第六章第六章数列数列 第二节第二节 等差数列及其前等差数列及其前 n 项和项和 考点考点 3 等差数列前等差数列前 n 项和及性质的应用项和及性质的应用 （2018全国卷（理） ）记 Sn为等差数列an的前 n 项和，已知 a17，S315. （1）求an的通项公式； （2）求 Sn，并求 Sn的最小值 【解析】 （1）设an的公差为 d，由题意得 3a13d15. 由 a17 得 d2. 所以an的通项公式为 ana1（n1）d2n9. （2）由（1）得 Sn? ? nn28n（n4）216. 所以当 n4 时，Sn取得最小值16. 【答案】见解析
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