1、测试测试 38统计统计一、选择题一、选择题1在 100 个零件中，有一级品 20 个，二级品 30 个，三级品 50 个，从中抽取 20 个作为样本采用随机抽样法：抽签取出 20 个样本；采用系统抽样法：将零件编号为 00，01，99，然后平均分组抽取 20 个样本；采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中抽取 20 个样本下列说法中正确的是()A无论采用哪种方法，这 100 个零件中每一个被抽到的概率都相等B两种抽样方法，这 100 个零件中每一个被抽到的概率都相等；并非如此C两种抽样方法，这 100 个零件中每一个被抽到的概率都相等；并非如此D采用不同的抽样方法，这 100 个零件中每一
2、个零件被抽到的概率是各不相同的2某校共有学生 2000 名，各年级男、女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到二年级女生的概率是 0.19 现用分层抽样的方法在全校抽取 64 名学生， 则应在三年级抽取的学生人数为()A24B18C16D12一年级二年级三年级女生373xy男生377370z3已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 1，2，3，4 表示命中，5，6，7，8，9，0 表示不命中，再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果， 经随机模拟产生了如下 20 组
3、随机数： 907 966 191925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计， 该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A0.35B0.25C0.20D0.154在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续 10 天，每天新增疑似病例不超过 7 人” 根据过去 10 天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是()A甲地：总体均值为 3，中位数为 4B乙地：总体均值为 1，总体方差大于 0C丙地：中位数为 2，众数为 3D丁地：总体均值为
4、 2，总体方差为 35对变量 x、y 有观测数据(xi，yi)(i1，2，3，10)，得到散点图 1：对变量 u、v 有观测数据(ui，vi)(i1，2，3，10)，得到散点图 2，由这两个散点图可以判断()图 1图 2A变量 x 与 y 正相关，u 与 v 正相关B变量 x 与 y 正相关，u 与 v 负相关C变量 x 与 y 负相关，u 与 v 正相关D变量 x 与 y 负相关，u 与 v 负相关二、填空题二、填空题6某企业有 3 个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为 121，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从 3 个分厂生产的电子产品中共抽取 100 件作使用寿命
5、的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为 980h， 1020h， 1032h， 则抽取的 100 件产品的使用寿命的平均值为_h7某校甲、乙两个班级各有 5 名编号为 1，2，3，4，5 的学生进行投篮练习，每人投 10次，投中的次数如下表：学生1 号2 号3 号4 号5 号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为 s2_8某个容量为 100 的样本的频率分布直方图如下，则在区间4，5)上的数据的频数为_9某地区为了解 7080 岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，现随机地选择 50 位老人做调查，下表是 50 位老人日睡眠时间频
6、率分布表：序号(i)分组睡眠时间组中值(Gi)频数(人数)频率(Fi)14，5)4.560.1225，6)5.5100.2036，7)6.5200.4047，8)7.5100.2058，98.540.08在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的 S 的值为_10已知某设备的使用年限 x 与支出的维修费 Y(万元)，有如下的统计资料使用年限 x23456维修费用 Y2.23.85.56.57.0若 Y 对 x 呈线性相关关系，则回归直线方程y xba 表示的直线一定过点_三、解答题三、解答题11 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种 A 将其与以往的优良品种 B 进行对照试验 两
7、种小麦各种植了 25 亩，所得亩产数据(单位：千克)如下品种 A：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454品种 B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430(1)完成所附的茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点?(3)通过观察茎叶图，对品种 A 与 B 的亩产量及其稳定性进
8、行比较，写出统计结论12一汽车厂生产 A，B，C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车 A轿车 B轿车 C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其中有 A 类轿车 10 辆(1)求 z 的值；(2)用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本， 将该样本看成一个总体，从中任取 2 辆，求至少有 1 辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆， 经检测它们的得分如下： 9.4， 8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2把这 8 辆
9、轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率13为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校 6名学生进行问卷调查6 人得分情况如下：5，6，7，8，9，10把这 6 名学生的得分看成一个总体(1)求该总体的平均数；(2)用简单随机抽样方法从这 6 名学生中抽取 2 名，他们的得分组成一个样本求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率14根据空气质量指数 API(为整数)的不同，可将空气质量分级如下表：对某城市一年(365 天)的空气质量进行监测， 获得的 API 数据按照区间0， 50， (50， 1
10、00，(100，150，(150，2200，(200，250，(250，300进行分组，得到频率分布直方图如图 5，图 5(1)求直方图中 x 的值；(2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；(3)求该城市某一周至少有 2 天的空气质量为良或轻微污染的概率(结果用分数表示已知 5778125，27128，9125818253182573652182539125123，365735)参考答案参考答案测试测试 38概率概率(三三)一、选择题一、选择题1A2C3B4D5C二、填空题二、填空题61013；70.4；830；96.42；10(4，5)；三、解答题三、解答题11解(1)茎叶图如图所
11、示(2)用茎叶图处理数据，不仅可以看出数据的分布状况，而且可以看出每组的具体数据(3)通过观察茎叶图，可以发现品种 A 的平均亩产为 411.1 千克，品种 B 的平均亩产为3978 千克由此可知品种 A 的平均亩产比品种 B 的平均亩产要高，但是品种 A 的亩产量不够稳定，品种 B 的亩产量比较集中在平均产量附近12解：(1)设该厂本月生产轿车为 n 辆，由题意得，3001001050n，所以 n2000z2000100300150450600400(2)设所抽样本中有 m 辆舒适型轿车，因为用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本，所以51000400m，解得 m2 也就
12、是抽取了 2 辆舒适型轿车，3 辆标准型轿车，分别记作 S1，S2，B1，B2，B3，则从中任取 2 辆的所有基本事件为(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)共10 个，其中至少有 1 辆舒适型轿车的基本事件有 7 个基本事件：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，所以从中任取 2 辆，至少有 1 辆舒适型轿车的概率为107(3)样本的平均数为81x(9.48.69.29.68.79.39.08.2)9，那
13、么与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的数为 9.4，8.6，9.2，8.7，9.3，9.0 这 6 个数， 总体个数为 8， 所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率为860.7513解：(1)总体平均数为61(5678910)7.5(2)设 A 表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过 0.5” ，从总体中抽取 2 个个体全部可能的基本结果有：(5，6)，(5，7)，(5，8)，(5，9)，(5，10)，(6，7)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)，(7，9)，(7，10)，(8，9)，(8，10)，(9，10)共 15 个基本结果事件 A 包括
14、的基本结果有：(5，9)，(5，10)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)，(7，9) 共有 7 个基本结果所以所求的概率为 P(A)15714(1)根据频率分布直方图可得182501195050)912581825318257365218253(1x(2)空气质量为 Y 的天数(Y 对应的频率组距)组距365 天，所以一年中空气质量为良和轻微污染的天数分别为1825011950365119(天)和365250365100 天(3)设 A、B 分别表示随机事件“空气质量为良”和“空气质量为轻微污染” ，则事件 A和事件 B 互斥，所以空气质量为良或轻微污染的概率是53365100365119)()()(BPAPBAPp用 X 表示该城市某一周的空气质量为良或轻微污染的天数，则 XB(7，53)，故所求概率为7812576653)52(537)52(1) 1()0(1)2(67XPXPXP
