1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年福建省泉州市中考模拟数学试题年福建省泉州市中考模拟数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1计算32（）A8 B6 C6 D8 2已知实数ab，满足53ab，则abb的值为（）A35 B23 C32 D53 3据统计，2024 年元旦假期，某市推出多项文旅活动，共接待游客 204.58 万人次，实现旅游收入 14.12 亿元将数据 1412000000 用科学记数法表示为（）A81.412 10 B814.12 10 C91.412 10 D100.1412 10 4从“1，2，3，4，x”这组数据中任选一个数，选中奇数
2、的概率为35，则 x可以是（）A0 B2 C4 D5 5如图是由 4 个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A B C D 6对于非零实数a，下列运算一定正确的是（）A325aaa B239aa C623aaa D2236aa 7已知一次函数31ykx，函数值 y随自变量 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是（）A0k B0k C3k D3k 8如图，在Oe中，点 C是弦AB的中点，连接OA，OC，若37OAB，则AOC（）试卷第 2 页，共 6 页 A37 B53 C54 D63 9现代办公纸张通常以01234,A A A A A等标记来表示纸张的幅面规格，一张2A纸可截成 2 张
3、3A纸或 4 张4A纸，现计划将 100 张2A纸裁成3A纸和4A纸，两者共计 300 张，设可裁成3A纸x张，4A纸y张，根据题意，可列方程组（）A10024300 xyxy B30024100 xyxy C1001130024xyxy D3001110024xyxy 10 在平面直角坐标系xOy中，点A在函数6(0)yxx的图象上，点B在函数(0)kyxx的图象上，线段AB与x轴交于点C 若2A CC B，AOCV的面积为 5，则 k 的值为（）A6 B5 C3 D6 二、填空题二、填空题 11比较大小：97（填“”、“”或“”）12在ABCV中，90ABC，4AC，点D为AC的中点，则B
4、D的长为 13某校计划开展球类课外活动，有篮球、足球、羽毛球、排球四种项目供学生选择，每位学生只选一个项目现根据学生的选择情况绘制成如图所示的统计图，若选择篮球项目的学生有 240 人，则选择排球项目的学生有人 14东西塔是泉州古城的标志性建筑之一如图，某课外兴趣小组在距离西塔塔底 A 点50 米的 C处，用测角仪测得塔顶部 B的仰角为42，则可估算出西塔AB的高度为米（结果保留整数，参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）试卷第 3 页，共 6 页 15若实数x满足2410 xx，则21xx 的值为 16已知正六边形的一条对称轴与抛物线2yxbxc的对称轴重合，
5、且该正六边形至少有三个顶点落在抛物线的图象上，则该正六边形的边长可以为（写出符合要求的一个答案即可）三、解答题三、解答题 17计算：03812 18解不等式组：71341843xxxx 19如图，在矩形ABCD中，点 E，F在 BC上，且BECF，连接AEDF，求证：ABEDCF 20先化简，再求值：22322111xxxxxx，其中3x 21如图，在ABCV中，ACAB (1)在线段BC上作点P，使得点P到AB的距离与点P到AC的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，若PAPC，求证：2ABBP BC 试卷第 4 页，共 6 页 22有甲、乙两个不透明袋
6、子，甲袋装有三个小球，分别标有数字 1，2，4，乙袋装有两个小球，分别标有数字 2，3，这些小球除数字不同外其余都相同(1)从甲袋任意摸出一个小球，求“恰好摸到数字为 1 的小球”的概率；(2)现制定游戏规则如下：游戏者先选定一个袋子摸出一个小球，再从另一个袋子摸出一个小球，若第一个袋子摸出小球的数字小于第二个袋子摸出小球的数字，则该游戏者可获得一份奖品为了使获奖的可能性更大，游戏者应先选定从哪个袋子摸球？说明你的理由 23某校组织九年级学生，以“运用函数知识探究铜锌混合物中的铜含量”为主题，开展跨学科主题学习活动已知常温下，铜与稀盐酸不会发生反应，锌与稀盐酸发生反应后不生成固体难溶物 小明按
7、实验操作规程，在放有10g铜锌混合物样品（不含其它杂质）的烧杯中，逐次加入等量等溶度的20g稀盐酸，每次加入前，测出与记录前次加入并充分反应后剩余固体的质量，直到发现剩余固体的质量不变时停止加入记录的数据如下表所示，然后小明通过建立函数模型来研究该问题，研究过程如下：（）收集数据：加入稀盐酸的累计总量 x（单位：g）0 20 40 60 80 100 充分反应后剩余固体的质量 y（单位：g）10 8.7 7.8 6.1 4.5 3.5 （）建立模型：在如图的平面直角坐标系中，描出这些数值所对应的点发现这些点大致位于同一个函数的图象上，且这一个函数的类型最有可能是_；（填“一次函数”，“反比例函
8、数”“二次函数”）（）求解模型：为使得所描的点尽可能多地落在该函数图象上，根据过程（）所选的函数类型，求出该函数的表达式；（）解决问题：根据剩余固体的质量不再变化时，所加稀盐酸的总量求得样品中的铜含量 试卷第 5 页，共 6 页 阅读以上材料，回答下列问题：(1)完成小明的研究过程（）（描点，并指出函数类型）；(2)完成小明的研究过程（）；(3)设在研究过程（）中，发现最后剩余固体的质量保持2.2g不再变化，请你根据前述求得的函数表达式，计算加入稀盐酸的总量至少为多少时，剩余固体均为铜 24已知抛物线2yaxbx经过1,1A，2,4B两点(1)求抛物线所对应的函数表达式；(2)直线 l：ykx
9、t（k、t是常数，0k）与抛物线有且只有一个公共点1,Cc 求直线 l所对应的函数表达式；将直线 l向下平移 2 个单位得到直线l，过点 A的直线 m：1yrxr与抛物线的另一个交点为 D（异于点 B），过点 B的直线 n：22ysxs与抛物线的另一交点为E（异于点 A），当直线 m，n的交点 P 在定直线l上时，试探究直线DE是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标：若不过定点，请说明理由 25在RtABC中，90ABC，ABBC，点 E在ABCV内部，以AE为斜边作等腰直角三角形ADE，使得点 D，E在 AC的异侧，连接BD交AC于点 M，点 G 在MC上，且满足45BDG (1)如图 1，求证：AGDABD；试卷第 6 页，共 6 页(2)当点 E是BD的中点时，连接BG，如图 2，求tanDBG的值；(3)连接EC，延长DG交EC于点 F，如图 3，求证：点 F 是EC的中点
