1、220527.1相交线相交线7.1.1两条直线相交两条直线相交22052学习目标学习目标理解并掌握邻补角与对顶角的概念.在具体情景中了解邻补角与对顶角，能找出图形中一个角的邻补角与对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题.通过动手操作、推断交流等方式，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和清晰的表达能力.12322052学习目标学习目标【重点】【重点】理解并掌握邻补角与对顶角的概念.【难点】【难点】在具体情景中了解邻补角与对顶角，并能运用它解决一 些简单问题.22052新课导入新课导入ADCBABDC同一平面内的任意两条直线会有什么关系.相交不相交22052新课导入新课导入如下
2、图所示生活中的剪刀可以看作两条相交的直线.ADCBO22052新知探究新知探究【问题1】直线AB与CD相交于点O，观察图中有几个小于平角的角.ADCBO123422052新知探究新知探究ADCBO1234【问题2】两个角之间形成了怎样的位置关系？邻补角：如果两个角有一条_，它们的另一边互为_，那么这两个角互为_.图中1的邻补角是_.公共边反向延长线邻补角2和422052新知探究新知探究ADCBO1234对顶角：如果两个角有一个_，并且一个角的两边是另一个角的两边的_，那么这两个角互为_.图中1的对顶角是_.公共顶点反向延长线对顶角3【问题2】两个角之间形成了怎样的位置关系？220521、下列各
3、图中1和2是互为邻补角吗？2、下列各图中1和2是互为对顶角吗？基础练习基础练习22052新知探究新知探究ADCBO1234【问题3】分别测量各个角的度数，1和2的度数有什么关系？1和3呢？因为 1和2互补、2和3互补（邻补角）对顶角相等所以 1=3（同角的补角相等）22052典型例题典型例题123a4例1 如图，直线a、b相交，1=40，求2，3，4的度数.解：由1和2互为邻补角，得2=180-1=180-40=140由对顶角相等，得3=1=40，4=2=140b22052课堂小结课堂小结1、理解邻补角与对顶角的概念：2、对顶角的性质：邻补角：公共边 反向延长线对顶角：公共顶点 反向延长线对顶
4、角相等22052随堂小练随堂小练1.如图，将一把剪刀固定在某个角度，他们想象成两条直线，就能得到一个相交线的模型，你能说出其中的邻补角与对顶角吗？，剪刀所形成的角中，如果1=60，其他三个角各是多少度？如果1等于83，133，m呢？1234解:1和2、4互为邻补角 3和2、4互为邻补角 1和3互为对顶角 2和4互为对顶角 如果1=60，那么3=60，2=4=120 如果1=83，那么3=83，2=4=97查漏补缺查漏补缺22052随堂小练随堂小练1.(判断题)下列说法是否正确.(正确的打，错误的打)对顶角相等 ()相等的两个角是对顶角 ()有公共顶点并且相等的两个角是对顶角 ()互为邻补角的两
5、个角之和为180 ()查漏补缺查漏补缺22052随堂小练随堂小练1.若1+3=70，则1,2,3,4的度数分别为_.2.若2是1的 2倍，则1,2,3,4的度数分别为_.3.若1:2=2:7，则1,2,3,4的度数分别为_.35、145、35、14560、120、60、12040、140、40、1402.如图直线ab相交于点O，若以下条件，各角的度数分别为多少度？查漏补缺查漏补缺22052随堂小练随堂小练3.如图，直线AB、CD，EF相交于点O，1=40，BOC=110求2的度数.解:因为 1=40，BOC=110 所以 BOF=BOC-1 =110-40 =70 因为 BOF=2(对顶角相等)所以 2=70(等量代换)提升能力提升能力22052随堂小练随堂小练4.如图，直线AB、CD、EF相交，若1+5=180找出图中与1相等的角.解:因为 1=3(对顶角相等），5+8=180且1+5=180 所以 8=1 又因为 8=6（对顶角相等）所以 6=1提升能力提升能力22052随堂小练随堂小练【解决问题】生活处处是数学 小明爸爸作为施工方要求工人们为小区修建一个六边形的花坛，要求每个花坛转角都是120，小明爸爸要求小明检验图中花坛转角是否合格，请你替小明设计检测方法.AB0解:过点O作OB的延长线，测量AOB的邻补角AOC是否为60即可.你还有其他方法吗？C
