1、平行线的性质平行线的性质 第一部分：教学分析 （一）教学内容： 平行线的性质是空间与图形领域的基础知识。在以后的学习中经常要用到， 这部分内容也是后续内容学习的基础， 不但为三角形内角和定理的证明提供了转 化的方法， 而且为今后学习三角形全等、 三角形相似等知识内容奠定了理论基础。 而在本节课学习之前， 学生已经了解了平行线的概念以及平行线的判定方法， 本节内容则是在原有知识的基础上进行进一步的探究， 去发现两条平行线被第三 条直线所截，截得的同位角、内错角、同旁内角之间存在着怎样的联系。 综合来看，平行线的性质在教学内容中起着承上启下的基础作用。 （二）教学目标： 根据数学课程内容标准要求及
2、教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定 本节课的教学目标如下： 1、理解平行线的性质，掌握他们的图形语言、文字语言、符号语言，并灵 活的进行实际应用。 2、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，培养他们分析问题和解决问 题的能力。 3、体会几何知识来源于实践并反作用于实践，认识事物的规律是从特殊到 一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。 （三）教学重、难点分析： 平行线的性质是后续知识内容学习的基础， 让学生通过数学活动来发现结论， 经历知识的“再发现”过程，可以增强学生对平行线性质的认识和理解，培养学 生多发面的能力。因此我将本节课的重点确定为：理解并应用平行线的性质。 由于学生刚刚接触
3、平面图形的相关知识， 对于数学活动的方法及思路还不够 清晰，在探究时容易出现思维混乱，主题不明。因此我将本节课的难点确定为： 探究平行线的性质。 （四）教学辅助手段 利用多媒体进行辅助教学 第二部分：教学设计 一、导入（数学实验） 1、在练习本上沿着横格画两条直线 AB、CD，再画直线 MN 与直线 AB、CD 相交，直线 AB、CD 有什么样的位置关系？（平行） 请找出图中的同位角，再观察它们有什么数量（大小）关系？这节课我们就 来研究两条直线平行后，有哪些性质。 （板书课题） 二、探究新知 学生动手量一量，得出结论（基本事实） 。 两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截，同位
4、角相等同位角相等。 简单地说简单地说：两直线平行两直线平行，同同 位角相等。位角相等。 几何语言：如图，ABCD(已知)，1 2(两直线平行，同位角相等) 2、如果我们现在只知道“两直线平行,同位角相等”.你能说明“两直线平行, 内错角相等” 成立的理由吗? 如图ab(已知) a b c 1 2 3 1=2(两直线平行,同位角相等) 又 1=3(对顶角相等) 2=3(等量代换) 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说：两直线平行，简单地说：两直线平行， 内错角相等内错角相等 几何语言：a/b（已知） ， 2=3（两直线平行，内错角相等） 3、如
5、果有两条直线平行，你能得到同旁内角之间的数量关系吗？ 教师给出图形，学生尝试给出证明。 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单地说：两直线平行简单地说：两直线平行， 同旁内角互补同旁内角互补 学生仿照上面给出几何语言。 小结：小结：性质性质 1：两直线平行，同位角相等：两直线平行，同位角相等 性质性质 2：两直线平行，内错角相等：两直线平行，内错角相等 性质性质 3：两直线平行，同旁内角互补：两直线平行，同旁内角互补 平行线的判定是由角定线，平行线的性质是由线定角。 三、学以致用 1、小试牛刀 填空：如图所示。(1)AD/BC(已知） 1=
6、B() (2) AB/CD( 已 知 ) 1=_() (3) AD/BC( 已 知 ) C+_=1800() B A D C 1 2、范例解析范例解析：如图已知点 D，E，F 分别在ABC 的边 AB，AC，BC 上，且 DE BC， B=480。 (1)试求ADE 的度数； (2)如果 EF AB，那么DEF 的度数是多少？ (3)如果 EF AB，那么BFE 的度数是多少？ 解:(1)DE BC（已知） ADE= B=480(两直线平行，同位角 相等) (2)EF AB（已知） DEF= ADE =480(两直线平行，内错角相等) (3)EF AB(已知) BFE+B =1800(两直线平
7、行，内错角相等) BFE=1320 四、拓展延伸 1、如图，直线 AB CD，点 Q 是两直线之间的 一个动点，连接 AQ，CQ。如果A=500，C=300， 试计算 AQC 的度数。 教师引导学生思考：图中有平行线，但是却没有 同位角、内错角、同旁内角，我们该怎么利用平行线 的性质解决这个问题呢？ 教师引导学生添加辅助线，构建需要的角来解决 这个问题。同时提醒有兴趣的同学可以尝试解决同步练习册第 96 页的第 10 题。 五、课堂总结 完成表格 六、作业 1、课本第 131 页习题 10.3 第 3 题 2、如图所示，AB/CD，1=1200，3=700， 求2 和4 的度数。 A D B C Q 1 D C B A 2 3 4 3、 （选做题）如图，直线 AB CD，把一张三角板如图放置，求1+ 2 的度数。 A D B C 1 2 E F
