1、集合的含义及其表示 【知识要点】【知识要点】 1集合的定义 2集合元素的特征： 确定性；互异性；无序性 3集合的表示方法： 列举法；描述法；文氏图法；特殊集合 4元素与集合的关系：属于关系，用“”表示；不属于关系，用“”表示 【典型例题】【典型例题】 例 1.判断下列各组对象能否构成集合. （1）不小于 2018 且不大于 2020 的所有正整数; （2）比较矮的人 （3）身高超过 170cm 的人 （4）方程 2 1 0 2 xx的实根; 例 2.元素互异性的检验问题 (1)设 2 4,3 ,Aa a ，且A9，求实数 a 的值 (2)已知 2 是集合 2 1, , x xx中的元素,试求出
2、 x 的值. 例 3.集合的表示方法 （1）用列举法表示集合 2 34Ax xx （2）用列举法表示集合 2 4, ,By yxx yN （3）用列举法表示集合 2 ,4, ,Cx y yxx yN （4）用列举法表示集合 6 , 3 DxZ xN x （5）用描述法表示 100 内被 3 整除余 2 的正整数所组成的集合P （6）平面直角坐标系内在x轴上方的点组成的集合 例 4. 已知集合RxRaxaxxA, 012 2 （1）若 A 是空集，求a的取值范围 （2）若 A 是单元素集，求a的值 （3）若 A 中至多只有一个元素，求a的取值范围 例 5设集合,Pxy xy xy， 2222 ,
3、0Qxyxy，若PQ，求, x y的值及集合 P、Q 例 6.(1)已知集合 2 , 0, 1bbaQb b a P 且QP 求 20072007 ba的值 (2)已知 2 , 1,21 ,1 , 1rrBddA,其中1, 0rd,当rd,满足什么条件时, BA ?并求出这种情形下的集合A 【课堂练习】【课堂练习】 1.下列各组对象不能形成集合的是（ ） A高一全体女生 B高三（1）班家长全体 C高中所有课程 D高一（1）班中个子较高的学生 2.下列表述中正确的是( ) A. 0 B. 1,33,1 C. D.0N 3.定义集合运算：AB=ByAxyxxyZZ,);(，其中 3 , 2,1 ,
4、 0BA，则集 合 AB 的所有元素之和为（ ） A0 B6 C12 D18 4., a b均为非零实数，且 ab y ab ，则y可能取值的集合为 5.已知集合33,) 1( , 2 22 aaaaA，若1A，求a的值 6.设 P、Q 为两个非空数集，定义集合|,PQab aP bQ，若0,2,5,P 6 , 2 , 1Q，则PQ中元素的个数是 【课后作业】【课后作业】 1.下列给出的对象中，能表示集合的是( ) A.一切很大的数 B.无限接近零的数 C.聪明的人 D.方程2 2 x的实数根 2.集合5| xNx的另一种表示法是（ ） A.0，1，2，3，4 B.1，2，3，4 C.0，1，2，3，4，5 D.1，2，3，4，5 3.由大于-3 且小于 11 的偶数所组成的集合是（ ） A.x|-3x11,Qx B.x|-3x11 C.x|-3x11,x=2k,Nk D.x|-3x11,x=2k,Zk 4.方程的解集为 2 2320 xxx，用列举法表示为_ _ 5.在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为_ _ _ 6.设集合 A=(x,y)|x+y=6,xNyN ，用列举法表示集合 A= 7.已知集合 A= 12 6 xNN x ,用列举法表示集合 A= 8.已知 A= 2 8160 x kxx中只有一个元素，则实数 k 的取值范围为
