1、试卷第 1页，共 6页20232023 年安徽省安庆市太湖县中考一模数学试题年安徽省安庆市太湖县中考一模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列比1小的数是（）A0B2023C1D122由几个小立方体搭成的一个几何体如图（1）所示，它的主（正）视图如图（2）所示，则它的俯视图为（）ABCD32022 年，采矿业实现利润总额 15573.6 亿元，比上年增长 48.6%制造业实现利润总额 64150.2 亿元，下降 13.4%；电力、热力、燃气及水生产和供应业实现利润总额 4314.7亿元，增长 41.8%，其中数据 4314.7 亿用科学记数法表示为（）A104.31
2、4710B114.314710C1043.14710D9431.47 104计算22xx的结果正确的是（）A34xB34xC24xD24x5将含30角的直角三角板ABC如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中90ACB若150，则ABQ的度数为（）试卷第 2页，共 6页A120B130C150D1606下列各式中，可以在有理数范围内进行因式分解的是（）A221xxB223xxC24xyD224xy7如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E若2OECE，则BE的长为（）A2B2 22C1D28在一个桌子上放着若干张背面向上的扑克牌，这些扑克牌背面图案相同，正面为 3张方块、2 张红桃和a
3、张梅花若从这些打乱的扑克牌中任意摸出 1 张扑克牌，这张扑克牌是梅花的概率为12，则a的值为（）A4B5C6D79若拋物线2221yxaxa的顶点在第二象限，则a的取值范围是（）A102aB0a C12a Da010如图，点E在正方形ABCD边CD上，点F在边BC的延长线上，DECF，过点F作BC的垂线与AE的延长线交于点G若4FGCF，则正方形的边长为（）A4 24B8 22C2 26D8 2二、填空题二、填空题11计算：14712命题“如果330ab，那么0ab”的逆命题为13如图，反比例函数0kyxx的图象经过点21A，连接OA，把线段OA向上平移m个单位得到线段BC，BC与反比例函数的
4、图象交于点D 若点D是BC的中点，则m的值为试卷第 3页，共 6页14如图，在ABC中，602AACCD，是AB边上的高，过点 C 作CEAB，且CEAB，点 E 与点 B 均在CD的右侧，连接DE，交BC于点 F（1）若点 D 为AB的中点，则DE的长为；（2）若DEBC，则AB的长为三、解答题三、解答题15计算：2202316tan302712 16如图，在10 10的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中ABC为格点三角形(1)在图中作出点C关于直线AB对称的点C；(2)以点C为旋转中心，作出将ABC顺时针旋转90后得到的11ABC，其中点A与点1A
5、对应，点B与点1B对应试卷第 4页，共 6页172022 年 7 月，河南安阳等地遭遇特大暴雨袭击，暴雨中有房屋倒塌，道路被冲毁，车辆被冲走灾情发生后，全国各地纷纷援助合肥某公司筹集了一批物资，准备运往灾区，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用 30 辆甲型货车和 50 辆乙型货车可装载 1500 箱物资；若租用 20 辆甲型货车和 60 辆乙型货车可装载 1400 箱物资求出甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱物资？18观察下列等式：第 1 个等式：232222；第 2 个等式：23422222；第 3 个等式：2345222222第 4 个等式：2345622
6、22222，请根据以上规律，解决下列问题(1)试写出第 6 个等式：_；(2)请证明第 4 个等式19如图是某段河道的坡面横截面示意图，从点A到点B，从点B到点C是两段不同坡度的坡路，CM是一段水平路段，为改建成河道公园，改善居民生活环境，决定按照AB的坡度降低坡面BC的坡度，得到新的山坡AD，经测量获得如下数据：CM与水平面AN的距离为12m，坡面AB的长为10m，15BAN，坡面BC与水平面的夹角为31，降低BC坡度后，ABD、三点在同一条直线上，即15DAN为确定施工点D的位置，试求坡面AD的长和CD的长度（sin150.26，cos150.97，tan150.27，sin310.52，
7、cos310.88，tan310.68，结果精确到0.1米）20阿基米德（公元前 287 年-公元前 212 年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，阿基米德流传于世的著作有 10 余种，多为希腊文手稿下面是阿基米德全集中记载的一个命题：如图 1，AB是O的弦，点C在O上，且CDAB于点D，在弦AB上取点E，使ADDE，点F是BC上的一点，且CFAC，连接BF，求证：BFBE试卷第 5页，共 6页学习小组中的一位同学进行了如下证明：如图 2，连接AC，CE，BCCDAB，ADDECAECEA 180CAEF，180CEACEBFCEB请完
8、成下列的任务：(1)完成上面的证明：(2)如图 3，将上述问题中弦AB改为直径AB，若CFAB，求证点E是AB的中点21为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会胜利石开，某中学组织了“共和国成就”知识竞赛，校团委李老师随机调查了部分同学的竞赛成绩，并将他们的成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下（单位：分）：a.将成绩分为A（优秀90100 x），B（良好8090 x），C（合格7080 x），D（不合格70 x）四个等级，并绘制了如下两幅不完整的统计图b.D组的同学具体得分是 68，54，65，55，65，59根据以上信息，回答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量是_，请补全条形统计
9、图；(2)D组数据中的平均数为_，中位数为_；(3)已知D组调查对象中只有两位男生竞赛成绩不合格，团委李老师准备随机回访D组中两位竞赛成绩不合格的同学，请用画树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率22如图，已知ABC是等腰直角三角形，其中ACBC，90ACB，点D为AC上任意一点，过点D作DEAB于点E，连接BD，取BD的中点O，连接OC，OE，CE试卷第 6页，共 6页(1)求证：OCOE；OCE为等腰直角三角形；(2)若4BC，CEBD，试求AD的长23如图，抛物线23yaxbx（0a）与x轴交于1 0A，30B，两点，与y轴交于点C(1)求a，b的值；(2)点P是第四象限内抛物线上一点，连接AC，过点P作AC的平行线，交x轴于点D，交y轴于点E，设点P的横坐标为t若直线PE的解析式为0ykxc k，试用含t的代数式表示c；若点D是线段PE的中点，试求点P的坐标
