1、立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 第五章 三角函数 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 S( ) C( ) T( ) sinsincoscoscos sincoscossinsin tantan1 tantan tan 立德树人 和谐发展 tan( ) sin( )sin cos cos sin cos cos sin sin tantan 1tantan cos( ) 2sin cossin2 22 cossincos2 2 2tan 1tan tan2 探究探究1：二倍角的正弦、余弦和正切公式的推导：二倍角的正弦、余弦和正切公式的推导 探究新知探究新知 立德树人 和谐发展立德树人 和
2、谐发展 二倍角的正弦公式二倍角的正弦公式 二倍角的余弦公式二倍角的余弦公式 二倍角的正切公式二倍角的正切公式 sin22sincos 2 tan1 tan2 2tan 二倍角公式二倍角公式 22 cos2cossin 探究新知探究新知 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 2.2.二倍角的余弦公式的变形二倍角的余弦公式的变形 22 sincos2cos 2 sin212cos 1cos22cos 2 22 cos1sin 22 sin)sin1 ( )cos1(cos 22 2 sin21 1cos2 2 22 sincos2cos 22 sin1cos 探究新知探究新知 立德树人 和谐发展倍
3、角公式倍角公式 2 2tan 1tan tan2 探究新知探究新知 不仅不仅“2”是是“”，而且，而且“”是是 的二的二 倍角，倍角， “4”是是“2”的二倍角，的二倍角， “3”是是 的二倍角。的二倍角。 立德树人 和谐发展 又 ，所以 5 sin2= 13 2 12 cos21sin 2 13 于是 ； 512120 sin4= 2sin2 cos2= 2() 1313169 22 5119 cos4=12sin 2=12() 13169 ； sin4120 tan4. cos4119 新知探究 5 13 42 例5 已知sin 2 ， ，求sin 4，cos 4，tan 4的值 解：（1
4、）由 ，得 42 2 2 典型例题典型例题 立德树人 和谐发展 4 5 2 3sin3 sin1costan 5cos4 A AAA A ，所以， 2 2tan24 tan2. 1tan7 A A A 2 2tan4 tan2tan2. 1tan3 B BB B 又，所以 tan2tan244 tan(22 ). 1tan2tan2117 AB AB AB 于是 新知探究 例6 在ABC中，cos A ，tan B2，求tan（2A2B）的值 解：（3）解法1： 4 cos0 5 ABCAA在中，由，得 典型例题典型例题 立德树人 和谐发展 2 3sin3 sin1costan 5cos4 A
5、 AAA A ，所以， 2 2tan24 tan2. 1tan7 A A A 新知探究 4 5 例6 在ABC中，cos A ，tan B2，求tan（2A2B）的值 解：（3）解法2： 4 cos0 5 ABCAA在中，由，得 典型例题典型例题 立德树人 和谐发展 tantan11 tan(). 1tan tan2 AB AB AB 新知探究 4 5 例6 在ABC中，cos A ，tan B2，求tan（2A2B）的值 2 2tan4 tan2tan2. 1tan3 B BB B 又，所以 tan2tan244 tan(22 ). 1tan2tan2117 AB AB AB 所以 典型例题
6、典型例题 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 4 A,sin,tan2, 5 tan 22. BCAB AB 变式：在中 求的值 3 tan 4 A 巩固练习巩固练习 分A为钝角和锐角讨论 当A为钝角时，可求得tan(A+B)0,与题意 不符，舍去 当A为锐角时 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 求值：求值： 1sin22 30cos22 30 1 8 cos2. 2 2 8 cos 8 sin. 3 22 12 cos 24 cos 48 cos 48 sin8. 4 2 4 2 2 2 2 1 2 巩固练习巩固练习 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 6.8cos20 cos40 cos80 7.cos36 cos72 深化练习深化练习 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 1、二倍角正弦、余弦、正切公式的推导 2、注意注意正用、正用、逆用、变形用逆用、变形用 22 sincos2cos 2 1cos22cos 2 sin212cos cossin22sin 2 tan1 tan2 2tan 立德树人 和谐发展 作业布置 作业作业B 1课本课本P229 习题习题5.5 第第7,8题题 课后作业课后作业 2金版金版P144-P145
