1、教师姓名教师姓名 单位名单位名 称称 填写时间填写时间 学科学科 数学 年级年级/ / 册册 八年级下册八年级下册 教材版本教材版本 人教版 课题名称课题名称 18 章特殊的平行四边形 18.2.2.菱形的判定 难点名称难点名称 菱形的判定方法。 难点分析难点分析 从知识角度分 析为什么难 知识点本来比较复杂，通过猜想、类比的方法，推理验证， 从而突破难点 从学生角度分 析为什么难 学生对菱形的判定比较陌生，通过前面的学习验证推理，使 学生学习起来轻松易懂 难点教学难点教学 方法方法 填写示例 1. 复习旧知-猜想-验证推理-得出结论 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 1.平行四边
2、形再满足什么条件就可以判定它是菱形？ 2.除了根据定义判定外，还有什么其他判定的方法判定一个四边形是菱形？ 知识讲解知识讲解 （难点突（难点突 破）破） （一）思考探究：（一）思考探究： 活动一：探究与归纳菱形的第二个判定方法。活动一：探究与归纳菱形的第二个判定方法。 1.1.【问题牵引】【问题牵引】 用一长一短两根木条，在他们的终点处固定一个小钉子，做成一个可转动的 十字架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。 问：问：任意转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论么？ 继续转动木条，观察什么时候橡皮筋周围的四边形变成菱形，你能证明你的 猜想么? 2.2.学生猜想学生猜想 1 1
3、：对角线垂直的平行四边形是菱形。 3.3.推理论证：推理论证： 教师提问：教师提问：这个命题的前提条件是什么？结论是什么？ （1 1）推理：）推理：学生用几何语言表示如下： 已知：四边形 ABCD 是平行四边形且AC BD 求证：四边形 ABCD 是菱形。 证明：在矩形 ABCD 中 由平行四边形的性质可得 BO=DO, 又AOB=AOD=90AO=AO O D C B A AOBAOD AB = AD 四边形 ABCD 是菱形。 （2 2）结论：）结论：菱形判定方法 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 学法指导：学法指导：学生观察学生观察猜想猜想-动手操作动手操作合作交流合作交流归纳菱形
4、的性质归纳菱形的性质 （二）探究与归纳菱形的第三个判定（二）探究与归纳菱形的第三个判定 1.1.猜想猜想 2 2：四条边都相等的四边形是菱形：四条边都相等的四边形是菱形. . 2.2.推理论证：推理论证： （1 1）推理：）推理： 已知：四边形 ABCD 中，AB=BC=CD=AD. 求证：四边形 ABCD 是菱形. 证明：在四边形 ABCD 中 AB=BC=CD=AD 四边形 ABCD 是平行四边形， 又 AB=AD 四边形 ABCD 是菱形。 （2 2）结论：）结论：菱形判定方法 3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 O D C B A 学法指导：教师演示学法指导：教师演示-学生观察，分
5、析学生观察，分析-师生归纳定义师生归纳定义 课堂练习课堂练习 （难点巩（难点巩 固）固） 例 1.如图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=5,AO=4,BO=3.求证： ABCD 是菱形. 教师板书： 证明： AB=5，AO=4，BO=3， . 2 22 AB = AO +BO OAB 是直角三角形, AC BD. ABCD 是菱形. 教材教材 5858 页练习题页练习题 1. 一个平行四边形的一条边长是 9，两条对角线的长分别是 12 和 6 5，这是一 个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积。 2. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形 ABCD
6、是菱 形吗？为什么？ 三、巩固提高，小结收获 1填空： （1）对角线互相平分的四边形是 ； （2）对角线互相垂直平分的四边形是_； （3）对角线相等且互相平分的四边形是_； （4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形。 O D C B A 学生巩固练习学生巩固练习 教材第 58 页练习第 2 题. 小结小结 小结收获：小结收获： （1）.本节课你学到了哪些知识？在学习知识的过程中，你体会或者应用到 了哪些思想方法？ （2）.你能归纳出菱形所有的判定方法吗？（小组合作） 判定方法判定方法 1 1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 判定方法判定方法 2 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 判定方法判定方法 3 3：四条边都相等的四边形是菱形.
