1、【学而思高中数学讲义】 典例分析 【例 1】在等比数列 n a中, 1 16a ， 4 8a ，则 7 a（） A4B4C2D2 【例 2】在等比数列 n a中，若 39 ,a a是方程 2 31190 xx的两根，则 6 a的值 是. 【例 3】在 等 比 数 列 n a中 ， 公 比2q ， 且 30 30321 2aaaa， 则 30963 aaaa等于（） A 10 2B 20 2C 16 2D 15 2 【例 4】已知等比数列 n a中， 3 3a ， 10 384a，则该数列的通项 n a 【例 5】一个数加上20，50，100后得到的三数成等比数列，其公比为 【例 6】有四个数，
2、其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与 第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数 等比数列的定义 【学而思高中数学讲义】 【例 7】已知数列 n a的前n项和为 n S， 1 (1) 3 nn Sa * ()nN 求 1 a， 2 a； 求证：数列 n a是等比数列 【例 8】已知数列 n a满足 1 1a ， 1 1 1 2 nn aa ，求其通项公式 【例 9】在数列 n a中， 1 1a ，当2n时，有 1 32 nn aa ，求 n a 【例 10】已知数列 n a满足 1 1a ， 1 1 32(2) n nn aan ，求 n a 【例 11
3、】已知 1 17 2 a ， 1 3 ()5(2) 2 nn aan ，求 n a 【例 12】数列 n a中， 1 2a ， 1nn aacn （c是常数，12 3n ， ， ，） ，且 123 aaa， ， 成公比不为1的等比数列 求c的值； 求 n a的通项公式 【例 13】在数列 n a中， 1 2a ， 1 431 nn aan ，n N 证明数列 n an是等比数列； 求数列 n a的前n项和 n S 【学而思高中数学讲义】 【例 14】已知数列 n a的前n项和为 2* 251() n SnnnN 数列 n b的前n项和 n B满足 33 () 22 nn Bbn N 求数列 n
4、 a的通项公式； 将数列 n a与 n b的公共项，按它们在原数列中的先后顺序排成一个新数列 n c，求数列 n c的通项公式 【例 15】设 0 a为常数，且 1 1 32(*) n nn aan N 证明对任意1n， 1 0 13 ( 1)2 ( 1)2 5 nnnnn n aa ； 假设对任意1n有 1nn aa ，求 0 a的取值范围 【例 16】在数列 n a中， 1 0a ，且对任意k N 21k a ， 2k a， 21k a 成等差数列，其公 差为 k d 若2 k dk，证明 2k a， 21k a ， 22k a 成等比数列()k N 若对任意k N， 2k a， 21k a ， 22k a 成等比数列，其公比为 k q 【例 17】在等比数列 n a中， 20102007 8aa，则公比q的值为（） A2B3 C4D8
