1、列方程解决稍复杂的相遇问题列方程解决稍复杂的相遇问题 数学冀教版 五年级上 新知导入新知导入 甲、乙两辆汽车分别同时从北京和上海开出，相向而行。 甲车每小时行122千米，乙每小时行87千米，经过7小时 相遇。北京到上海的路程是多少千米？ 这是典型的相遇问题。 ？千米 解决相遇问题的方法 方法一：速度和相遇时间=总路程 （122+87）7=1463（千米） 方法二：甲车的路程乙车的路程=总路程 1227+877=1463（千米） 新知讲解新知讲解 甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而 行，经过7小时相遇。甲车平均每小时行多少千米？ 1463千米 ?千米/时 87千米/时 先列出等量关系
2、，再试着列方 程解答。 甲车7小时行的路程+乙车7小时行的路程=1463千米 我找的等量关系是： 解：设甲平均每小时行x千米。 7x+877=1463 7x+609=1463 7x=1463-609 7x=854 x=8547 x=122 答：甲平均每小时行122千米。 甲车7小时行的路程=总路程-乙车7小时行的路程 我找的等量关系是： 解：设甲平均每小时行x千米。 7x=1463-877 7x=1463-609 7x=854 x=8547 x=122 答：甲平均每小时行122千米。 （甲车的速度+乙车的速度）时间=总路程 我找的等量关系是： 解：设甲平均每小时行x千米。 （x+87）7=14
3、63 X+87=14637 X+87=209 x=209-87 x=122 答：甲平均每小时行122千米。 还有其他数量关 系吗？ 甲、乙两个工程队同时开凿一条隧道，计划32天完成。 甲队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？ 试 一 试 把你的算法和大 家交流一下。 480米 我的方法： 解：设乙队每天需完成x米。 32x+327=480 32x+224=480 32x=480-224 32x=256 x=25632 x=8 答：乙队每天需完成8米。 。 等量关系式： 甲队开凿的米数+乙队开凿的米数= 隧道的长度 我的方法是： 解：设乙队每天需完成x米。 32x=480-327 32x=
4、480-224 32x=256 x=25632 x=8 答：乙队每天需完成8米。 等量关系式： 乙队开凿的米数= 隧道的长度-甲队开凿的米数 我的方法是： （x+7）32=480 x+7=48032 x+7=15 x =15-7 x =8 答：乙队每天需完成8米。 解：设乙队每天需完成x米。 等量关系式： （甲队的速度+乙队的速度）32天 =隧道的长度 课堂练习课堂练习 46x+38x=210 84x=210 84x84=21084 x =2.5 两城相隔210千米，甲车以每小时46千米，乙车以每 小时38千米的速度先后从两城出发，相向而行，几小 时后两车相遇？ 解：设x小时后两车相遇。 答：
5、2.5小时后两车相遇。 62+2x=20 12+2x=20 2x=20-12 2x2 =82 x=4 甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向 而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇， 问乙每小时行多少千米？ 解：设乙每小时行x千米。 答：乙每小时行4千米。 7x+5x=72 12x=72 12x12=7212 x=6 甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人相背而行， 几小时后两人相隔72千米？ 解：设x小时后两人相隔72千米。 答：6小时后两人相隔72千米。 拓展提高拓展提高 甲乙两地相距500千米，客车和货车从两地相向而行，经 过3小时，还相距80千米。已知客车的速度是每小时85 千米，货车的速度是每小时多少千米？ 385+3x=500-80 3x=420-255 3x3=1653 x=55 解：设货车的速度是每小时x千米。 答：货车的速度是每小时55千米。 课堂总结课堂总结 这节课我们学会了什么？ 多种方法列方程解决相遇问 题。 板书设计板书设计 列方程解决相遇问题 甲车7小时行的路程=总路程-乙车7小时行的路程 解：设甲平均每小时行x千米。 7x=1463-877 7x=1463-609 7x=854 x=8547 x=122 答：甲平均每小时行122千米。 作业布置作业布置 课本第90页 练一练14题
