1、29.2 三视图 第四课时投影与视图投影与视图人教版-数学-九年级-下册知识回顾如图所示是一个立体图形的三视图.(1) 请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展开图.(2) 请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.学习目标1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力. 2.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算. 课堂导入在实际生活中，我们研究一个几何体通常要知道它的表面积和体积，那么根据几何体的三视图能否求出几何体的表面积和体积呢？本节课我们就来研究根据物体三视图求其展开图形的面积问题.知识点：三视图的有关计算1. 先由三视图想象出 ； 2
2、. 再画出物体的 .密封罐的立体形状展开图例5 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图.请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm). 解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.50mm50mm密封罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为100 mm，边长为50 mm，100mm如图，是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为2216 50 50+2 650 50sin60236 501+27990(mm ).2 三种图形的转化：三视图立体图形展开图 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高. 将立体图形展开成一个平面图形
3、(展开图)，观察它的组成部分. 最后根据已知数据，求出展开图的面积. 由三视图求立体图形面积的方法如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.解：该几何体的上面是底面直径为 20 cm，高为 32 cm 的圆柱，下面是长为 30 cm，宽为 25 cm，高为 40 cm 的长方体.表面积为：2032+30402+25402+25302=(5900+640)(cm2).如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.体积为：253040+10232=(30000+3200)(cm3).解：该几何体的上面是底面直径为 20 cm，高为 32 cm 的圆柱，下
4、面是长为 30 cm，宽为 25 cm，高为 40 cm 的长方体. 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等； 根据已知数据，结合几何体体积公式求出立体图形的 体积. 由三视图求立体图形体积的方法如图，是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积是 .2 cm 2 cm 本题源于教材帮1.如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是( )A.80- 2 B.80+4C.80 D.80+6本题易忽略长方体内部挖去一个圆柱后形成的表面面积.解析：由三视图可知，该几何体是长方体中间挖去一个圆柱后的几何体.其中，长方体的长、宽、高分别为 4，
5、4，3，圆柱的底面直径为 2，高为 3.则长方体的表面积为 442+434=80，圆柱的侧面积为 23=6，上、下底面空心圆面积和为 2，故这个几何体的表面积为 80+6 - 2=80+4. 2.如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为( )A.800+1200B.160+1700C.3200+1200D.800+3000解析：由三视图可知，该几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，圆柱底面直径为 20，高为 8，长方体的长为 30，宽为 20，高为 5，故该几何体的体积为 1028+30205=800+3000.3.在某儿童游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的立体
6、图形，如图所示，已知正方体的棱长与圆柱的直径及高相等，都是 1 m.(1)请画出该立体图形的三视图；解：(1)该立体图形的三视图如图所示.(2)为了好看，需要在该立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米30元，那么一共需要花费多少元？(结果精确到0.1)计算该立方体图形的表面积时，要注意圆柱和正方体的重合部分，还有正方体的下底面与地面是重合的，不能计算在内.解：(2)根据题意得，该立体图形表面需要刷油漆的面积为115+11=(5+)(m2)，则 30(5+)244.2(元).答：一共需要花费约244.2元.(2)为了好看，需要在该立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米30元，那么一共需要花费
7、多少元？(结果精确到0.1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.再将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分.最后根据已知数据，求出展开图的面积. 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等，再根据已知数据，结合几何体体积公式求出立体图形的体积. 课堂小结三视图立体图形表面积体积解析：由三视图可知该几何体是底面边为2，高为1的等腰三角形，高为2的直三棱柱，故该几何体的体积为(1+1)122=2122=2B3. 如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( )A.12 cm2B. (12+) cm2C.6 cm2D.8 cm2解析：由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是 22=1(cm)，高是 3 cm.所以该几何体的侧面积为 213 =6(cm2).C课后作业请完成课本后习题第10题.29.2 三视图 第四课时谢谢聆听谢谢聆听人教版-数学-九年级-下册
