10.3考点3 频率分布直方图及其运用.docx

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高考真题 (2019全国 III 卷(文) )为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下试验:将 200 只小鼠随 机分成,A B两组,每组 100 只,其中A组小鼠给服甲离子溶液,B组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的 溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试 验数据分别得到如下直方图: 记C为事件:“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”,根据直方图得到 P C的估计值为0.70. (1)求乙离子残留百分比直方图中, a b的值; (2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表). 【解析】 (1)由题得0.200.150.70a,解得0.35a ,由0.050.151( )10.70bP C ,解 得0.10b . (2)由甲离子的直方图可得,甲离子残留百分比的平均值为 0.15 20.20 30.30 40.20 50.10 60.05 74.05 , 乙离子残留百分比的平均值为0.05 30.10 40.15 50.35 60.20 70.15 86 【答案】 (1)0.35a ,0.10b ; (2)4.05,6.

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