1、章末复习（章末复习（1） 一次函数的意义、图象与性质一次函数的意义、图象与性质 一、复习导入 1.导入课题 为了更好地加深对一次函数的认识，学会一次函数的应用，本节课我们来一起梳理本章的知识结构、重要知识点和 数学思想方法.（板书课题） 2.复习目标 （1）复习与回顾本章的重要知识点和知识结构. （2）总结本章的重要思想方法. 3.复习重、难点 重点：一次函数的定义、图象和性质. 难点：一次函数的应用. 4.复习指导 （1）复习内容：P71 到 P109. （2）复习时间：15 分钟. （3）复习要求：通过阅读课本和学习笔记梳理本章的重要知识点，查找遗漏和不足，补充完善学习笔记. （4）复习参
2、考提纲： 确定自变量取值范围的依据有哪些？ 举例说明函数的意义. 列表说明一次函数的图象及性质与 k,b 的符号的关系. 说明用待定系数法确定一次函数解析式的方法与步骤. 说出两直线 l1:y1=k1x+b1与 l2: y2=k2x+b2平行的条件及求两直线交点的方法. 说明直线的平移规律. 举例说明一次函数与方程(组)、不等式的关系. 举例说明建立一次函数模型解决实际问题的一般步骤. 二、自主复习 学生可参考复习参考提纲进行自学. 三、互助复习 1.师助生： （1）明了学情：关注学生在复习时的方法,有哪些易忘、易漏和易混点及存在的疑惑. （2）差异指导：针对不同层次的学生进行针对性指导. 2
3、.生助生：同桌之间相互研讨疑难之处. 四、强化 1.一次函数的定义、图象和性质. 2.一次函数解析式的求法. 3.一次函数与方程、不等式的联系. 4.强调本章的数学思想方法. 五、评价 1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表介绍自己的复习方法、收获和不足之处. 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：对学生的复习方法和新的收获进行点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价(教学反思). 一次函数是初中非常重要的一章，也是以后函数学习的基础.因此要注重章末的复习，先引导学生回顾本章知识，画 出知识结构图，然后精选部分例题，巩固本章的知识点.教师要引导学生避免用孤立的
4、眼光去看一道题，而要学会观察和 思考，能举一反三地用联系的眼光去解决新的问题. （时间：12 分钟满分：100 分） 一、基础巩固（70 分） 1.(15 分)如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为(D) A B C D 2.(15 分)某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.如图 描述了他上学的情景，下列说法中错误的是(A) A.修车时间为 15 分钟 B.学校离家的距离为 2000 米 C.到达学校共用时间 20 分钟 D.自行车发生故障时离家距离为 1000 米 3.(20 分)已知一次函数 y=ax+b(a、b
5、 为常数,a0)，x 与 y 的部分对应值如下表： 那么方程 ax+b=0 的解是 x=1，不等式 ax+b0 的解集是 x1. 4.(20 分)“五一”劳动节某超市搞促销活动：一次性购物不超过 150 元不享受优惠；一次性购物超过 150 元但不 超过 500 元一律九折；一次性购物超过 500 元一律八折.王宁两次购物分别付款 120 元、432 元，若王宁一次性购买与 上两次相同的商品，则应付款 480 或 528 元. 二、综合应用（20 分） 5.衬衫系列大都采用国家 5.4 标准号、型(通过抽样分析取的平均值).“号”指人的身高， “型”指人的净胸围，码数 指衬衫的领围(领子大小)
6、（单位：厘米）.下表是男士衬衫的部分号、型和码数的对应关系： （1）设男士衬衫的码数为 y，净胸围为 x，试探索 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若某人的净胸围为 108 厘米，则该人应买多大码数的衬衫？ 解： （1）设 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b（k0） ，任取两组数代入关系式中， 得： 9240 10042 kb kb 解得 1 4 17 k b y 与 x 之间的函数关系式为 y= 1 4 x+17； （2）当 x=108 时，y= 1 4 108+17=44， 该人应该买 44 码衬衫. 三、拓展延伸（10 分） 6.在平面直角坐标系中， 过一点分别作坐标轴的垂
7、线， 若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等， 则这个点叫做和谐点. 例如，图中过点 P 分别作 x 轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成矩形 OAPB 的周长与面积相等，则点 P 是和谐点. （1）判断点 M(1，2)，N(4，4)是否为和谐点，并说明理由； （2）若和谐点 P(a，3)在直线 y=-x+b(b 为常数)上，求 a，b 的值. 解： （1）点 M 不是和谐点，点 N 是和谐点.理由如下： 过点 M 作 x 轴，y 轴的垂线与坐标轴围成矩形的周长=12+22=6, 面积=12=2，点 M 不是和谐点. 过点 N 作 x 轴，y 轴的垂线与坐标轴围成矩形的周长=44=16, 面积=44=16.点 N 是和谐点. （2）点 P 是和谐点， 2|a|+32=3|a|，解得 a=6,P(6,3)或 P(-6,3). 又直线 y=-x+b 过点 P， -a+b=3,b=a+3. 当 a=6 时，b=9；当 a=-6 时，b=-3.
