1、仁文仁文教育教育 高一高一对数函数练习题对数函数练习题 教师教师 吴俊良吴俊良 高一高一数学对数函数经典练习数学对数函数经典练习题题 一、选择题：一、选择题： （本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知32 a ，那么 33 log 82log 6用a表示是（ ） A、2a B、52a C、 2 3(1)aa D、 2 3aa 2、2log (2)loglog aaa MNMN，则 N M 的值为（ ） A、 4 1 B、4 C、1 D、4 或 1 3 、 已 知 22 1,0,0 xyxy， 且 1 log (1),l
2、og,log 1 y aaa xmn x 则等 于 （ ） A、mn B、mn C、 1 2 mn D、 1 2 mn 4. 若 x1， x 2是方程 lg 2 x (lg3lg2)lgxlg3lg2 = 0 的两根， 则 x1x 2的值是( ) (A)lg3lg2 (B)lg6 (C)6 (D) 6 1 5、已知 732 log log (log)0 x，那么 1 2 x 等于（ ） A、 1 3 B、 1 2 3 C、 1 2 2 D、 1 3 3 6已知 lg2=a，lg3=b，则 15lg 12lg 等于（ ） A ba ba 1 2 B ba ba 1 2 C ba ba 1 2 D
3、 ba ba 1 2 7、函数 (21) log32 x yx 的定义域是（ ） A、 2 ,11, 3 B、 1 ,11, 2 C、 2 , 3 D、 1 , 2 8、函数 2 1 2 log (617)yxx的值域是（ ） A、R B、8, C、, 3 D、3, 9、若log 9log 90 mn ，那么,m n满足的条件是（ ） A、1 mn B、1nm C、01nm D、01mn 仁文仁文教育教育 高一高一对数函数练习题对数函数练习题 教师教师 吴俊良吴俊良 10、 2 log1 3 a ，则a的取值范围是（ ） A、 2 0,1, 3 B、 2 , 3 C、 2 ,1 3 D、 22
4、 0, 33 11、下列函数中，在0,2上为增函数的是（ ） A、 1 2 log (1)yx B、 2 2 log1yx C、 2 1 logy x D、 2 1 2 log(45)yxx 12已知函数 y=log 2 1 (ax22x1)的值域为 R，则实数 a 的取值范围是（ ） Aa 1 B0a 1 C0a1 D0a1 二、填空题：二、填空题： （本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，请把答案填写在答题纸上） 13计算：log2.56.25lg 100 1 lne 3log1 2 2 = 14、函数 ( -1) log(3- ) x yx的定义域是 。 15、 2 lg25l
5、g2 lg50(lg2) 。 16、函数 2 ( )lg1f xxx 是 （奇、偶）函数。 三、解答题：三、解答题： （本题共 3 小题，共 36 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤.） 17已知 y=loga(2ax)在区间0，1上是 x 的减函数，求 a 的取值范围 18、已知函数 2 2 2 (3)lg 6 x f x x ， (1)求( )f x的定义域；(2)判断( )f x的奇偶性。 仁文仁文教育教育 高一高一对数函数练习题对数函数练习题 教师教师 吴俊良吴俊良 19、已知函数 2 3 2 8 ( )log 1 mxxn f x x 的定义域为R，值域为0,2，求,m n
6、的值。 20. 已知 x 满足不等式 2(log2x） 2-7log 2x+30,求函数 f(x)=log2 4 log 2 2 xx 的最大值和最小值 21. 已知 x0,y0,且 x+2y= 2 1 ,求 g=log 2 1 (8xy+4y2+1)的最小值 22. 已知函数 f(x)= xx xx 1010 1010 。 （1）判断 f(x)的奇偶性与单调性； （2）求xf 1 仁文仁文教育教育 高一高一对数函数练习题对数函数练习题 教师教师 吴俊良吴俊良 对数与对数函数同步练习对数与对数函数同步练习参考答案参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
7、答案 A B D D C C A C C A D C 二、填空题 13、12 14、132xxx且 由 30 10 11 x x x 解得132xx且 15、2 16、奇， )(),()1lg( 1 1 lg)1lg()( 2 2 2 xfxfxx xx xxxfRx 且 为奇函数。 三、解答题 17、（1） 2 2 1010101 ( ), 1010101 xxx xxx f xxR ， 2 2 1010101 ()( ), 1010101 xxx xxx fxf x xR ( )f x是奇函数 （2） 2 12 2 101 ( ),.,(,) 101 x x f xxRx x 设，且 12
8、 xx， 则 1212 1212 2222 12 2222 1011012(1010) ( )()0 101101(101)(101) xxxx xxxx f xf x ， 12 22 ( 10 10) xx ( )f x为增函数。 18、 （1） 2 2 2 2 2 33 (3)lglg 633 x x f x xx ， 3 ( )lg 3 x f x x ，又由0 6 2 2 x x 仁文仁文教育教育 高一高一对数函数练习题对数函数练习题 教师教师 吴俊良吴俊良 得 2 33x ， ( )f x的定义域为3,。 （2）( )f x的定义域不关于原点对称，( )f x为非奇非偶函数。 19、 由 2 3 2 8 ( )log 1 mxxn f x x ， 得 2 2 8 3 1 y mxxn x ， 即 2 3830 yy m xxn ,644(3)(3)0 yy xRmn ，即 2 3() 3160 yy mnmn 由02y，得
