1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年贵州省黔东南州从江县贯洞中学中考数学二模试题年贵州省黔东南州从江县贯洞中学中考数学二模试题 一、单选题一、单选题 113的相反数是（）A13 B13 C3 D-3 2“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了 10909 米的我国载人深潜纪录，数据10909 用科学记数法可表示为（）A50.10909 10 B41.0909 10 C310.909 10 D2109.09 10 3使2x有意义的 x 的取值范围在数轴上表示为（）A B C D 4如图，一个立体图形由 5 个相同的正方体组成，它的左视图是（）A B C D 5下列各式从左到右的
2、变形中，不一定正确的是（）A23193mmm Bxxyy C22bbyxxy D1yxxy 6如图，直线/mn，三角尺的直角顶点在直线 m 上，且三角尺的直角被直线 m 平分，若160，则下列结论错误的是（）试卷第 2 页，共 7 页 A275 B345 C4105 D5130 7下列说法正确的是（）A某种彩票中奖率为1%，买100张这种彩票一定会中奖 B在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件 C小红要调查自己的数学书中有无印刷错误，适合采用抽样调查 D某学校为了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机抽取100名学生家长进行调查，这一问题中的样本是100 8如图，
3、在ABCV中，点 D，E分别是ACBC，的中点，以点 A 为圆心，AD为半径作圆弧交AB于点 F若7AD，5DE，则BF的长为（）A2 B2.5 C3 D3.5 9 如图，从边长为（4a+）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a）cm 的正方形（0a），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A22(25)cmaa B2(315)cma C2(69)cma D2(615)cma 10 在平面直角坐标系中，若直线yxm 不经过第一象限，则关于x的方程210mxx 的实数根的个数为（）A0 个 B1 个 C2 个 D1 或 2 个 试卷第 3 页，共 7 页 11如图，
4、ABCD 中，C110，AB2，以 AB为直径的O交 BC 于点 E，则AE的长为（）A9 B718 C79 D29 12已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：0a；0abc ；1abc ；420abc 正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4 二、填空题二、填空题 13分解因式：2a38a=14甲、乙、丙三个人相互传一个球，由甲开始发球，并作为第一次传球，则经过两次传球后，球回到甲手中的概率是 15将一副直角三角板(含 45 角的直角三角板 ABC 与含 30 角的直角三角板 DCB)按图示方式叠放，斜边交点为 O，则 AOB 与 COD 的面积之比等于 16如图，在菱形
5、ABCD 中，ABAC10，对角线 AC、BD相交于点 O，点 M在线段 AC试卷第 4 页，共 7 页 上，且 AM2，点 P为线段 BD上的一个动点，则 MP+12PB 的最小值是 三、解答题三、解答题 17（1）解不等式：2723xx；（2）解方程：22312xxx 182021 年是中国共产党建党 100 周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了 20 名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为 10 分，9 分及以上为优秀）相关数据统计、整理如下：抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8
6、，9，9，9，9，10，10，10，10，10 八年级教师竞赛成绩扇形统计图 七、八年级教师竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8.5 8.5 中位数 a 9 众数 8 b 优秀率 45%55%根据以上信息，解答下列问题：试卷第 5 页，共 7 页（1）填空：a _，b _；（2）估计该校七年级 120 名教师中竞赛成绩达到 8 分及以上的人数；（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异 19如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，过点E作EFEC交边AB于点F，交CB的延长线于点G，且EFEC (1)求证：CDAE；(2)若4cmDE，矩形AB
7、CD的周长为 32cm，求CG的长 20为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化已知用 600 元购买 A种花卉与用 900 元购买 B种花卉的数量相等，且 B种花卉每盆比 A种花卉多 0.5 元（1）A，B两种花卉每盆各多少元？（2）计划购买 A，B两种花卉共 6000 盆，其中 A 种花卉的数量不超过 B 种花卉数量的13，求购买 A 种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？21 如图，直线4455yx交x轴于点M，点E是y轴正半轴上一点，且4OEOM，以O M O E，为边作矩形OMAE，反比例函数0kyxx的图象经过点 A，EA的延长线交直线4455yx
8、于点D (1)求反比例函数的解析式；(2)若点 B在 x轴上，且ABAD，求点 B的坐标 22某同学利用数学知识测量建筑物DEFG的高度他从点A出发沿着坡度为512i ：的斜坡AB步行26米到达点B处，用测角仪测得建筑物顶端D的仰角为37，建筑物底端E的俯试卷第 6 页，共 7 页 角为30若AF为水平的地面，测角仪竖直放置，其高度2BC 米 (1)求点B到水平地面的距离(2)求建筑物的高度DE（精确到0.1米）（参考数据：31.73，sin370.60，cos370.80，tan370.75）23如图，AB是Oe的直径，CD是Oe的一条弦，直线CE为Oe的切线，CDAB，CE交AB的延长线于
9、点 E (1)求证：BDCBCE；(2)连接DO，延长DO交AC于点 F，延长DB交CE于点 G当 F为AC的中点时，求证：DGCE；(3)若Oe的半径为 6，在（2）的条件下，求图中阴影部分面积 24如图，直线 yx+3 与 x轴交于点 A，与轴交于点 B，过 A、B 两点作一条抛物线 yx2+bx+c，L 是抛物线的对称轴（1）求 A、B 两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在对称轴 L是否存在点 P，使ABPV为等腰三角形，若不存在，请说明理由；若存在，求点 P的坐标 试卷第 7 页，共 7 页 25【问题情境】如图 1，点E为正方形ABCD内一点，90AEB，将RtABE绕点B按顺时针方向旋转90，得到CBE（点A的对应点为点C），延长AE交CE于点F，连接DE（1）四边形BEFE的形状是_；【解决问题】（2）若3CF，3BECF，则正方形ABCD的面积为_；【猜想证明】（3）如图 2，若DADE，请猜想线段CF与FE的数量关系并加以证明
