1、正比例函数正比例函数图象图象教教学设计学设计 教材分析教材分析 .认识正比例函数的意义, 掌握正比例函数解析式的特点及正确 的表示方法. 2.理解正比例函数图象性质及特点 3.在学习了函数的基础上进一步学习研究正比例函数. 4.正比例函数是一次函数的特殊形式,为下一课时学习一次函数 做好准备. 学情分析学情分析 1.通过前面的学习,掌握了函数的不同表示方法,知道各自优缺 点,能够按具体情况选用适当方法 2.对学生来说函数表示方法的正确应用比较困难 3.学生认知障碍点:正比例函数图象的性质特点 教学目标教学目标 知识与技能知识与技能 1、复习正比例函数的概念,能在用描点法画正比例函数图象过 程中
2、发现正比例函数图象性质 2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像 3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题 过程与方法过程与方法 学生通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。学 生在探究合作中交流,体验知识的形成过程。 情感态度与价值观情感态度与价值观 通过教师的主导作用,提高学生的合作学习效率,让学生体会合 作学习的好处。 教学重点、难点:教学重点、难点: 教学重点:正比例函数图像的性质及其应用; 教学难点:发现并归纳正比例函数的性质。 教学用具教学用具 电子白板,PPT 课件 教学教学过程:过程: 一、一、 复习回顾复习回顾 问题 1什么是正比例函数? 问题 2描点法
3、画函数图象一般步骤? 二、二、 探究新知探究新知 1 1、操作、操作:用描点法画出下列函数的图像 在同一直角坐标系内,画出下列两组函数的图像中的一组: xyxyxyB xyxyxyA 2 1 ,4,)( 2 1 ,6,2)( 学生演示画图,教师归纳画图的注意点 2 2、观察观察上面两个函数的图像 (1)、它们有什么相同点与不同点? (2)、试归纳正比例函数的性质。 3 3、总结结论、总结结论正比例函数是一条,它一定经过。 因为过 点有且只有一条直线,我们在画正比例函数图象时, 只需确定两点,通常是(,)和(,) 当 k 0 时,直线经过 象限,从左到右呈 趋势,即 随 的增 大而 当 k0 时
4、,直线经过 象限,从左到右呈 趋势,即 随 的减小 而 4 4、试一试:、试一试:用最简单的方法画出下列函数的图像 (1) y=-3x (2) y= x 三、三、应用新知应用新知 进取进取1、函数 y=3x 的图象在第_象限内, 经过点(0, _)与点(1,_),y 随 x 的增大而_ 快乐快乐2、函数 y=1.5x 的图象在第_象限内, 经过点(0,_)与点(1,_),y 随 x 的增大而_ 健康健康3、正比例函数 y=(m1)x 的图象经过一、三象限,则 m 的 取值范围是() A. m=1B. m1 C. m1D. m1 奋斗奋斗4、正比例函数 y=(3-k) x,如果随着 x 的 增大
5、 y 反而减小,则 k 的取值范围是_. 平安平安5、正比例函数 y=(k+1)x 的图像中 y 随 x 的增大而增 大,则 k 的取值范围是_ 拼搏拼搏6、直线 y=(k 2+3)x 经过_象限,y 随 x 的减小而 挑战自我:挑战自我: 7、已知正比例函数 y=(1-2a)x (1)若函数的图像经过第一、三象限, 试求 a 的取值范围; (2)若点 (x1,y1)和点 B(x2,y2) 为函数图像上的两点, 且 x1y2,试求 a 的取值范围 四、课堂小结四、课堂小结 1、通过本节课的学习,你有哪些收获?还有哪些疑惑? 2、师生共同归纳,完成下表: 正比例函数y=kx(k0)的图像和性质 k的符号图像性质 k0 经过第一、三象 限 y的值随x的值增 大而增大 时时当当 21 xx 21 yy k0 经过第二、四象 限 y的值随x的值增 大而减小 时时当当 21 xx 21 yy 3、进一步体会数形结合的思想和研究函数的方法; 五、五、布置作业布置作业 教材 P98 页 1、2、3 题 y