1、1.4 有理数的加法和减法1.4.3 有理数的加减混合运算第1章 有理数教学目标1.会把有理数的加减混合运算统一成加法运算.2.能运用有理数的加、减法法则及运算律正确地进行有理数的加减混合运算.3.能从具体情境中抽象出数学问题并运用有理数加减混合运算解决.重点：正确地进行有理数的加减混合运算.难点：运用有理数的加减混合运算解决实际问题.要点梳理要点梳理新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜.你能帮忙计算一下这两日温差和是多少吗？日期最高气温()最低气温()一月某日612四月某日217 6(12)(21)(7)=？能简便计算吗？课堂小结课堂小结有理数的加减混合运算有理数的加减混
2、合运算6(12)(21)(7).计算：分析：加法有理数混合运算减法加法法则减法法则拆分 (6)(12)(21)(7).计算结果合作探究合作探究计算：6(12)(21)(7).20.解：原式(6)(12)(21)(7)(6)(7)(12)(21)(6)(7)(12)(21)(13)(33)加法交换律加法结合律知识要点知识要点引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.abc=ab(c)思考1 你能用精炼语言表述这一结论吗？.思考2 6(12)(21)(7)可以看作哪些数相加？可以看作 6、(12)、21、(7)相加.思考3 上面的计算过程能否更加简化？括号多“”多(-6)去括号-6-(-12)
3、12-(7)-7去“”奇负偶正-6(-12)(21)(7)-612217-671221-133320.2121典例精析典例精析例1 计算：1353.3468解：原式13533468 15333648 7968 1.24方法总结方法总结有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）写成省略加号和括号的形式；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算.练一练一练练1.计算：(1)；(2).=(-1)+(-15)=-16.121533 67128510 解：（1）原式121215153333 （2）原式6767128128510510 13920.22 典
4、例精析典例精析例2 计算：|0.25|(0.125)|0.75|.34解：原式(0.25)(0.1250.75)34(0.25)1.6251.375.有理数加、减混合运算的应用有理数加、减混合运算的应用例3 某条河上某处设有水文站，在汛期监测到该河一周内水位的变化情况如下表所示，其中上升为正，下降为负，符号后面数据为每天中午 12 时的水位相较于前一天 12 时水位的变化量.时间时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日水位变化/m+0.48-0.32-0.43-0.37+0.22+0.25+0.15解：+0.48+(-0.32)+(-0.43)+(-0.37)+(+0.22)+(+0.2
5、5)+(+0.15)=0.48+0.22+0.25+0.15+(-0.32)+(-0.43)+(-0.37)=1.10+(-1.12)=-0.02(m).请说明本周日与上周日相比，该水文站处该河水位上升(或下降)了多少米？答：本周日与上周日相比，该水文站处该河水位下降了 0.02 m.2.某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车 20 辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1 月至 6 月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)：3，2，1，4，2，5.(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？解：(4)(5)9(辆)故生产量最多的一个月比生
6、产量最少的一个月多生产了 9 辆.练一练一练练(2)前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？解：(+3)+(2)+(1)+(+4)+(+2)+(5)=+1(辆)前半年的实际总产量是 20+1=21(辆)答：前半年的实际总产量是 21 辆，比原计划的总产量多了 1 辆_有理数加减混合运算加减混合运算可以统一为_运算使用加法的_律与_律，可以达到简化运算的目的交换加法a bc a b(c)结合1.计算：(1)(17)(8)(9)(6)(14)；解：(17)(8)(9)(6)(14)1789614(176)(8914)23318.2.计算：（1）（2）；115125116127.4.44118524)25.18(解：(1)原式7565121211 111 10.(2)原式1218.2518(44.4)45000.3.小乐某星期微信收发红包的记录如下：收到 22.9 元，发出 9.9 元，收到 8.8 元，发出 35.5 元，收到 2.7 元，发出 6.6 元，收到 0.8 元，这时她的微信钱包里钱数是增加了还是减少了？增加了或减少了多少钱？解：记收到红包为正，发出红包为负，故小乐收发红包记录为：22.9、9.9、8.8、35.5、2.7、6.6、0.8.22.99.98.835.52.76.60.816.8.所以她微信的钱数减少了，减少了 16.8 元.
