1、3.5 3.5 一元一次不等式组一元一次不等式组第三章第三章 一元一次不等式一元一次不等式(组组)知识点知识点一元一次不等式组一元一次不等式组知知1 1讲讲感悟新知感悟新知11.定义：把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立定义：把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起起来来，就组成了一个一元一次不等式组，就组成了一个一元一次不等式组.特别解读特别解读1.一元一次不等式组一元一次不等式组中包含中包含的一元一次的一元一次不等式不等式可以是两个，也可以是两个，也可以可以是多个；是多个；2.一元一次不等式一元一次不等式组中组中未知数的个数未知数的个数必须必须唯一唯一.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知
2、特别提醒：一元一次不等式组必须同时满足两个条件：特别提醒：一元一次不等式组必须同时满足两个条件：(1)组成组成不等式组的每个不等式都是一元一次不等式；不等式组的每个不等式都是一元一次不等式；(2)整个整个不等式组中只含一个未知数不等式组中只含一个未知数.2.表示方式：表示方式：不等式组可以用不等式组可以用“”表示表示.感悟新知感悟新知知知1 1练练下列不等式组中，是一元一次不等式组的下列不等式组中，是一元一次不等式组的是是_.(填序号填序号)例 123,2;xxy 2312,1;xxx 213,2xxx；10,230,421;xxxx 61;12.xx 2.表示方式：不等式组用表示方式：不等式
3、组用“”表示表示.感悟新知感悟新知知知1 1练练解题秘方解题秘方：紧紧扣一元一次不等式组的定义去识别扣一元一次不等式组的定义去识别.感悟新知感悟新知知知1 1练练答案：答案：感悟新知感悟新知知知1 1练练方法方法点拨点拨组成组成不等式组的不等式组的每个不等式每个不等式必须是一元必须是一元一次一次不等式不等式.这句话这句话包含如下包含如下两层意思两层意思：一一是，每个是，每个不等式的不等式的左右两边必须是整式；左右两边必须是整式；二是，每个二是，每个不等式化不等式化简后，未知数的简后，未知数的次数次数是是1，且，且系数不为系数不为0.知识点知识点不等式组的解集不等式组的解集知知2 2讲讲感悟新知
4、感悟新知21.定义定义：组成不等式组的各个不等式解集的公共部分，：组成不等式组的各个不等式解集的公共部分，叫叫作这个作这个不等式组的解集不等式组的解集.特别解读特别解读1.“公共部分公共部分”是指是指同时同时满足不等式组满足不等式组中每中每一个不一个不等式的等式的解集解集的部分的部分.如果如果组成不等式组成不等式组的各个组的各个不不等式等式的解集没有的解集没有公共公共部分，则这个部分，则这个不等式不等式组无解组无解.2.不等式组的解集中的不等式组的解集中的每一个解满足每一个解满足不等式不等式组中的组中的每一每一个不等式个不等式.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知2.一元一次不等式组解集的四种情况：
5、一元一次不等式组解集的四种情况：不等式组不等式组(ab)不等式组的不等式组的解集在数轴解集在数轴上的表示上的表示不等式组不等式组的解集的解集xaxb无解无解bxa,xaxb ,xaxb ,xaxb ,xaxb 感悟新知感悟新知知知2 2练练利用数轴求下列不等式组的解集利用数轴求下列不等式组的解集.例20,2,3,2,(1)(2)(3)(4)1;1;2;251;xxxxxxxx 解题秘方解题秘方：解题时先在同一数轴上表示出不等式组中两解题时先在同一数轴上表示出不等式组中两个个不等式不等式的解集，再找出两个不等式解集的公共部分的解集，再找出两个不等式解集的公共部分.考向：利用不等式组的解集解决问题
6、考向：利用不等式组的解集解决问题题型题型1 利用数轴确定不等式组的解集利用数轴确定不等式组的解集感悟新知感悟新知知知2 2练练解：解：(1)两不等式的解集在数轴上的表示如图两不等式的解集在数轴上的表示如图 3.5-1 所所示，故不等式组的解集为示，故不等式组的解集为-1 x-1；感悟新知感悟新知知知2 2练练若在数轴上找不到公共若在数轴上找不到公共部分，则不等式组无解部分，则不等式组无解感悟新知感悟新知知知2 2练练方法点拨：方法点拨：确定一元一次不等式组解集的确定一元一次不等式组解集的常用方法常用方法：1.数轴法：就是将几数轴法：就是将几个不等式个不等式的解集在的解集在同一同一数轴上表示出来
7、数轴上表示出来，然后然后找出它们找出它们解集的解集的公共部分，这个公共部分，这个公共公共部分就是此部分就是此不等式不等式组的解集，如果组的解集，如果没有没有公共部分，那么公共部分，那么这个这个不等式组无解；不等式组无解；2.口诀法：口诀法：“同大同大取大取大”“”“同小取小同小取小”“”“大小大小小大中间找小大中间找”“大大小小无处找大大小小无处找”，数轴法数轴法找解集直观，找解集直观，口诀法口诀法找解集便找解集便于记忆于记忆.感悟新知感悟新知知知2 2练练关于关于x 的不等式的不等式组组 的的解集是解集是x1，则则m=_.例 31,2xmxm 3题型题型2 利用不等式组的解集的意义确定字母的
8、值利用不等式组的解集的意义确定字母的值解题秘方解题秘方：解题的关键是根据两个不等式的解集端解题的关键是根据两个不等式的解集端点值点值之间之间的数量关系确定不等式组的解集的数量关系确定不等式组的解集.感悟新知感悟新知知知2 2练练答案：答案：-3感悟新知感悟新知知知2 2练练解法提醒解法提醒：解答这类题，解答这类题，一般一般先将字母视为先将字母视为常数常数，再逆，再逆用不等式用不等式组解集组解集的意义，由的意义，由不等式不等式组的解集得出组的解集得出关于所关于所求字母的方程，求字母的方程，最后最后求出字母的值求出字母的值.知识点知识点解不等式组解不等式组知知3 3讲讲感悟新知感悟新知31.定义：
9、求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组定义：求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.2.解不等式组的一般步骤：解不等式组的一般步骤：先分别求出每个不等式的解集，并将解集在同一条先分别求出每个不等式的解集，并将解集在同一条数轴上数轴上表示出来，再确定解集的公共部分，最后写出不等表示出来，再确定解集的公共部分，最后写出不等式组式组的解集的解集.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒解一元一次解一元一次不等式不等式组的实质就是组的实质就是寻找不等式寻找不等式组中组中所有所有不等式不等式解集的公共部分解集的公共部分.感悟新知感悟新知知知3 3练练母题母题 教材教材P77习题习题T1 解下列不等
10、式组：解下列不等式组：例4考向：利用解一元一次不等式组考向：利用解一元一次不等式组解决问题解决问题题型题型1 解一元一次不等式组解一元一次不等式组知知3 3讲讲感悟新知感悟新知解法解法提醒提醒解不等式组的解不等式组的关键关键是要正确地求出是要正确地求出每个每个不等式的不等式的解集，解集，再利再利 用用 数数 轴轴 正正 确确 地表示地表示出每个不等式出每个不等式的解的解集集，从而找出，从而找出不等式不等式组的解集组的解集.熟练后熟练后，可不，可不画数轴，画数轴，直接直接利用利用“口诀法口诀法”写出写出不等式不等式组的解集组的解集.感悟新知感悟新知知知3 3练练解：解：(1)解解不等式，得不等式
11、，得x2.解不等式，得解不等式，得x 3.把不等式的解集在数轴上表示出来，如图把不等式的解集在数轴上表示出来，如图3.5-5 所示所示.解题秘方：解题秘方：紧扣解一元一次不等式组的一般步骤紧扣解一元一次不等式组的一般步骤求解求解.感悟新知感悟新知知知3 3练练由图由图3.5-5 可知，不等式的解集的公共部分是可知，不等式的解集的公共部分是x 3，所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是x 3.(2)解解不等式，得不等式，得x1.解不等式，得解不等式，得x -3.把不等式的解集在数轴上表示出来，如图把不等式的解集在数轴上表示出来，如图3.5-6 所示所示.由图由图3.5-6 可知，不等式
12、可知，不等式 的解集的公共的解集的公共部分是部分是-3 x1，所以这个不等式组的解集是，所以这个不等式组的解集是-3 x1.感悟新知感悟新知知知3 3练练解题秘方解题秘方：先先将连写型不等式转化为不等式组，再求将连写型不等式转化为不等式组，再求出出不等式不等式组的解集，最后在解集中取整数解组的解集，最后在解集中取整数解.例 5题型题型2 解连写型不等式并确定特殊解解连写型不等式并确定特殊解感悟新知感悟新知知知3 3练练感悟新知感悟新知知知3 3练练知知4 4讲讲感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨利用数轴找不等式利用数轴找不等式组整数组整数解的步骤解的步骤：第一步：解第一步：解不等式不等式组；组；
13、第二步：将第二步：将不等式不等式组的解集在数轴组的解集在数轴上表示上表示出来；出来；第三步：观察第三步：观察解集在解集在数轴上的区间范围；数轴上的区间范围；第四步：确定第四步：确定其整数其整数解解.感悟新知感悟新知知知3 3练练例6解题秘方解题秘方：先先解不等式组中的两个不等式，再根据解不等式组中的两个不等式，再根据不不等式组等式组的解集确定字母的取值范围的解集确定字母的取值范围.题型题型3 利用不等式组的解集情况求字母的值或取值范围利用不等式组的解集情况求字母的值或取值范围感悟新知感悟新知知知3 3练练知知3 3讲讲感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨根据不等式组的根据不等式组的解集的解集的情况求字母的情况求字母的取值范围取值范围的方法的方法：先求出不等式先求出不等式组的组的解集，然后结合解集，然后结合已知已知条件，或利用条件，或利用数轴直观数轴直观地得到关于地得到关于未知字母未知字母的关系式，即的关系式，即可解决问题可解决问题.课堂小结课堂小结一元一次不等式组一元一次不等式组一元一一元一次次不等式不等式组组解法解法应用应用定义定义解集解集
