1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学数学 年级年级/ /册册 八年级下册八年级下册 教材版本教材版本 部编版部编版 课题名称课题名称 第十八章第十八章 18.1.218.1.2三角形的中位线定理三角形的中位线定理 难点名称难点名称 三角形中位线定理的证明及应用三角形中位线定理的证明及应用 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 在三角形中位线是三角形中的重要线段，中位线定理是一个重要的性质定 理，不仅是对前面所学平行线、全等三角形及平行四边形内容的深化，更对判定 两直线是否平行及倍分关系的重要依据。 从学生角度分析为 什么难 从学生对以往知识的掌握程度来看，
2、如何添加辅助线、如何利用化归思想解 决问题是学生学习时的困难所在，是本节课的教学难点。 难点教学方法难点教学方法 1.实验观察法：通过观察动图“三角形中位线与底边的关系”直观猜测二者位置及数量关系 2.探究归纳法：通过探究归纳出三角形中位线定理 3 理论证明法：任何猜想都需理论的证明 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 从实际案例导入：阿克苏市为响应共建“绿色文明城市”的口号，现在多浪河某流域附近又 发现一块新池塘，林业局想测量出池塘宽度，可由于水池较宽无法直接测量，聪明的你们有什么 好的办法帮帮他们吗？ 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 1.1.由导入引出今天所学内容：三
3、角形的中位线定理。由导入引出今天所学内容：三角形的中位线定理。 2.2.教师提问：教师提问： （1）你能给三角形的中位线下个定义吗？ 答：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 （2）一个三角形有几条中位线？ 答：三条。 （3）三角形的中位线与中线有什么区别？ 答：中位线是连接三角形两边中点的线段(DE)；中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段 (AF)。 D A C B D E F 3.3.观看动画思考问题观看动画思考问题 DE 是ABC 的中位线，DE 与 BC 有怎样的关系？ 猜想：DE 与 BC 的关系 位置 数量 DEBC DE1 2BC 4.4.对猜想进行证明对猜想进行证明
4、已知：在三角形 ABC 中，DE 是 ABC 的中位线。 求证：DEBC,且 DE1 2BC。 证明： 延长 DE 到 F，使 EF=DE连接 AF、CF、DC AE=EC，DE=EF ， 四边形 ADCF 是平行四边形 CF / AD CF / BD 四边形 BCFD 是平行四边形 DF / BC 又 DE=1 2DF,DE= 1 2BC DEBC,且 DE1 2BC 5.5.知识要点：知识要点： （1）三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半 （2）符号语言： ABC 中，若 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，则 DEBC，DE=1 2BC 课堂练习课堂
5、练习 （难点巩固）（难点巩固） 1.如图，ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 中点 （1） 若 DE=5，则 BC= A B C D E （2） 若B=65，则ADE= （3） 若 DE+BC=12，则 BC= 2.已知：如图，点 D、E、F 分别是 ABC 的三边 AB、BC、AC 的中点. （1）若ADF=50，则B= （2）已知三边 AB、BC、AC 分别为 12、10、8，则 DEF 的周长为 3、同学们，现在你能测量出阿克苏市新发现的池塘宽度吗？ 做法：分别画出 AC、BC 中点 M、N，量出 M、N 两点间距离，则 AB=2MN. 4、如图，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 中点 求证：四边形 EFGH 是平行四边形 证明:连接 AC. E,F,G,H 分别为各边的中点, EFAC,EF=1 2AC HGAC,EG=1 2AC EFHG, EF=HG. 四边形 EFGH 是平行四边形. 归纳：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形. 小结小结
