1、第十八章 平行四边形 18.1.1 18.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质 第第1 1课时课时 自主学习（先自己动手，再小组合作完成下列问题） 1、将一张纸对折将一张纸对折, ,剪下两个完全一样的三角剪下两个完全一样的三角 形纸片，将这两个三角形相等的一组边重合形纸片，将这两个三角形相等的一组边重合, , 你会得到怎样的图形？你会得到怎样的图形？ 2、这个图形的边有怎样的位置关系？、这个图形的边有怎样的位置关系？ 3、这个图形由哪些部分组成？、这个图形由哪些部分组成？ 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种 形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？ 小结： 平行四边形可以是由两个全
2、等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成， 因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对 角线转化为两个全等的三角形进行解题。角线转化为两个全等的三角形进行解题。 你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的一，是平行四边形的一 个主要特征。个主要特征。 2 3 1 4 5 2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四 边形的边形的对角线对角线 1.平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边, 相对的角称为
3、相对的角称为 对角对角. 平行四边形相关概念平行四边形相关概念 A D C B 对边：对边：AB与与CD; BC与与DA. 对角对角: ABC与与CDA; BAD与与DCB. 线段线段AC、BD是是 ABCD的对角线的对角线 自主学习（先自己动手，再小组合作完成下列问题） AB CD AD BC A B C D 二、平行四边形的边、角有怎样的数量关系？二、平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ 请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边 和角，并记录数据，验证你的上述猜想？和角，并记录数据，验证你的上述猜想？ 边、角 数据 猜想： AB=DC，
4、AD=BC A=C，B=D 自主学习（小组合作完成下列问题） CDAB CDAB/BCAD/ 三、用以前所学过的知识能否证明出自己的猜想？三、用以前所学过的知识能否证明出自己的猜想？ 已知已知： 求证：求证： BCAD BCDDABCDAABC ， ， D C A B ， 几何语言： 定理1：平行四边形的两组对边分别相等 D A C B 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等） 在 ABCD中， ABCD，ADBC （平行四边形的对边相等） A= C, B= DA= C, B= D（平行四边形的对角相等） A= C, B= DA= C, B= D（平行四边形的对角
5、相等） 定理2：平行四边形的两组对角分别相等 思考：思考： 平行四边形中相邻的两角有什平行四边形中相邻的两角有什 么关系呢么关系呢 ，ABDE 在平行四边形ABCD中， ，CDBF 垂足分别为 、FE 求证 . CFAE A B E F 例1： 如图：如图： 在在 ABCD中，中，A+C=200 则：则：A= ，B= . 变式练习：变式练习： A A D D B B C C 100 80 解解: B= 180 A= 180 100=80 又又ADBC(平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行) 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 A=C=100 （平行四边形的对角相等平行四边形的对角
6、相等） 且且A+C=200 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形 的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 解： 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD, AD=BC AB=8m CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10m A D B C 8m 例2： 1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪 些结论？为什么? 32cm 30cm 32cm 30cm A B C D 56 56 124 124 通过本节课的学习，你有什么收获？ .两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 . .平行四边形的性质：对边平行平行
7、四边形的性质：对边平行 对边相等对边相等 对角相等对角相等 邻角互补邻角互补 . .解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。 作业： 必做题 课本43页 1,2 选做题 课本56页 1,3 教 学 阐 释 。 教教 材材 解解 读读 学学 情情 分分 析析 目目 标标 定定 位位 基基 本本 理理 念念 1 2 3 4 5 教教 学学 设设 计计 一一 The teacher open class 教 材 解 读 平行四边形的性质是人教版八年平行四边形的性质是人教版八年 级数学第二学期第十八章第一节第一节级数学第二学期第十八章第一
8、节第一节 课内容。课内容。 它是在学生掌握了它是在学生掌握了平行线、三角形平行线、三角形 及简单图形的平移及简单图形的平移等几何知识的基础上等几何知识的基础上 进一步认识学习更复杂的进一步认识学习更复杂的平面几何图形平面几何图形。 学习它不仅是对已学平行线、三角学习它不仅是对已学平行线、三角 形等知识的综合应用和深化，形等知识的综合应用和深化，提升推理提升推理 探究能力，探究能力，又是下一步学习矩形、菱形、又是下一步学习矩形、菱形、 正方形及梯形等特殊四边形的基础，起正方形及梯形等特殊四边形的基础，起 着承上启下的作用。着承上启下的作用。 二二 The teacher open class 学
9、学 情情 分分 析析 学生在小学阶段已对平行四边形有了学生在小学阶段已对平行四边形有了 初步、直观的认识初步、直观的认识,为平行四边形性质的研为平行四边形性质的研 究提供了一定的认知基础究提供了一定的认知基础. 八年级学生正处在八年级学生正处在试验几何向论证几试验几何向论证几 何的过渡阶段何的过渡阶段。通过学生动手操作来实现。通过学生动手操作来实现 探究活动探究活动,进一步调动他们的求知欲。进一步调动他们的求知欲。 通过通过观察、操作、猜想、验证观察、操作、猜想、验证等自主等自主 探究活动，让学生经历平行四边形性质的探究活动，让学生经历平行四边形性质的 生成过程。通过展示与交流活动实现知识生成
10、过程。通过展示与交流活动实现知识 的共享，思维的碰撞，知识的互补，使课的共享，思维的碰撞，知识的互补，使课 堂成为学生自主探索，自我发展，自由成堂成为学生自主探索，自我发展，自由成 长的舞台。长的舞台。 三三 The teacher open class 目 标 定 位 1 1.掌握并理解平行四边形的掌握并理解平行四边形的概念和性质概念和性质。会用平行。会用平行 四边形的性质解决简单的平行四边形的四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题计算问题， 并会进行有关的并会进行有关的论证论证。 2 3 2.2.通过观察平行四边形，猜测、证明、归纳平行通过观察平行四边形，猜测、证明、归纳平行 四边形的
11、性质，能运用四边形的性质，能运用几何语言几何语言，发展学生合理，发展学生合理 的的推理意识推理意识。 3. 在探究平行四边形性质的过程中，培养学生在探究平行四边形性质的过程中，培养学生发现发现 问题、解决问题的能力及逻辑推理能力问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。 透过现象看本质是中考复习中重要的学习的方法，也是中 考复习的应该抓住的重点。. 四四 The teacher open class 基 本 理 念 以生为本以生为本，以教师为主导，以教师为主导， 学生为主体；渗透学生为主体；渗透转化的数转化的数 学思想学思想，培养学生学习学生，培养学生学习学生 的应用意识和严谨的的应用意识和严谨的逻
12、辑推逻辑推 理能力。理能力。 五五 The teacher open class 教 学 设 计 1 创设情境，引入新课创设情境，引入新课 2 3 qif 4 探索新知，获得体验探索新知，获得体验 典型例题，应用理解典型例题，应用理解 练习巩固，内化知识练习巩固，内化知识 5 if 课堂小结，归纳提升课堂小结，归纳提升 设计意图：从学生的生活 实际出发，创设情境，提 出问题。学生经历了讲实 际问题抽象为数学问题的 建模过程。 1 创设情境，引入新课创设情境，引入新课 设计意图：设计意图：通过拼图的过 程，让学生经历探究图形 的形状、大小、位置关系 和变换的过程，加强对四 边形的认识，通过两个三
13、 角形拼接出平行四边形的 过程，渗透转化的思想 2 探索新知，获得体验探索新知，获得体验 设计意图：设计意图：通过动手测量， 感受猜想的乐趣，培养猜 想的意识。 3 探索新知，获得体验探索新知，获得体验 设计意图：培养学生互相 学习、合作交流的好习惯。 通过展示的规范化板书， 严密的几何证明, 体会通过 添加辅助线将四边形的有 关问题转化为三角形的问 题，从中体会转化思想。 4 探索新知，获得体验探索新知，获得体验 设计意图：通过例题、练 习闯关等活动，使学生达 到灵活应用平行四边形性 质定理解决相关问题，进 一步训练学生的应用意识 和严谨的逻辑推理能力。 5 典型例题，应用理解典型例题，应用理解 设计意图：引导学生梳理 知识，进一步培养学生的 反思意识及总结能力 6 课堂小结，归纳提升课堂小结，归纳提升 设计意图：通过对学生进 行分层作业的布置，让不 同层次的学生有不同的收 获。 7 作业作业 必做题 课本43页 1,2 选做题 课本56页 1,3 谢谢您的聆听！谢谢您的聆听！
