1、 复习：复习： 1.椭圆的定义: 平面内与两定点平面内与两定点F1、F2的距离的距离 为常数为常数 的动点的轨迹叫做椭圆。的动点的轨迹叫做椭圆。 2.椭圆的标准方程是： 3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c2 |)|2(2| 2121 FFaaPFPF 当焦点在当焦点在X轴上时轴上时 当焦点在当焦点在Y轴上时轴上时 )0( 1 2 2 2 2 ba b y a x )0( 1 2 2 2 2 ba b x a y 符号表述：符号表述： 之和之和（大于（大于|F1F2 |） Y XO 22 22 1(0) xy ab ab 问题问题: 请同学们观察下面这个图形在x轴的上方、下方， y轴的
2、左侧、右侧有怎样的关系呢？ 结论结论:关于关于x轴、轴、y轴、原点都对称。轴、原点都对称。 Y XO P（x，y） P2（-x，y） P3（-x，-y） P1（x，-y） 22 22 1(0) xy ab ab 关于关于x轴对称轴对称 关于关于y轴对称轴对称 关于原点对称关于原点对称 一、椭圆的对称性一、椭圆的对称性 中心：椭圆的对称中心：椭圆的对称 中心中心 叫做椭圆的中心。叫做椭圆的中心。 二、椭圆的顶点二、椭圆的顶点 22 22 1(0) xy ab ab *顶点顶点：椭圆与它的对椭圆与它的对 称轴的四个交点，叫做称轴的四个交点，叫做 椭圆的顶点。椭圆的顶点。 *长轴长轴、短轴短轴： 线
3、线 段段A1A2、B1B2分别叫做分别叫做 椭圆的椭圆的长轴长轴和和短轴短轴。 a、b分别叫做椭圆的分别叫做椭圆的长半轴长长半轴长和和短半轴长短半轴长。 o y B2 B1 A1 A2 F1F2c a b (0,b) (a，0) (0,-b) (-a，0) -axa, -byb 知知 , 1 2 2 a x 得：得：1 2 2 b y o y B2 B1 A1 A2 F1F2c a b 三、范围：三、范围： 22 22 1, xy x y ab 观 察 椭 圆的 图 形 得 出的 范 围 椭圆落在椭圆落在x=a, y= b组成的矩形中组成的矩形中 (a，0)(-a，0) (0,b) (0,-b
4、) 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 y 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 y 1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x 22 11 2516 xy （ ） 2 24100y 2 （ ）25x A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 （1） （2） 1086 ( 3,0) ( 5,0) (0, 4) 10 4 2 21 (021)，( 2,0)(0, 5) 四四、椭圆的离心率椭圆的离心率 a c e 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比离心率：椭圆的焦距与长轴长的比： 叫做椭圆的离心率。叫做椭圆的离心率。 1离心率的取值范围：离心率的取值范围： 2离心率对椭圆形状的影响：离心率对椭圆形状的影响： 0e|F1F2|) (c,0)、( c,0) (0,c)、(0, c) a c e 归纳总结归纳总结
