1、3.2 3.2 不等式的基本性质不等式的基本性质第三章第三章 一元一次不等式一元一次不等式(组组)知识点知识点不等式的基本性质不等式的基本性质知知1 1讲讲感悟新知感悟新知11.不等式的三条基本性质不等式的三条基本性质性质性质文字语言文字语言用字母表示用字母表示基本基本性质性质1 不等式的两边都加上或减去不等式的两边都加上或减去同一个数同一个数(或同一个整式或同一个整式)，不，不等号的方向不变等号的方向不变如果如果ab，那么，那么acbc 知知1 1讲讲感悟新知感悟新知性质性质文字语言文字语言用字母表示用字母表示基本基本性质性质2 不等式的两边都乘不等式的两边都乘(或除以或除以)同一个正数，不
2、等号的方同一个正数，不等号的方向不变向不变基本基本性质性质3 不等式的两边都乘不等式的两边都乘(或除以或除以)同一个负数，不等号的方同一个负数，不等号的方向改变向改变知识点知识点知知1 1讲讲感悟新知感悟新知2.不等式的基本性质与等式的基本性质的关系不等式的基本性质与等式的基本性质的关系类别类别不同点不同点相同点相同点不等式不等式两边都乘两边都乘(或除以或除以)同同一个负数，不等号的一个负数，不等号的方向要改变方向要改变(1)两边都加上或减去同两边都加上或减去同一个数一个数(或同一个整式或同一个整式)，不等式和等式仍成立；不等式和等式仍成立；(2)两边都乘两边都乘(或除以或除以)同同一个正数，
3、不等式和等一个正数，不等式和等式仍成立式仍成立等式等式两边都乘两边都乘(或除以或除以)同同一个负数，等式仍然一个负数，等式仍然成立成立知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读1.不等式的三条基本不等式的三条基本性质性质是不等式变形的是不等式变形的依据依据，运，运用不等式的用不等式的基本基本性质时，不等式性质时，不等式的两边的两边要同时进要同时进行行相同的相同的变形变形.2.在在不等式的变形中不等式的变形中，还，还常用到常用到：(1)对称性：若对称性：若ab，则，则bb，bc，则，则ac.感悟新知感悟新知知知1 1练练例 1考向：利用不等式的基本性质解决问题考向：利用不等式的基本性质解决问
4、题题型题型1 利用不等式的基本性质识别不等式的变形利用不等式的基本性质识别不等式的变形感悟新知感悟新知知知1 1练练解题秘方：解题秘方：根据不等式的基本性质，对各个选根据不等式的基本性质，对各个选项的式子项的式子逐一逐一判断判断.答案：答案：D方法点拨方法点拨辨析由一个不等式辨析由一个不等式变形变形到另一个不等式到另一个不等式的方法：的方法：先判断出第二先判断出第二个不等式个不等式是由第一个是由第一个不等式不等式经过怎经过怎样的样的变形得到变形得到的，再确定出每一步变形的依据，的，再确定出每一步变形的依据，最后最后确定不等号是否确定不等号是否改变改变方向，从而判断方向，从而判断变形变形是否正确
5、是否正确.感悟新知感悟新知知知1 1练练感悟新知感悟新知知知1 1练练解题秘方：解题秘方：根据根据不等式的基本性质及得到的结果，识不等式的基本性质及得到的结果，识别别变形变形的条件的条件.例2题型题型2 利用不等式的基本性质确定字母系数的范围利用不等式的基本性质确定字母系数的范围感悟新知感悟新知知知1 1练练答案：答案：a a(x a)或或xa或或x a 或或x a 的形式的形式.考向：利用不等式的基本性质化简不等式考向：利用不等式的基本性质化简不等式感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练(3)5x67x4.(3)根据根据不等式的基本性质不等式的基本性质1，得，得5 x-6-7 x 7 x-4-7 x.合并同类项，得合并同类项，得-2 x-6 -4.根据不等式的基本性质根据不等式的基本性质1，得，得-2x-6+6-4+6，即，即-2x-1.感悟新知感悟新知知知2 2练练课堂小结课堂小结不等式的性质不等式的性质不等式不等式的性质的性质性质性质1内容内容解不解不等式等式性质性质1性质性质2作用作用
