x2px6(xm)(x3)，则 m_2_，p_5_ 18 (吉林中考)如图， 在 RtABC 中， ACB90， AC5 cm， BC12 cm， 将ABC 绕点 B 顺时针旋转 60，得到BDE，连结 DC 交 AB 于点 F，则ACF 与BDF 的周长
7、之和为_42_cm. 三、解答题(共 66 分) 19(8 分)计算： (1) 121 813364； (2)2(m1)2(2m1)(2m1)3 (4m) 解：(1)14 (2)1 2m1 20(8 分)分解因式： (1)1 2x 2yxy21 2y 3; (2)(a21)24a2. 解：(1)1 2y(xy) 2 (2)(a1)2(a1)2 21(6 分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，ABC 的三个顶点分 别在正方形网格的格点上，试判断ABC 的形状，并说明理由 解：ABC 是直角三角形，根据勾股定理的逆定理进行判断 22(8 分)(2017 苏州)如图，AB，AEBE，
8、点 D 在 AC 边上，12，AE 和 BD 相交于点 O. (1)求证：AECBED； (2)若142，求BDE 的度数 解：(1)证明：AE 和 BD 相交于点 O，AODBOE.在AOD 和BOE 中， AB， BEO2.又12， 1BEO， AECBED.又AEBE， AECBED (2)AECBED，ECED，CBDE.在EDC 中，EC ED，142，CEDC69，BDEC69 23(6 分)两个城镇 A，B 与两条公路 l1，l2位置如图所示，电信部门需在 C 处修建一 座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇 A，B 的距离必须相等，到两条公路 l1，l2的距离也 必须相等， 那么点
9、 C 应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点 C.(不写已知、 求作、作法，只保留作图痕迹) 解： 24(9 分)(2017 阜新)我市某中学为了解学生的课外阅读情况，就“你每天的课外阅读 时间是多少”这一问题随机抽取了部分学生进行调查， 调查结果分为四组进行统计， 其中 A 组为 t0.5 h，B 组为 0.5 ht1 h，C 组为 1 ht1.5 h，D 组为 t1.5 h，并根据调查结果 绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题： (1)本次调查共抽取了_150_名学生， 扇形统计图中 A 部分圆心角的度数为_120_； (2)补全条形统计图； (3)若该中
10、学有学生 1200 人，估计该校大约有多少名学生每天阅读时间不少于 1.5 h. 解： (2)C 组的人数15020%30(名)， 补全条形统计图略 (3)该中学有学生 1200 人， 估计该校大约有 1200 10 15080 名学生每天阅读时间不少于 1.5 h 25(9 分)如图，在四边形 ABCD 中，ABC90，ADBC，ABBC，E 是 AB 的中点，CEBD. (1)求证：BEAD； (2)求证：AC 是线段 ED 的垂直平分线； (3)DBC 是等腰三角形吗？请说明理由 解：(1)证明：易证ABDBCE，BEAD (2)证明：由(1)得 BEAD，又 AE BE，AEAD，又B
11、AC451 2 BAD，由等腰三角形的三线合一可知 AC 是线段 ED 的垂直平分线 (3)DBC 是等腰三角形， 由(1)知ABDBCE， BDCE， 由(2)知 CD CE，BDCD 26(12 分)如图，在等边ABC 中，线段 AM 为 BC 边上的中线，动点 D 在直线 AM 上，以 CD 为一边且在 CD 的下方作等边CDE，连结 BE. (1)当点 D 在线段 AM 上(点 D 不运动到点 A)时，试求出AD BE的值； (2)当点 D 在线段 AM 的延长线上时，(1)中求得的结果是否发生变化？请说明理由 解：(1)易证ACDBCE，ADBE，错误错误! !1 (2)不发生变化，证法同(1)
