1、 复习回顾：复习回顾： 1、直线与圆、直线与圆、椭圆、双曲线、椭圆、双曲线 的位置关系有的位置关系有哪些？哪些？ 2、怎样怎样判断直线与判断直线与 圆圆、椭圆、双曲线、椭圆、双曲线位置关系位置关系？ 直线与圆、椭圆、双曲线的位置关系的判断方法：直线与圆、椭圆、双曲线的位置关系的判断方法： 1、根据几何图形判断的直接判断、根据几何图形判断的直接判断 2、直线与曲、直线与曲 线的公共点线的公共点 的个数的个数 Ax+By+c=0 f(x,y)=0(二次方程二次方程) 解的个数解的个数 形形数数 判断直线与双曲线位置关系的操作程序判断直线与双曲线位置关系的操作程序 把直线方程代入双曲线方程把直线方程
2、代入双曲线方程 得到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程 直线与双曲线的直线与双曲线的 渐进线平行渐进线平行 相交（一个交点）相交（一个交点） 计计 算算 判判 别别 式式 0=00=00)=2px(p0)交于交于A A、B B两点，两点， 且且OAOB OAOB ，则，则_ _ _. . 2 y 直线直线l l过定点过定点(2p,0)(2p,0) x y O y2=2px A B l P ABykxm km 方法一：设直线的方程为， 得到 与 的关系 ,AOBAB AB 方法二：设直线O 、求出 、 两点的坐标， 再求出直线的方程 AB方法三：设 、 两点的坐标 变式
3、变式2.2.已知直线已知直线l l：x=2px=2p与抛物线与抛物线 =2px(p0)=2px(p0)交于交于A A、B B两点，两点， 求证：求证：OAOB.OAOB. 2 y 证明：由题意得，证明：由题意得，A(2p,2p),B(2p,-2p)A(2p,2p),B(2p,-2p) 所以所以 =1=1， =-1=-1 因此因此OAOBOAOB OA K OB K x y O y y2 2=2px=2px A A B B L:x=2 p C(2p,0)C(2p,0) 1212 0OA OBx xy y uur uuu r 变式变式: : 若直线若直线l l过定点过定点(2p,0)(2p,0)且
4、与抛物线且与抛物线 =2px(p0)=2px(p0)交于交于A A、B B 两点，求证：两点，求证：OAOB.OAOB. 2 y x y O y2=2px A B l P(2p,0) 22 12 12 2 12 ,),) 22 4 OAOB yy AyBy pp p kk y y 解：设（ 2 12 4 1 OAOB p kk y y 练习练习1、已知过点、已知过点M（2,0）的直线与抛物线）的直线与抛物线C： y24x交于交于A、B两点，两点，|AB|= ，求直线的，求直线的 方程方程. 4 6 练习练习2、已知抛物线的顶点在原点，以、已知抛物线的顶点在原点，以x轴为对轴为对 称轴，经过焦点且斜率为称轴，经过焦点且斜率为-1的直线，被抛物线的直线，被抛物线 截得的弦长为截得的弦长为8，求抛物线的方程，求抛物线的方程 2020 xyxy或 2 4yx
