1、根据科学研究表明，一个根据科学研究表明，一个10岁至岁至50岁的人每天岁的人每天所需睡眠时间（所需睡眠时间（H小时）可用公式小时）可用公式H=（110-N）/10计算出来，其中计算出来，其中N代表这个人的岁数，请算代表这个人的岁数，请算算你所需的睡眠时间吧！算你所需的睡眠时间吧！圆的面积公式为圆的面积公式为S=r2 请取请取r的一些不同的值的一些不同的值,算出相应的算出相应的S的值的值:会变化的量是：会变化的量是：不会变的量是：不会变的量是：会变化的量是：会变化的量是：不会变的量是：不会变的量是：H和和N110和和10S和和r 什么叫常量什么叫常量?在一个过程中在一个过程中,固定不变的量称为固
2、定不变的量称为常量常量.什么叫变量什么叫变量?在一个过程中在一个过程中,可以取不同数值的量称为可以取不同数值的量称为变量变量.比如比如:刚才的刚才的110和和10,是常量是常量H与与N，s与与r是变量是变量 指出下列事件过程中的常量与变量指出下列事件过程中的常量与变量某水果店橘子的单价为某水果店橘子的单价为.元千克，买千元千克，买千克橘子的总价为元，其中克橘子的总价为元，其中常量是常量是，变量是变量是。圆周长与圆的半径圆周长与圆的半径r之间的关系式是之间的关系式是r，其中，其中常量是常量是，变量是变量是。声音在空气中传播的速度声音在空气中传播的速度v与温度与温度t之间的关系式是之间的关系式是v
3、.t，其中，其中常量是常量是，变变量是量是。.，r，.V，t阅读并完成下面一段叙述：阅读并完成下面一段叙述：某人某人持续以持续以a米分米分的速度经的速度经t分时间跑了分时间跑了s米，其中米，其中常量是常量是，变量是变量是s米的路程米的路程,不同的人以不同的速度不同的人以不同的速度a米米分各需跑的时间为分各需跑的时间为t分，其中分，其中常量是常量是，变量是变量是在不同的条件下，常量与变量是相对在不同的条件下，常量与变量是相对的的at，ssa,t 1.小明的哥哥是一名大学生小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司他利用暑假去一家公司打工打工,报酬报酬16元元/时计算时计算,设小明的哥哥这个月工
4、作的时设小明的哥哥这个月工作的时间为间为 t 时时,应得报酬为应得报酬为 m 元元.怎样用关于怎样用关于 t 的代数式来表示的代数式来表示m?填写下表填写下表:表表7-1 在以下问题中在以下问题中,哪些是变量哪些是变量?哪些是常量哪些是常量?工作时间工作时间t(时时)15101520t报酬报酬m(元元)16t8032024016016m=16 t 在以下问题中在以下问题中,有几个变量有几个变量?几个常量几个常量?2.跳远运动员按一定的起跳姿势跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离其跳远的距离s(米米)与助跑的速度与助跑的速度v(米米/秒秒)有关有关.根据经验根据经验,跳远的跳远的距离距离 s
5、=0.085v2(0v10.5)填写下表填写下表:表表7-1助跑速度助跑速度v(米米/秒秒)7.588.5跳远的距离跳远的距离S 上面各问题中两个变量上面各问题中两个变量(m与与 t,s 与与 v)之间关之间关系的有什么共同点吗系的有什么共同点吗?m=16 ts=0.085v24.786.145.44 一般地一般地,在某个变化过程中在某个变化过程中,设有两个变量设有两个变量 x,y,如果对于如果对于 x 的每一个确定的值的每一个确定的值,y 都有唯一确定的都有唯一确定的值值,那么就说那么就说 y 是是 x 的的,x 叫做叫做.上面两个问题上面两个问题:m=16 t 中中,_是是_的函数的函数,
6、_是自是自变量变量;s=0.085v2中中,_是是_的函数的函数,_是自变量是自变量.vttmvsm=16 t,s=0.085v2这两个函数用等式来表示这两个函数用等式来表示,这种这种表示函数关系的等式表示函数关系的等式,叫做叫做,简称简称.三类函数之一次函数三类函数之一次函数一般地，函数一般地，函数y=kx+by=kx+b(k(k，b b都是常数，且都是常数，且k0)k0)叫做叫做一次函数一次函数 1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？请说出系数数？请说出系数k和常数和常数b的值。的值。（1）C=2r它是一次函数，也是正比例函数。它是一
7、次函数，也是正比例函数。y=kx+by=kx+by=kxy=kx（2）y=x+2002 23 3（3）t=200200 v v（4）y=2（3x）（5）S=x（50+x）它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数。它不是一次函数。它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数。它不是一次函数。辨一辨辨一辨平面直角坐标系介绍平面直角坐标系介绍-3 -2 -1 0 1 2 3 x y432-21-1作一次函数作一次函数 y=2x+1 的图象：的图象：作一次函数作一次函数 y=2x-2 的图象：的图象：取值取值 描点描点 连线连线作一次函数
8、作一次函数 y=-3x-1 的图象：的图象：特殊点：与特殊点：与x轴和轴和y轴的交点轴的交点三类函数之反比例函数三类函数之反比例函数长方形的面积为长方形的面积为6 cm，长为，长为x cm，宽为，宽为y cm。x y=6xy6y与与x成什么比例关系？成什么比例关系？长（单位：长（单位：cmcm）1 12 23 34 45 5宽（单位：宽（单位：cmcm）6321.51.2完成表格：完成表格：能用一个数学解析式表示吗？能用一个数学解析式表示吗？我们把函数 (k是常数，k0)叫做反比例函数反比例函数 k叫做反比例函数的比例系数xky 0kxy=k1.下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比
9、例函数？y=3x-1y=2x2y=2x3y=x12.下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出K的值。的值。2(5);(6)0.55yxyx 2ay=xy=x1 (a为常数，且为常数，且a0)熟悉反比例函数作反比例函数作反比例函数 的图象：的图象：xy2作反比例函数作反比例函数 的图象：的图象：xy3在同一坐标系中画出以下图象：在同一坐标系中画出以下图象：请分析图象的特点和特殊点请分析图象的特点和特殊点三类函数之二次函数三类函数之二次函数(1)拟建中的一个温室的平面图如图拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是如果温室外围是一个长方形，有一条边长为一个
10、长方形，有一条边长为 x-1,另一条边比它大另一条边比它大3，种植面积为种植面积为 y，求，求y与与x的关系式。的关系式。y=(x-1)（x-1+3）y=x2+x-2x-1v 我们把形如我们把形如y=axy=ax+bx+c+bx+c(其中其中a,b,ca,b,c是常数，是常数，a0a0)的函数叫做的函数叫做二次函数二次函数称：称：a为二次项系数，为二次项系数，b为一次项系数，为一次项系数，c为常数项为常数项,下列函数中下列函数中,哪些是二次函数哪些是二次函数?2222)1()4()1()3(1)2()1(xxyxxyxyxy是是不是不是是是不是不是先化简后判断先化简后判断 (5)y=3x-1不
11、是不是作二次函数作二次函数 y=x2+2x-3的图象：的图象：作二次函数作二次函数 y=-x2+2x+3的图象：的图象：请分析图象的特点和特殊点请分析图象的特点和特殊点9月月22日日星期星期六六 白天台州天气白天台州天气 雨雨 夜间台州天气夜间台州天气 雨雨 最高温度：最高温度：23降水概率：降水概率：90湿度：湿度：94北偏东风北偏东风 二级二级风速：风速：8km/h日出：上午日出：上午5点点43分分 最低温度：最低温度：20降水概率：降水概率：80湿度：湿度：98北偏东风北偏东风 二级二级风速：风速：6km/h日落：下午日落：下午5点点52分分 澳洲澳洲19名数学家组团赌博名数学家组团赌博
12、3年狂赢年狂赢156亿元人民币亿元人民币 俗话说俗话说“十赌九输十赌九输”，但令人惊讶的是，澳，但令人惊讶的是，澳大利亚大利亚19名天才数学家竟组成了一个名为名天才数学家竟组成了一个名为“庞庞特俱乐部特俱乐部”的的“高智商高智商”赌博集团，利用他们赌博集团，利用他们对数学的专业知识，在世界各国的赌场和博彩对数学的专业知识，在世界各国的赌场和博彩业疯狂赌博！而在短短业疯狂赌博！而在短短3年时间里，堪称年时间里，堪称“十赌十赌九赢九赢”的他们竟总计赢取了超过的他们竟总计赢取了超过24亿澳元亿澳元(约约156亿人民币亿人民币)，令他们全都摇身变成了超级富，令他们全都摇身变成了超级富翁！直到不久前，当
13、翁！直到不久前，当19名数学家在赌场上的成名数学家在赌场上的成功引起澳大利亚税务局的注意、并指控他们逃功引起澳大利亚税务局的注意、并指控他们逃税高达税高达9亿澳元后，才终于令这个神秘的亿澳元后，才终于令这个神秘的“高智高智商商”赌博集团浮出水面！赌博集团浮出水面！1.一定不会发生的事情一定不会发生的事情2.可能会发生也可能不会发生的事情可能会发生也可能不会发生的事情3.必然会发生的事情必然会发生的事情.从概率的角度讲，世界上就三种事情从概率的角度讲，世界上就三种事情1.一块铁放入水中，铁块下沉一块铁放入水中，铁块下沉 2.一个人跑一百米只用一个人跑一百米只用5秒钟秒钟 3.如果有如果有100万
14、张彩票，那么你购一张万张彩票，那么你购一张彩票能买到一等奖彩票能买到一等奖都是红球都是红球-肯定摸到红球肯定摸到红球都是白球都是白球-肯定不能摸到红球肯定不能摸到红球可能摸到红球可能摸到红球,可能摸不到红球可能摸不到红球如下各图，能摸到红球，分别属于什么事件？如下各图，能摸到红球，分别属于什么事件？必然事件必然事件：不可能事件不可能事件：不确定事件（随机事件）不确定事件（随机事件）:在一定条件下在一定条件下 必然会发生的事件；必然会发生的事件；在一定条件下在一定条件下 不可能发生的事件；不可能发生的事件；在一定条件下在一定条件下 可能发生，也可可能发生，也可能不发生的事件。能不发生的事件。事件
15、的分类事件的分类（按事件发生 的可能性可能性分）7.7.老师早上在操场上老师早上在操场上100100米跑了米跑了5 5秒。秒。2.2.富阳明天的最高气温是富阳明天的最高气温是2121摄氏度。摄氏度。4.射击运动员杜丽射击一次，命中射击运动员杜丽射击一次，命中1010环。环。8.8.我们班里有我们班里有1313个人，必有两个人是同月出生的。个人，必有两个人是同月出生的。6.6.在一张纸上任意画两条直线，它们相交。在一张纸上任意画两条直线，它们相交。5.5.有一个三角形，它的三个内角分别是有一个三角形，它的三个内角分别是8080，5050，5151。1.1.打开电视机，它正在播广告。打开电视机，它
16、正在播广告。不可能事件不可能事件不确定事件不确定事件不确定事件不确定事件必然必然 事件事件不可能事件不可能事件不确定事件不确定事件不确定事件不确定事件必然事件必然事件3.a.a是实数，是实数，a 0a 0。例例1 在一个箱子里放有在一个箱子里放有1个白球和个白球和1个红球个红球 ，它们除颜，它们除颜色外都相同色外都相同（1）从箱子里摸出一个球，是黑球。这属于哪一类事）从箱子里摸出一个球，是黑球。这属于哪一类事件？摸出一个球是白球或者是红球，属于哪一类事件？件？摸出一个球是白球或者是红球，属于哪一类事件？解答解答(1)摸出黑球：不可能事件；摸出黑球：不可能事件；摸出白球或红球：必然事件摸出白球或
17、红球：必然事件.例例1 在一个箱子里放有在一个箱子里放有1个白球和个白球和1个红球个红球 ，它，它们除颜色外都相同们除颜色外都相同（2）从箱子里摸出一个球，有几种不同可）从箱子里摸出一个球，有几种不同可 能？它们属于哪一类事件？能？它们属于哪一类事件？解答解答(2)摸出一球有摸出一球有2种不同的可能，种不同的可能，都属于不确定事件都属于不确定事件.例例1 在一个箱子里放有在一个箱子里放有1个白球和个白球和1个个红球红球 ，它们除颜色外都相同，它们除颜色外都相同（3）从箱子里摸出一个球，放回，摇均）从箱子里摸出一个球，放回，摇均匀后再匀后再 摸出一个球，这样先后摸得的两摸出一个球，这样先后摸得的
18、两球有几种不同的可能？球有几种不同的可能？事件发生可能总数分析方法：事件发生可能总数分析方法：枚举法枚举法 树状图树状图练习：练习：1、从、从2种不同款式的衬衣（甲、乙）和种不同款式的衬衣（甲、乙）和2种不同款式的裙子（种不同款式的裙子（A、B）中，分别取）中，分别取一件衬衣和一条裙子搭配，问有多少种一件衬衣和一条裙子搭配，问有多少种搭配的可能？搭配的可能？2、某风景区上山有、某风景区上山有2条路（条路（A、B），下），下山有山有3条路（条路（C、D、E）。小明从上山到）。小明从上山到下山走的路线有多少种不同的可能？下山走的路线有多少种不同的可能？在一个箱子里放有两个在一个箱子里放有两个红球和
19、一个白球，它们除红球和一个白球，它们除颜色外都相同。从箱子里颜色外都相同。从箱子里摸出一个球，放回，摇均摸出一个球，放回，摇均匀后再摸出一个球，这样匀后再摸出一个球，这样先后摸得的两球有几种不先后摸得的两球有几种不同的可能？摸到红球的可同的可能？摸到红球的可能性大还是摸到白球的可能性大还是摸到白球的可能性大能性大做一做：做一做：在数学上在数学上,我们把事件发生的可能性的大小也称为我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的事件发生的概率概率P(摸到红球摸到红球)摸到红球可能出现的结果数摸到红球可能出现的结果数摸出一球所有可能的结果数摸出一球所有可能的结果数=_必然事件发生的概率为必然事件发生的
20、概率为1，记作，记作P（必然事件）（必然事件）=1；三种事件发生的概率及表示三种事件发生的概率及表示:不可能事件发生的概率为不可能事件发生的概率为0，记作，记作 P（不可能事件）（不可能事件）=0；若若A为不确定事件，则为不确定事件，则0P（A）1 有有5张数字卡片，它们的背面完全相张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有同，正面分别标有1，2，2，3，4。现。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：卡片，则：p（摸到（摸到1号卡片）号卡片）=;p（摸到（摸到2号卡片）号卡片）=;p（摸到（摸到3号卡片）号卡片）=;p（摸到（摸到4号卡片）号卡片）=
21、;p（摸到奇数号卡片）（摸到奇数号卡片）=;P（摸到偶数号卡片）（摸到偶数号卡片）=.1 15 52 25 51 15 51 15 52 25 53 35 5袋子里有个红球，个白球和个黄袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则摸出一个球，则(摸到红球)=;(摸到白球)=;(摸到黄球)=。1 19 91 13 35 59 91.1.连续两次抛掷一枚均匀的硬币，两次都正面朝上的连续两次抛掷一枚均匀的硬币，两次都正面朝上的概率是概率是_;_;2.2.一个布袋里装有一个布袋里装有2 2个白球和个白球和3 3个红球个红球,它们除颜
22、色外它们除颜色外其它都相同其它都相同.从中任意一次摸两个球是红球的概率从中任意一次摸两个球是红球的概率是是_;_;3.3.一个布袋里装有一个布袋里装有2 2个白球和个白球和3 3个红球个红球,它们除颜色外它们除颜色外其它都相同其它都相同.从中任意摸一个球，然后放回去，再从中任意摸一个球，然后放回去，再摸一个球，两次摸的球都是红球的概率是摸一个球，两次摸的球都是红球的概率是_;_;4.4.一个布袋里装有一个布袋里装有2 2个白球和个白球和3 3个红球个红球,它们除颜色外它们除颜色外其它都相同其它都相同.从中任意摸一个球，不放回去，再摸从中任意摸一个球，不放回去，再摸一个球，两次摸的球都是红球的概率是一个球，两次摸的球都是红球的概率是_;_;用概率的方法解释生活中两个现实：用概率的方法解释生活中两个现实：1.抽签时，无论是谁先抽，胜出的概率是一抽签时，无论是谁先抽，胜出的概率是一样的。（不妨以三人为例）样的。（不妨以三人为例）2.石头、剪子、布游戏是公平的。石头、剪子、布游戏是公平的。
