1、 教教 学学 目目 标标 知识技能知识技能 在探究解决实际问题的过程中，形在探究解决实际问题的过程中，形 成成“加权平均数加权平均数”的概念，并能运的概念，并能运 用加权平均数公式解决实际问题。用加权平均数公式解决实际问题。 过程与方法过程与方法 通过对问题的思考，与同伴的合作通过对问题的思考，与同伴的合作 交流等探究过程，形成知识培养能交流等探究过程，形成知识培养能 力。力。 情感态度情感态度 以积极情感态度参与数学活动中来，以积极情感态度参与数学活动中来， 在解决问题的过程中体会科学认识在解决问题的过程中体会科学认识 事物重要性。事物重要性。 重点重点 加权平均数的概念加权平均数的概念 难
2、点难点 对对“权权”的理解的理解 问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。 郊县郊县 人数人数/万万 人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）公顷） 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为小明求得这个市郊县的人均耕地面积为: 你认为小明的做法有道理吗？为什么？你认为小明的做法有道理吗？为什么？ )(18. 0 3 18. 021. 015. 0 公顷 x 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为小明求得这个市郊县的
3、人均耕地面积为: 你认为小明的做法有道理吗？为什么？你认为小明的做法有道理吗？为什么？ )(18. 0 3 18. 021. 015. 0 公顷 x 由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地 面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕 地面积的算术平均数地面积的算术平均数 ，而应该是：，而应该是： )(18. 0 3 18. 021. 015. 0 公顷 x )(17. 0 10715 1018. 0721. 01515.
4、 0 公顷 0.1515表示表示A县县 耕地面积吗？你能耕地面积吗？你能 说出这个式子中分说出这个式子中分 子，分母各表示什子，分母各表示什 么吗？么吗？ n xxx， 21 n www， 21 若若n个数个数 的权分别是的权分别是 则：则： n nn wwww wxwxwx 321 2211 叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数。 数据的权能够反映的数据的相对“数据的权能够反映的数据的相对“重要程度重要程度”。”。 上面的平均数上面的平均数0.17称为称为3个数个数0.15、0.21、018的的加权平加权平 均数均数（weighted average），三个郊县的人数（单位是），三
5、个郊县的人数（单位是 万），万），15、7、10分别为三个数据的分别为三个数据的权权（weight） )(17. 0 10715 1018. 0721. 01515. 0 公顷 例例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、 说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： 应试者应试者 听听 说说 读读 写写 甲甲 85 83 78 75 乙乙 73 80 85 82 （1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、）如果这家公司想招一名口语能
6、力比较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写成绩按照写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从 他们的成绩看，应该录取谁？他们的成绩看，应该录取谁？ 解：解：（1）听、说、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，的比确定， 则甲的平均成绩为则甲的平
7、均成绩为 81 2233 275278383385 乙的平均成绩为乙的平均成绩为 3.79 2233 282285380373 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。 （2）听、说、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则的比确定，则 甲的平均成绩为甲的平均成绩为 5.79 3322 375378283285 乙的平均成绩为乙的平均成绩为 7.80 3322 382385280273 显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。 例例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲
8、内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打 分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占、演讲能力占40、演讲效果、演讲效果 占占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成 绩如下表所示：绩如下表所示： 选手选手 演讲内容演讲内容 演讲能力演讲能力 演讲效果演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 解：选手解：选手A的最后得分是的最后得分是 %10%40%50 %109
9、5%4095%5085 42.5389.5 90 选手选手B的最后得分是的最后得分是 %10%40%50 %1095%4085%5095 47.5349.5 91 由上可知选手由上可知选手B获得第一名，选手获得第一名，选手A获得第二名获得第二名 请决出两人的名次？ 练习练习 1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他 们的成绩如下表所示们的成绩如下表所示 （1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取 候选人候选人 测试成绩（百分制）测试成绩
10、（百分制） 测试测试 笔试笔试 甲甲 86 90 乙乙 92 83 86 1 90 1 88 2 x 甲 92 1 83 1 87.5 2 x 乙 xx 乙甲 甲将被录用 2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体分，其中早锻炼及体 育课外活动占育课外活动占20，期中考试成绩占，期中考试成绩占30，期末成绩占，期末成绩占50。小桐的。小桐的 三项成绩（百分制）依次是三项成绩（百分制）依次是95分、分、90分、分、85分，小桐这学期的体育成分，小桐这学期的体育成 绩是多少？绩是多少？ （2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试
11、更重要，并分别）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别 赋予它们赋予它们6和和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。 6 .87 10 490686 甲x 4 .88 10 483692 乙x 乙将被录用 甲乙xx （分）5 .88 %50%30%20 5 . 0853 . 0902 . 095 x 1主要知识内容： n xxx， 21 n www， 21 若若n个数个数 的权分别是的权分别是 则：则： n nn wwww wxwxwx 321 2211 叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数。 数据的权能够反映的数据的相对“数据的权能够反映的数据的相对“重要程度重要程度”。”。 加 权 平 均 数 2 运用加权平均数的计算样本数据的平均数 3 认真体会加权平均数 权 的意义?
