1、1.6 1.6 有理数有理数的加法的加法第一章第一章 有理数有理数知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知识点知识点有理数的加法有理数的加法法则法则11.有理数加法法则有理数加法法则(1)同同号两数相加号两数相加，取与加数相同的正负号，取与加数相同的正负号，并把绝对值，并把绝对值相加；相加；(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正的正负号，并用较大的绝对值减去较小的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0；(4)一一个数与个数与 0 相加，仍得这个数相加，仍得这个数.知识链接：知
2、识链接：两个数互为相反数的特征是这两个数的和为两个数互为相反数的特征是这两个数的和为 0.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲特别解读特别解读1.若两个数的和为正数若两个数的和为正数，则，则这两个数有三这两个数有三种可能种可能：(1)两两个都是正数；个都是正数；(2)一个是一个是正数，一正数，一个个是负数是负数，且正数的，且正数的绝对值绝对值大大于负数的于负数的绝对值绝对值；(3)一个是一个是正数，一正数，一个是个是0.2.若两个数的和为负数若两个数的和为负数，则，则这两个数有三这两个数有三种可能种可能：(1)两两个都是负数；个都是负数；(2)一个是一个是正数，一正数，一个是个是负数，且负数的负数，
3、且负数的绝对值绝对值大大于正数的于正数的绝对值绝对值；(3)一一个是个是负数，一负数，一个是个是0.感悟新知感悟新知2.有理数加法运算的各种情况有理数加法运算的各种情况知知1 1讲讲加数加数 和和 用字母表示用字母表示符号符号 绝对值绝对值同号两同号两数数取与加数相取与加数相同同的符号的符号 相加相加若若 a0，b0，则则 a+b=+(|a|+|b|)若若 a0，b0，b|b|，则则 a+b=+(|a|b|)若若 a0，且且|a|b|，则则 a+b=(|a|b|)互为相互为相反数反数 0若若 a0，b0，且且|a|=|b|，则则 a+b=0一个数与一个数与0 仍得这个数仍得这个数 a+0=a感
4、悟新知感悟新知3.有理数加法运算的步骤有理数加法运算的步骤(1)判断加法的类型，即判断两个加数是同号，还是异号，判断加法的类型，即判断两个加数是同号，还是异号，加数中加数中是否有是否有 0.根据加法的类型确定用加法法则中的哪根据加法的类型确定用加法法则中的哪一条一条.(2)确定和的符号确定和的符号.(3)确定和的绝对值确定和的绝对值.知知1 1讲讲知知1 1练练感悟新知感悟新知例1解题秘方解题秘方：先确定两个数相加的类型，然后根据先确定两个数相加的类型，然后根据法则计算法则计算.知知1 1练练感悟新知感悟新知解解：原：原式式=+(20+12)=+32.原原式式=(2+1)=3.原原式式=(30
5、6)=24.原原式式=0.知知1 1练练感悟新知感悟新知B知知1 1练练感悟新知感悟新知母题母题 教材教材 P26 练习练习 T4 下列下列说法错误的是说法错误的是()A.两个有理数的和一定大于任何一个加数两个有理数的和一定大于任何一个加数B.若两个有理数的和为正数，则这两个有理数中至少若两个有理数的和为正数，则这两个有理数中至少有有一个一个是正数是正数C.若两个有理数的和为若两个有理数的和为0，则这两个有理数一定互为，则这两个有理数一定互为相反数相反数D.异号两个有理数相加，和有可能是正数，也有可能异号两个有理数相加，和有可能是正数，也有可能是负数或是负数或0例2 知知1 1练练感悟新知感悟
6、新知解解：A.不正确不正确.例如：例如：(3)+(1)=4，4 3，40，y0，且且|x|0，ab，那么那么 a 一定是一定是()A.正数正数 B.非正数非正数C.负数负数 D.非负数非负数A感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点知识点有理数加法的运算律有理数加法的运算律21.有理数加法的运算律有理数加法的运算律运算律运算律 文字叙述文字叙述 用字母表示用字母表示加法交加法交换律换律 两个数相加，交换加数的两个数相加，交换加数的位置，和不变位置，和不变 a+b=b+a加法结加法结合律合律三个数相加，先把前两个三个数相加，先把前两个数数相加，或者先相加，或者先把后两个把后两个数数相加，相加，和不变
7、和不变(a+b)+c=a+(b+c)知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒1.有理数的加法运算有理数的加法运算律不但律不但适用于两个数或适用于两个数或三个三个数数相加，而且相加，而且适用于三适用于三个以上有理数相加个以上有理数相加.2.利用有理数的利用有理数的加法交换律加法交换律时，要适当加时，要适当加括号括号，如如 6.6+2+(3.4)=2+(6.6)+(3.4).感悟新知感悟新知知知2 2讲讲2.加法运算律的运用技巧加法运算律的运用技巧(1)互为相反数的两个数先相加互为相反数的两个数先相加“相反数结合法相反数结合法”；(2)符号相同的数先相加符号相同的数先相加“同号结合法同号结合
8、法”；(3)整数与整数、小数与小数、分母整数与整数、小数与小数、分母相同相同(或或分母成倍数关系分母成倍数关系，易化易化成同成同分母分母)的数先相加的数先相加“同形结合法同形结合法”；(4)几个数相加得到整数先相加几个数相加得到整数先相加“凑整法凑整法”.感悟新知感悟新知知知2 2练练解题秘方解题秘方：先找相反数，然后利用加法的交换律先找相反数，然后利用加法的交换律和和结合律结合律进行进行计算计算.例3知知2 2练练感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知知知2 2练练母题母题 教材教材 P28 例例 2计算计算：43+(77)+37+(23).解题秘方解题秘方：先把正数、负数分别结合先把正数、负数分
9、别结合，再，再计算计算.解解：原式：原式=(43+37)+(77)+(23)=80+(100)=20.例4 知知2 2练练感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知知知2 2练练解题秘方解题秘方：将同分母的分数通过交换结合在将同分母的分数通过交换结合在一起，一起，再计算再计算.例5知知2 2练练感悟新知感悟新知感悟新知感悟新知知知2 2练练例6 知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知6-1.用适当的方法计算：用适当的方法计算：(1)0.34+(7.6)+(0.8)+(0.4)+0.46；(2)(18.35)+(+6.15)+(3.65)+(18.15).解解：原：原式式(0.340.46)(0.8)(7.6)(0.4)0.8(0.8)(8)0(8)8.原式原式(18.35)(3.65)(6.15)(18.15)(22)(12)34.课堂小结课堂小结有理数的加法有理数的加法加法法则加法法则加法运算律加法运算律有理数有理数的加法的加法两个数相加两个数相加多个数相加多个数相加
