1、写出下列函数关系式,1.当路程 s =10 时，时间 t 与速度 v 的函数关系,2.当矩形面积 S=5时，长 a 与宽 b 的函数关系,3.当三角形面积 S =20时，三角形的底边 y 与高 x的函数关系,17.4.1 反比例函数,教学目标：,1、理解并掌握反比例函数的定义2、理解并掌握反比例函数解析式的几种等价形式3、掌握正比例函数与反比例函数的区别4、会用待定系数法求反比例函数解析式,观察这几个函数关系式,课堂探究,具有 的形 式，其中k0,k为常数。,思考：这几个函数关系式具有什么共同特征？,一般地，如果变量 y 和 x 之间函数 关系可以表示成 （k是常数,且k 0）的形式,则称 y
2、 是 x 的反比例函数.,反比例函数中自变量x的取值范围是什么?,反比例函数的定义,等价形式：（k0）,y=kx-1,xy=k,y是x的反比例函数,例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数，比例系数k=4。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。,可以改写成 所以y是x的反比例函数，比例系数k=,正比例函数与反比例函数的区别？,课堂演练,1、下列函数中哪些是正比例函数？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,- 6,y = 3x-1
3、,y = 2x,y = 3x,4、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,1、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2、 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,y =,x2,2,y = xm -7,y = 3xm -7,C,8,6,已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.,因为当 x=2 时y=6，所以有,y与x的函数关系式为, 把 x=4 代入 得,用待定系数法求函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,解: y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,【课堂练习】,【课堂练习】,2、y是x-2 的反比例函数,当x=3时,y=4. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=-2时,求y的值.,课堂小结：,1、一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 （k是常数,且k 0）的形式,则 称 y 是 x 的反比例函数.2、等价形式：（k0） y是x的反比例函数,
