1、2021 年甘肃省第二次高考诊断考试年甘肃省第二次高考诊断考试 文科数学文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本 试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。是符合题目要求的。 1.已知集合
2、A=x|-20,n0）的渐近线方程为 y= 5 2 x,实轴长为 2,则 m-n 为 A.-1B.1- 2 C. 1 2 D.1- 2 2 7.某地以“绿水青山就是金山银山”理念为引导，推进绿色发展，现要订购一批苗木，苗木长度 与售价如下表： 由表可知，苗木长度 x（厘米）与售价 y（元）之间存在线性相关关系，回归方程为 =0.2x+ , 则当苗木长度为 150 厘米时，售价大约为 A.33.3B.35.3C.38.9D.41.5 8. 在棱长为 2 的正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G 分别是棱 AB,BC,CC1的中点，P 是底面 ABCD 内一动点，若直线 D1P 与平面
3、EFG 没有公共点，则三角形 PBB1面积最小值为 A.2B. 2 2 C.1D. 2 9.在数列an中，a1=1,数列 1 1 n a 是公比为 2 的等比数列，则 an= A. 1 2n -1B. 1 21 n C.1+ 1 2n D. 1 1 2n 10.抛物线 y2=2px（p0）准线上的点 A 与抛物线上的点 B 关于原点 O 对称，线段 AB 的垂直 平分线 OM 与抛物线交于点 M,若直线 MB 经过点 N（4,0）,则抛物线的焦点坐标是 A.（4,0）B.（2,0）C.（1,0）D.（ 1 2 ,0） 11.设 f（x）是定义域为 R 的偶函数，且在（0,+co）单调递增，则
4、A.f（log20.5）f（log23）B.f（20.2）f（2-0.5） C.f（20.2）f（log25）D.f（log23）f（23） 12.直线 x=m（ 4 mb0）的右焦点 F2,且经过点 F2作圆 O的切线 被椭圆 C 截得的弦长为 2. （1）求椭圆 C 的方程； （2）若直线 l 经过椭圆 C的右焦点 F2与椭圆交于 A,B 两点，且OA OB =0,求直线 l 的方程. 21.（本题满分 12 分） 已知函数 f（x）=x2-ax-xlnx,aR,f （x）是 f（x）的导函数。 （1）若 a=0,求函数 f （x）的最小值； （2）若函数 f（x）在（0,+ ）上单调递增
5、，求 a 的取值范围 （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分。请考生在第分。请考生在第 22、23 题中选定一题作答，并用题中选定一题作答，并用 2B 铅笔在答题卡上将铅笔在答题卡上将 所选题目对应的题号方框涂黑。按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分；多所选题目对应的题号方框涂黑。按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分；多 答按所答第一题评分。答按所答第一题评分。 22.（本小题满分 10 分）选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，点 A 是曲线 C1:（x-2）2+y2=4 上的动点，满足2OB OA 的点 B 的 轨迹是 C2. （1）以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线 C1,C2的极坐标方程； （2）直线 l 的参数方程是 1cos sin xt yt （t 为参数），点 P 的直角坐标是（1,0）,若直线 l 与曲线 C2交于 M,N 两点，当线段|PM|,|MN|,|PN|成等比数列时，求 cos的值 23.（本小题满分 10 分）选修 4-5:不等式选讲 已知函数 f（x）=|x-2|+2|x+1|,xR. （1）求函数 f（x）的图象与直线 y=6 围成区域的面积； （2）若对于 m0,n0,且 m+n=4 时，不等式 f（x）mn 恒成立，求实数 x 的取值范围
