1、湘教版高中数学必修第一册-4.3.3.2对数函数的图象与性质2-同步练习1若a20.2，blog43.2，clog20.5，则()AabcBbac CcabDbca2函数f(x)logax(0a1)在a2，a上的最大值是()A0B1 C2Da3函数ylg (x1)的图象大致是()4已知函数f(x)loga|x|在(0，)上单调递增，则()Af(3)f(2)f(1)Bf(1)f(2)f(3)C.f(2)f(1)f(3)Df(3)f(1)f(2)5已知函数f(x)ln x，g(x)lg x，h(x)log3x，直线ya(a0)与这三个函数图象的交点的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3
2、的大小关系是()Ax2x3x1 Bx1x3x2Cx1x2x3 Dx3x2ba BbcaCacb Dabc7函数f(x)log2(3x1)的值域为()A(0，) B0，)C(1，) D1，)8设函数f(x)ln (1x)ln (1x)，则f(x)是()A奇函数，且在(0，1)上是增函数B奇函数，且在(0，1)上是减函数C偶函数，且在(0，1)上是增函数D偶函数，且在(0，1)上是减函数9已知log0.3(3x)0的解集为()A(0，)(2，) B(，1)(2，)C(0，) D(，2)11函数y的定义域为_12设函数f(x)(log2xlog24)(log2xlog22)的定义域为.(1)若tlo
3、g2x，求t的取值范围；(2)求yf(x)的最大值与最小值，并求出取最值时对应的x的值13若函数f(x)则f(8)_；若f(a)f(a)，则实数a的取值范围是_14已知函数yf(x)的图象与g(x)logax(a0且a1)的图象关于x轴对称，且g(x)的图象过点(9，2).(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f(3x1)f(x5)成立，求x的取值范围参考答案与解析1答案：A解析：a20.21blog43.20c1，abc.2答案：C解析：0a1，f(x)logax在a2，a上是减函数，f(x)maxf(a2)logaa22.3答案：C解析：由底数大于1可排除A、B，ylg (x1)可看作是y
4、lg x的图象向左平移1个单位(或令x0得y0，而且函数为增函数).4答案：B解析：画出函数f(x)loga|x|的图象(图略)，可知该函数是偶函数因为函数在(0，)上单调递增，所以f(1)f(2)f(2)f(3)，故选B.5答案：A解析：分别作出三个函数的大致图象，如图所示由图可知，x2x3log52log72，故abc.7答案：A解析：3x0，3x11，log2(3x1)0，函数f(x)的值域为(0，).8答案：A解析：由题意可得，函数f(x)的定义域为(1，1)，且f(x)ln (1x)ln (1x)f(x)，故f(x)为奇函数，又f(x)ln ln (1)，易知y1在(0，1)上为增函
5、数，故f(x)在(0，1)上为增函数9答案：A解析：因为函数ylog0.3x是(0，)上的减函数，所以原不等式等价于解得x.10答案：D解析：因为f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在0，)上是减函数，所以f(x)在(，0)上是增函数，又f(1)0，所以f(1)0，所以当x(1，1)时f(x)0，则f(log2x)0等价于1log2x1，即log2log2xlog22，解得x0，所以log(x1)1且x1，解得10，则由f(a)f(a)得log2aloga，即2log2a0，得a1；若af(a)得log(a)log2(a)，即2log2(a)0，得1a1或1a0且a1)的图象过点(9，2)，loga92，解得a3，g(x)log3x，又函数yf(x)的图象与g(x)log3x的图象关于x轴对称，f(x)logx.(2)由(1)知f(3x1)f(x5)，即log(3x1)log(x5)，则解得x，x的取值范围为.
