1、讲课人：邢启强 1 3.1.2函数表示法 求函数解析式 讲课人：邢启强 2 函数的表示方法函数的表示方法: 解析法解析法-用数学表达式表示两个变量之间的用数学表达式表示两个变量之间的 对应关系的方法对应关系的方法.如如 优点优点:简单、全面地概括了变量间的关系简单、全面地概括了变量间的关系;可以通过解可以通过解 析式求出任意一个自变量所对应的函数值析式求出任意一个自变量所对应的函数值. 32yx 图像法图像法-用图像表示两个变量之间的对应关用图像表示两个变量之间的对应关 系的方法系的方法. 优点优点:直观形象地表示自变量地变化直观形象地表示自变量地变化,相应的函数相应的函数 值变化的趋势值变化
2、的趋势,有利于我们通过图像来研究函数有利于我们通过图像来研究函数 的某些性质的某些性质. 列表法列表法-列出表格来表示两个变量之间的对列出表格来表示两个变量之间的对 应关系的方法应关系的方法. 优点优点:不需要计算就可以直接看出与自变量的值不需要计算就可以直接看出与自变量的值 相对应的函数值相对应的函数值. 复习引入复习引入 讲课人：邢启强 3 ( )3f xx例例1.已知：已知： ,求求 (21)fx (21)fx (21)324xx 37 ( ) 22 f xx即： 典型例题典型例题 讲课人：邢启强 4 ( ), ( )41, ( ). f xf f xx f x 例2.已知是一次函数 且
3、 求的解析式 2 :( ),( ( )()() ()41, 2 24 1 1(1)1 3 1 ( )2( )21 3 f xkxbf f xf kxbk kxbb k kxbbx k kk bbkb f xxf xx 解 设则 或 或 典型例题典型例题 讲课人：邢启强 5 典型例题典型例题 讲课人：邢启强 6 方法小结方法小结 函数解析式的求法函数解析式的求法 讲课人：邢启强 7 例例4.4.如图如图, ,将一块半径为将一块半径为1 1的半圆形钢的半圆形钢 板板, ,切割成等腰梯形切割成等腰梯形ABCD,ABCD,其下底边其下底边ABAB是圆是圆O O的的 直径直径, ,上底边上底边CDCD的
4、端点在圆周上的端点在圆周上, ,设梯形的一设梯形的一 条腰长为条腰长为x,x,周长为周长为f(xf(x),),求函数求函数f(xf(x) )的值域的值域. . B B A A C C D D E E 22 ( )22(2)24f xxxxx (0,2)定义域：(4,5值域： 典型例题典型例题 讲课人：邢启强 8 例例5.已知函数已知函数f(x)在在-1,2上的图象如图上的图象如图 所示，求所示，求f(x)的解析式的解析式. 【分析【分析】由图象特点先确定函数类型，再求解析式由图象特点先确定函数类型，再求解析式. 【评析】熟练掌握学过的函数图象，有利于这类问题的解决【评析】熟练掌握学过的函数图象
5、，有利于这类问题的解决. 【解析【解析】当当-1x0时，设时，设y=ax+b, 过点过点(-1,0)和和(0,1), 同样，当同样，当0 x2时，有时，有 1 1 1 0 b a b ba 0 2 1 b a 20 2 1 011 )( xx xx xf 典型例题典型例题 讲课人：邢启强 9 （1）如果）如果 ，则，则f(x)= ; （2）如果）如果 ,则则f(x+1)= ; （3）如果函数）如果函数f(x)满足方程满足方程3f(x)+ =3x, xR,且且x0,则则f(x)= . 2 1 ) 1 ( x x x f 2 ) 1 () 1 ( x x x xf ) 1 ( x f 【分析【分析】求求f(x)的关键就在于弄清相对于的关键就在于弄清相对于“x” 而言，而言， “f”是一种怎样的对应关系是一种怎样的对应关系. 巩固练习巩固练习 2 1 x x 2 25xx 93 88 x x 讲课人：邢启强 10 课堂小结课堂小结 函数解析式的求法函数解析式的求法
