1、课题：课题： 3 3.1.1.1.1 一元一次方程（一元一次方程（1 1） 教学目标 1、 通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种 进步； 2、 初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的 概念； 3、 培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 教学难点 均是从实际问题中寻找相等关系。 知识重点 教学过程（师生活动） 设计理念 情境引入 教师提出教科收第 66 页的问题，并用多媒体直观 演示，同进出现下图： 问题 1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可 以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方 面去考虑。 ） 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结 问题
2、 2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离 吗 （当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子 的含义） 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结： 1、问题涉及的三个基本物理量及其关系； 2、从知的信息中可以求出汽车的速度； 3、从路程的角度可以列出不同的算式： 5070 15 1070230 15 13 5070 13 1050230 15 13 问题 3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？ 用多媒体演示的 目的是使学生能 直观地理解“匀 速”的含义，为 后面寻相等关系 做准备。 培养学生读图的 能力和思维的广 阔性。 这样既可以复习 小 学 的 算 术 方 法，又为后面与 方程的比较打下 伏笔
3、。 提出问题：引出 新课 学习新知 1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示 有关的数量 如果设王家庄到翠湖的路程为 x 千米，那么王家庄 距青山 千米，王家庄距秀水 千米 渗透列方程解决 实际问题的思考 程序。 理解题意是寻找 2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程 问题 1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？ 问题 2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度 该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 问题 3：根据车速相等，你能列出方程吗？ 教师根据学生的回答情况进行分析，如： 依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路 段的车速”可列方程： 5070 35 xx ， 依据“王
4、家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段 的车速” 可列方程： 505070 32 x 3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的 右边等概念 4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用 x,y,z 等字 母） ； (2)根据问题中的相等关系，列出方程 相等的关系的前 提。 考虑到学生寻找 关系的难度，教 师在此处有意加 以引导。 教师要根据课堂 教学的情况灵活 处理，不能把学 生的思维硬往教 材上套。 举一反三 讨论交流 1、比较列算式和列方程两种方法的特点建议用小组 讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种 方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论
5、两种方法的优 缺点，然后向全班汇报 列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间 题中的数量关系； 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问 题中的等量关系。 2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？ 如果能，你依据的是哪个相等关系？、 建议按以下的顺序进行： ！ （1)学生独立思考； （2)小组合作交流； （3）全班交流 如果直接设元，还可列方程： 70 60 5 x 如果设王家庄到青山的路程为 x 千米，那么可以列 方程： 120 60; 335 xxx 依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠 湖的时刻： 通过比较能使学 生学会到从算式 到方程是数学的 进步。 问题的开放性有
6、 利于培养学生思 维的发散性。 这样安排的目 的是所有的学生 都有独立思考的 时间和合作交流 的时间。 55 2 126 ，再列出方程 5 3 6 x =60 说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程 中的 x 即可，我们在以后几节课中再来学习 初步应用 课堂练习 1、例题（补充） ：根据下列条件，列出关于 x 的方程： （1)x 与 18 的和等于 54； （2）27 与 x 的差的一半等于 x 的 4 倍 建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师 点评 解： （1）x18=54； （2） 1 2 （27x）4x. 列出方程后教师说明： “4x表示 4 与 x 的积，当 乘数中有字母时
7、，通常省略乘号“X” ，并把数字乘数写 在字母乘数的前面 2、练习（补充） ： (1) 列式表示： 比 a 小 9 的数； x 的 2 倍与 3 的和； 5 与 y 的差的一半； a 与 b 的 7 倍的和 (2)根据下列条件，列出关于 x 的方程： （1） 12 与 x 的差等于 x 的 2 倍； （2）x 的三分之一与 5 的和等于 6. 补充例题（练 习）的目的一方 面是增加列式的 机会，另一方面 介绍列代数式的 有关知识。 小结与作业 课堂小结 可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后 教师补充的方式进行，主要围绕以下问题： 1、 本节课我们学了什么知识？ 2、 你有什么收获？
8、说明方程解决许多实际问题的工具。 本课作业 1、 必做题：阅读教科书上 70 页的阅读与思考 ；第 73 页习题 2.1 第 1，5 题。 2、 选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果： （1） 一打铅笔有 12 支，m 打铅笔有多少支？ （2） 某班有 a 名学生， 要求平均每人展出 4 枚邮 票， 实际展出的邮标量比要求数多了 15 枚， 问该班共展出多少枚邮票？ （3） 根据下列条件列出方程： 小青家 3 月份收入 a 元，生活费花去了三分之一，还剩 2400 元，求三月份的收入。 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本教学设计着力体现以下几方面特点： 1、突出问题的
9、应用意识教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运 用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题 展开思考、讨论，进行学习 2、体现学生的主体意识本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过 对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法 是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的 学习内容、方法、注意点等进行归纳 3、体现学生思维的层次性教师首先引导学生尝试用算术方法解决间题，然后再逐步 引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程在寻找相等关系、设未知数及 作业的布置等环节中，教师都注意了学生思维的层次性 4、渗透建模的思想把实际间题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数 学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际 问题抽象出方程模型的能力
