1、成就孩子成就自己 1 集合间的基本关系教案集合间的基本关系教案 审核人签字：审核时间： 学员编号学员编号：年年级：级：高高一一课时数：课时数：3 学员姓名：学员姓名：辅导科目：数学辅导科目：数学学科教师：学科教师： 授课类型授课类型 T-集合间的基本关系 授课日期及时段授课日期及时段00:00-0:00 教学目标教学目标 1、理解集合与集合间的关系 2、掌握子集与真子集的区分 3、理解子集的应用 重点难点重点难点 1、子集的概念 2、子集的应用 教学内容教学内容 T T- -集合间的基本关系集合间的基本关系 知识梳理知识梳理 1、子集的概念：一般地，如果集合A中的任何元素都是集合B中的元素，那
2、么集合A叫做集合B的子集，记作 （A包含于B）_或AB ()。 即：对任意BxAx，则BA 2、子集的个数：（1）有 n 个元素的集合有个子集 （2）有 n 个元素的集合有个真子集 （3）有 n 个元素的集合有个非空子集 （4）有 n 个元素的集合有个非空真子集 3、在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部内部代表集合，这种图称为 Venn 图图，这种表示集合的方法叫做图示法图示法. 适用范围：元素个数较少的集合. 使用方法：把元素写在封闭曲线的内部. 注意：（1）任意一个集合 A 都是其本身其本身的子集，即AA （2）规定A（是集合，不是元素，不能和 0 元素混淆） （3）集合具有传递性，即 A
3、B，BC，则 AC 成就孩子成就自己 2 4、如果集合A是集合B的子集(AB)，且集合B是集合A的子集(BA)，此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因 此，集合A与集合B相等，记作AB. 5、真子集的概念：如果集合BA ，但存在元素AxBx,我们称集合A是集合B的真子集，记作， （或）。 注意：（1）空集是任意一个非空集合的真子集，即对非空集合 A，有 A。 （2）集合具有传递性，即 A B，B C，则 A C。 知识典例知识典例 题型一 集合关系 例 1如果 Ax|x1，那么（ ） A0AB0ACAD0A 【答案】D 巩固练习巩固练习 1、若集合 M= |6x x ， 5a ，则下面结论中
4、正确的是（） A aMBaMC aMDaM 【答案】A 题型二子集及其个数 例 2已知集合 M 满足：1，2 M1，2，3，4，5，写出集合 M 所有的可能情况. 【答案】1，2，3，1，2，4，1，2，5，1，2，3，4，1，2，3，5，1，2，4，5，1，2，3，4，5 巩固练习巩固练习 1、已知集合0,1,2A，则集合A的真子集共有个 【答案】7 2、集合( , )|2Ax yxy且3,xyxR yR的所有子集为_ 成就孩子成就自己 3 【答案】，(1,2)，(2,1)，(1,2),(2,1) 3、集合 2 |6,yN yxxN 的真子集的个数是（） A9B8C7D6 【答案】C 题型三
5、子集应用 例 3（1） 2 23|0 Ax xx ，|1Bx ax，若BA，则实数 a 的值构成的集合 M=_ 【答案】 1 1,0, 3 （2）已知集合| 25Axx ，|121Bx mxm ，若BA，则实数m的取值范围是_ 【答案】,3 巩固练习巩固练习 1、已知集合1,3,21Am ，集合 2 3,Bm，若BA，则实数m_. 【答案】1 2、已知|3782Axxx，|12Bxax，若AB，则实数a的取值范围为（） A2a B 2a C2a D2a 【答案】B 题型四相等集合 例 4 已知集合1,Ax， 2 1,Bx且A B，则x _. 【答案】1 巩固练习巩固练习 成就孩子成就自己 4
6、1、下列集合表示同一集合的是_ . (3,2)(2,3)AB，3,22,3AB， ( , )|1|1Ax yxyBy xy，2,3(2,3)AB，. 【答案】 2、设m,nR，集合1,m, 0mn ,n, n m ，则m n_. 【答案】2； 题型五综合应用 例 5 已知aR，xR，集合 2 2,4,59Axx， 2 3,Bxaxa， 2 (1)3 ,1Cxax. （1）求使集合2,3,4A=的 x 的值； （2）求使2B，BA的 a，x 的值； （3）求使集合BC的 a，x 的值. 【答案】（1）2x 或3x （2） 2, 2 3 x a 或 3, 7 4 x a （3） 1, 6 x a
7、或 3, 2 x a 巩固练习巩固练习 已知集合 2 |210,Ax axxxR ，a为实数. （1）若A是空集，求a的取值范围； （2）若A是单元素集，求a的值； （3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围. 【答案】（1） 1a （2）0 或 1；（3）9 或 1a 巩固提升巩固提升 成就孩子成就自己 5 1、已知集合|0MxxR，NM，则在下列集合中符合条件的集合N可能是（） A0,1B 2 |1x x C 2 |0 x x DR 【答案】A 2、下列集合中表示同一集合的是（） A3,2M ，2,3N B3,2M ，2,3N C,1Mx y xy，1Ny xyD1,2M ，1,2N 【
8、答案】B 3、设集合，若，则实数 a 的取值范围是 ABCD 【答案】C 4、已知集合1,2,|3 ,ABab aA bA，则集合B的子集个数为（） A8B16C32D64 【答案】C 5、已知集合 2 |320,|05,Ax xxxRBxxxN，则满足条件ACB的集合C的个数为 （） A1B2C3D4 【答案】D 6、已知集合 A=0，1，2，B=1，m若 BA，则实数 m 的值是 A0B2C0 或 2D0 或 1 或 2 【答案】C 7、已知集合 2 ,4,3 ,0 b aaab a ，则2|ab _ 【答案】4 8、若集合 Ax|2x3，集合 Bx|ax20，aZ，且 BA，则实数 a_
9、. 【答案】0 或 1 9、若 2 |560Ax xx， |60Bx ax，且BA，则实数a的值为_ 【答案】0 或 2 或 3 成就孩子成就自己 6 10、设集合 2 |60Ax xx， |10Bx mx ，则满足B A 的实数m的一切值为_. 【答案】0， 1 3 ， 1 2 11、若非空集合M满足：（1）1,2,3,4,5M ；（2）当aM时，总有6aM ，则符合上述要求的集合M有 _个 【答案】7 11、设a,bR，集合1, 0, b ab ab a ，求ba 【答案】2ba 12、若集合 2 |0Ax xpxq， 2 |320Bx xx，且AB，求p，q应满足的条件 课堂检测课堂检测 （第 1-3 题，每小题 5 分，第 4 题 10 分，共 25 分） 1、已知集合 2 |Ax xx，1,2Bm，若AB，则实数m的值为（） A2B0 C0 或 2D1 【答案】B 2、若集合1,Am， 2, 1Bmm，且A B，则m（） A0B1CD0 或 1 【答案】A 3、满足关系式 2,31,2,3,4A 的集合A的个数是_. 【答案】4 成就孩子成就自己 7 4、已知集合12Axax，11Bxx ，求满足AB的实数a的取值范围. 【答案】 , 202, UU
