1、第 1页 共 4页第 2页 共 4页 外 装 订 线 校区：_姓名：_班级：_考场：_考号：_ 内 装 订 线 2 202024 4-202-2025 5 学年学年秋秋期第一次阶段性诊断期第一次阶段性诊断九九年级（年级（数学数学）时间：100 分钟满分：120 分一、单选题一、单选题（每题每题 3 3 分分）1下列是一元二次方程的是（）A20axbxcB22xxC222xx xD11xx2下列说法不正确的是（）A有一组邻边相等的平行四边形是菱形B有一个角是直角的平行四边形是矩形C有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形是正方形D一组邻边相等的四边形是菱形3将一元二次方程2245xx 化成一般
2、形式之后，若二次项的系数是2，则一次项系数和常数项分别为（）A4，5B4，5C4，5D5，44 如图，矩形ABCD中，以点 A 为圆心，AB长为半径画弧交AD于点 E，交AC于点 F，连接EF，以点 F 为圆心，EF长为半径画弧，与弧BE交于点 G，射线AG交BC于点 H，若8AD，3BH，则AH的长为（）A4B4.5C5D5.55已知菱形的周长为 20，其中一条对角线的长为 8，则另一条对角线的长为（）A3B4C6D86用配方法解一元二次方程2230 xx时方程变形正确的是（）A212xB214xC221xD227x7已知一直角三角形面积为 10，两直角边的和为 9，则斜边长为（）A7B9C
3、29D418对于实数 a、b，定义新运算，规则如下：2a bbab，则等式67x 中x的值为（）A1 或7B1或 7C1D79如图，Rt ABC中，9068ACBACBCD，是上一动点，过点D作DEAC于点EDFBC，于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（）A5B4.8C8D1010如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为9,0，点 C 的坐标为 0,3，以OA，OC为边作矩形OABC动点 E，F 分别从点 O，B 同时出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿OA，BC向终点 A，C 移动 当移动时间为 4 秒时，AC EF的值为（）A30B9C15D10二、填空题二、填空题（每题每题 3 3
4、 分分）11请写出一个二次项系数为 1，且以1为其中一个根的一元二次方程：12如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点 O，已知25ACB，则AOB的大小是13若关于x的一元二次方程22240mxmxm有一个根是0，则m的值为14若一个三角形两条边长为 2 和 4，第三边长满足方程27100 xx，则此三角形的周长为15 如图点 P 是边长为 3 的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点MN、分别是ABBC、边上的中点，则MPNP的最小值为三、解答题三、解答题16（10 分）解下列一元二次方程(1)22150 xx(2)22520 xx17（9 分）2024 年 6 月 2 日嫦娥六号
5、成功软着陆于月球背面南极艾特肯盆地，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务2004 年中国探月工程正式批准立项，20 年来中国探月工程不断刷新人类月球探测的记录为了掌握同学们对探月工程的了解程度，某初中学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图：(1)本次抽取的学生人数为_人；扇形统计图中，A 所对应的扇形圆心角度数为_；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有 1200 名学生，试估计“A：完全了解”的学生人数是多少？#QQABZYSEggiAQIIAARhCUwGqCAMQkBECCagGBAAAMAABAANABAA=#第 3页 共 4页
6、第 4页 共 4页 内 装 订 线 请不要在装订线内答题 外 装 订 线 18（9 分）已知：将长方形ABCD沿直线AC对折，将点B折到点E处，AE交CD于点F，(1)求证：ACF是等腰三角形；(2)若16cmCD，8cmAD，求ACF的面积19（9 分）如图，四边形ABCD中，ADBC，12ABADCDBC，分别以B D、为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧交于点M，画射线AM交BC于E，连接DE(1)求证：四边形ABED为菱形；(2)当5CE 时，求BD的长20（9 分）(1)已知554mnn 若关于x的一元二次方程20mxbxn有一个根是1，求b的值(2)已知关于x的一元二次方程22210
7、 xmxm 若该方程有一根为1，求m的值和该方程的另一个根21（10 分）现在全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商场从厂家购进了 A、B两种型号的空气净化器，已知一台 A 型空气净化器的进价比一台 B 型空气净化器的进价多 300 元，用 7500元购进 A 型空气净化器和用 6000 元购进 B 型空气净化器的台数相同(1)求一台 B 型空气净化器的进价为多少元？(2)在销售过程中，A 型空气净化器因为净化能力强，嗓音小而更受消费者的欢迎，为了增大 B 型空气净化器的销量，商场决定对 B 型空气净化器进行降价销售 经市场调查，当 B 型空气净化器的售价为 1800 元时
8、，每天可卖出 4 台，在此基础上，售价每降低 50 元，每天多卖出 1 台，如果每天商场销售 B 型空气净化器的利润为 3200 元，请问商场应将 B 型空气净化器的售价定为多少元？22（9 分）如图，在四边形ABCD中，ABDCABAD，对角线ACBD，交于点,O AC平分角BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若2 54ABBD，求OE的长23（10 分）感知：感知：如图，在正方形ABCD中，E为边AB上一点（点E不与点AB重合），连接DE，过点A作AFDE，交BC于点F，求证：DEAF探究：如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边A
9、B，CD上的点（点E，F不与正方形的顶点重合），连接EF，作EF的垂线分别交边AD，BC于点G，H，垂足为O若E为AB中点，1DF，4AB，求GH的长应用：应用：如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BECF，BF，AE相交于点G 若3AB，图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2:3，则ABG的面积为，ABG的周长为#QQABZYSEggiAQIIAARhCUwGqCAMQkBECCagGBAAAMAABAANABAA=#-1-17.(1)本次抽取的学生人数为_人；扇形统计图中，A 所对应的扇形圆心角度数为_；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有 1200 名学生，
10、试估计“A：完全了解”的学生人数是多少？1818(1)求证：ACF是等腰三角形；(2)若16cmCD，8cmAD，求ACF的面积19(1)求证：四边形ABED为菱形；(2)当5CE 时，求BD的长2 202024 4-202-2025 5学年学年秋秋第一次阶段性诊断第一次阶段性诊断九九年级（年级（数学数学）答题卡答题卡请在指定的区域内作答请在指定的区域内作答,超出矩形边框区域的答案无效超出矩形边框区域的答案无效请在指定的区域内作答请在指定的区域内作答,超出矩形边框区域的答案无效超出矩形边框区域的答案无效二、填空题二、填空题9.9.;10.10.;11.11.;12.12.;13.13.;14.
11、14.;15.15.;三、解答题三、解答题16（10 分）解下列一元二次方程(1)22150 xx(2)22520 xx一、选择题一、选择题1 A B C D 5 A B C D 2 A B C D 6 A B C D 3 A B C D 7 A B C D4 A B C D8 A B C D班级班级 姓名姓名 考场考场 考号考号统一写在试卷的左上角统一写在试卷的左上角注意事项注意事项1，答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码；2.选择题必须用 2B 铅笔填涂，解答题必须用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚；3.请按照题号顺序在各题的答题区域
12、内答题，超出答题区域的答案无效，在草稿纸、试题纸上的答案无效；4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破.填涂样例缺考标记条形码粘贴区#QQABZYSEggiAQIIAARhCUwGqCAMQkBECCagGBAAAMAABAANABAA=#-2-2020212122.22.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若2 54ABBD，求OE的长2323（1）求证：DEAF（2）如图，求GH的长（3）应用：如图，ABG的面积为，ABG的周长为请在指定的区域内作答请在指定的区域内作答,超出矩形边框区域的答案无效超出矩形边框区域的答案无效请在指定的区域内作答请在指定的区域内作答,超出矩形边框区域的答案无效超出矩形边框区域的答案无效请在指定的区域内作答请在指定的区域内作答,超出矩形边框区域的答案无效超出矩形边框区域的答案无效#QQABZYSEggiAQIIAARhCUwGqCAMQkBECCagGBAAAMAABAANABAA=#
